立體圖形的體積（容積）

　　教學內容：

　　立