一、教學內容:除數是兩位數的筆算除法(例3)

　　二、教材分析:

　　本內容在教科書的第85頁的例4。例4是除數是兩位數、商是一位數除法的最后一個例題。除數是兩位數的除法,當除數十位上的數較少,個位上又不接近整十數,如14、15、16、24、25、26等數。如果用"四舍五入" 的方法把除數看作整十數來試商,往往需要多次調商。因此,通過例4的教學,要讓學生學會靈活的試商方法,能根據具體情況采用不同的方法來試商。更進一步提高學生在試商、調商過程中的熟練程度。

　　三、目標導航

　　1、知識與技能:通過解決實際問題,能根據具體情況,靈活地進行試商,掌握除數不接近整十數的兩位數除法筆算。

　　2、數學思考:能探索出解決問題的有效方法、并鼓勵學生尋找其他方法。

　　3、解決問題:能合理利用現實生活中有關的數字信息,會用兩位數除法解決現實世界中的簡單問題。

　　4、情感與態度:通過解決實際問題進一步培養學生的數感,增進學生對運算意義的理解。

　　四、重難點分析:

　　教學重點:提高學生試商、調商的熟練程度。

　　教學難點:教會學生在用"四舍五入"法進行試商時更快更靈活地試商和調商。

　　教學關鍵:利用榜樣激勵作用調動學生解決問題探索問題的積極性。

　　五、學法點撥:

　　在課堂教學中,教師要結合學生學習的知識,采用輕松、活潑的形式引出知識。聽故事一向是學生喜聞樂見的形式,因此,本節課教師以故事引入新課,利用故事人物的榜樣作用,激發學生學習積極性。把計算教學置入現實情境之中,把探討計算方法的活動與解決實際問題融于一體,促使學生積極主動地參與學習活動。注重培養學生靈活的計算能力,發展學生的數感。

　　五、教學設計:

　　教學路徑

　　(一) 復習準備,鋪墊新知

　　口算:25×215×535×7   15×645×3 25×5

　　55×335×4   25×6 45×4 65×245×5

　　(二)故事引入  游戲先行

　　1、教師為學生講述《韓信點兵》的數學故事。

　　韓信生活貧困,但勤奮好學,后來得到漢王劉邦的破格提升,擔任了漢軍的統帥。在"楚漢相爭"中,他運用了正確的戰略戰術,消滅了驍勇善戰的西楚霸王項羽的主力部隊,他是中國歷史上一位有名的軍事家……

　　2、激發學生學習的興趣。

　　同學們,聽了《韓信點兵》的故事,你佩服韓信的智慧嗎?作為一名優秀的軍事將領必須具有豐富的知識,要上知天文,下知地理,還要精通數學。在古代,將軍指揮作戰時很重要的一項工作就是將士兵"列陣"。比如說把100名士兵,列成"方陣"。方陣的每一面都是十個士兵。這樣不管敵人從東南西北哪個方向對這個"方陣"進攻,都會遭到十個士兵的抵抗。

　　那今天,你想不想像韓信將軍一樣來"排兵布陣"一番呢?(想)機會來了!

　　3、"小試牛刀"。

　　學校里很快就要進行廣播操比賽了,老師決定把這個比賽排隊的任務交給大家來完成,你們行不行?(當然行)要贏得老師的信任,你們得先拿出點真本事來給老師看看。

　　(1)8個人怎樣排隊?

　　如果你們8個人參加廣播操比賽,你們準備怎樣排隊?

　　(2)如果是全班參加廣播操比賽,你們準備怎樣排隊?

　　(三)排隊布陣  游戲導學

　　1、提出排隊的問題。

　　廣播操比賽將按年級進行,四年級共有學生140人,學校要求每排必須排26人,可以排幾排?還剩幾人?

　　同學們,排隊的要求已經說清楚了,針對這樣的情況,你能不能像韓信一樣很快想出辦法來排好隊呢?

　　學生提出可以用除法算式來解決。

　　教師可以根據學生的回答,板書算式:140÷26=

　　2、估算。140÷26≈150÷30=5

　　3、嘗試練習,討論方法。

　　誰能試著計算這道除法題?學生在自己的本子上計算,然后把學生做題時出現的各種情況寫在黑板上。

　　學生可能出現以下幾種算法:

　　方法(1)

　　教師進一步引導:你發現了什么問題?(余數比除數大)

　　這是為什么?(因為商太小了)(因為我們把26看作30來試商,但30要比26大,所以商很容易寫得較小)

　　商太小了,我們該怎么辦?(把商"4"改商成"5")

　　請學生在黑板上的算式中調商,進一步計算,直到得出正確的計算結果。

　　在這個計算過程中,你受到了什么啟發?(26與30相差比較大,把它看作一個比它大的數試商,商很容易寫小,以后遇到像"26"這樣的除數,可以考慮商大一點)

　　方法(2)

　　教師質疑:你是怎么想到商"5"的?(我覺得26比較接近25,正好我知道25×5=125,所以我就商了5,正好)

　　教師點評:你能利用自己已有的知識,選擇更接近除數的數去試商很好,使試商的過程變得更簡單了。

　　方法(3)

　　教師質疑:你是怎么想到商"5"的?(我覺得把"26"看作"30"試商,30要比26大,因為我知道30×5=150,所以我想26×5一定小于150,所以我就商"5"試了一下,居然剛好)

　　生:還有用到剛才估算的方法也能很快找到商"5"

　　教師點評:嗯,這三種都是不錯的試商方法。

　　4、拓展問題。

　　同學們,聽了幾位同學不同的算法,你更喜歡誰的做法呢?無論你選用什么樣的試商方法,只要能又快又正確的計算出答案,都可以。現在,你能根據答案,說說我們是怎樣排隊的嗎?(可以排5排,還剩10個人)這樣排隊,你覺得好嗎?(不好)為什么?

　　引導學生:這樣排隊,豎排人數太多,橫排人數太少,不美觀。而且,排了5排后還剩10人,這10人該怎么辦?

　　(1)提出問題。

　　如果學校里不規定每排人數,你還有更好的排隊方法嗎?

　　按你的排法,會不會有剩余的人呢?

　　根據學生的回答,板書除法算式。

　　(2)請學生上臺計算黑板上的除法題,算完后交流自己的試商方法。

　　(四)開展競賽  體驗算法

　　1、計算競賽。

　　要成為像韓信一樣的將軍,不僅要能排兵布陣,關鍵時候還要能拿出速度來。老師這兒準備了很多這樣的算式,你敢不敢和大家比比,看誰在5分鐘內計算的題最多?(敢)

　　出示除法題

　　校對答案,對計算又對又快的學生提出表揚。

　　2、方法總結。

　　請剛才比賽中取得較好成績的學生發表獲獎感言,主要談談自己在計算中采用了哪些好方法,才能做得又對又快。

　　3、課外延伸。

　　看了我們剛才的表現,讓老師對這次廣播操比賽充滿了信心。我們自己好了,是不是也該幫幫低年級的小弟弟小妹妹呢?(是)據老師的調查,我們學校一年級有360人,二年級有285人,課后,你能幫他們也設計一下隊伍嗎?(能)

　　五、錯例點擊

　　錯例:

　　在5分鐘內比比誰算得更多的練習中,有些學生出現了這樣的錯誤。

　　錯因分析:

　　出現這類錯誤的直接原因是學生在試商的過程中,將除數"51"看作"50"來試商,所以商了"7"。由于在競賽中一心求勝,有些學生顧不上仔細檢查。教師對這類因粗心大意引起的

　　錯誤,要及時指出,引導學生養成檢查、驗算的習慣。

　　六、精彩存盤

　　1、先填一填,再試商。

　　1×15=□2×15=□   □×15=45 □×15=□

　　□×15=□□×15=□ □×15=□ □×15=□

　　1 5 )1  0  51 5 )8  51 5 )5  0

　　1 4 )1  2  01 6 )8  5   1 4 )8  0

　　2、從算式中選擇商是一位數的進行計算。

　　351÷40  468÷16  490÷92   123÷13

　　533÷50  210÷35  160÷41   895÷63

　　256÷31  650÷73  951÷27   711÷89

　　六、相關鏈接

　　韓信點兵

　　有一次,韓信在蘭陵的地方和項羽的軍隊打了一仗。楚軍的將領叫李鋒(驍勇善戰,在與秦軍作戰時多次立功)。當時韓信手下有1500名將士,楚軍卻有2000名左右。韓信把士兵列成三個長方陣,每陣500名,輪番與李鋒的軍隊戰斗。楚軍敗退了。漢軍約損失了近500名士兵,韓信并不追擊。

　　后哨士兵報告韓信,說有楚軍騎兵追來。韓信迅速地"點兵"。他先命令士兵3人一組,最后多出2名士兵;接著又命令7人一組,仍多2名士兵;他再命令士兵5人一組,結果多了3名士兵。韓信馬上告訴大家,現在我們有1073名士兵,將與五六百名楚軍爭鋒是可以得到勝利的。剛布好陣,楚軍就沖過來了,可是一看這陣勢,漢軍打槍了個大勝仗。韓信是怎么樣的神奇妙算來迅速統計和算出士兵數的呢?當時他對自己的兵力只知道個大概,約1000個左右。韓信平時演習點兵時,他就常用這個方法,他記住了一系列能同時被3、5、7整除的數:105,   105×2=210,   105×3=315……

　　105×10=1050,……

　　這次點兵,總起來講,就是他的士兵數被3除余2,被5除余3,被7除余2。

　　韓信很快算出,具有這樣性質的最小自然數是23。

　　23÷3=7…余2,

　　23÷5=4…余3,

　　23÷7=3…余2。

　　再大一些就是

　　23+105=128,

　　23+105×2=233,

　　23+105×3=338,

　　……

　　23+105×10=1073,

　　……

　　這樣(前面已說過,韓信對自己兵力有個大約數,一千名左右)就能迅速確定了自己的士兵數為1073名。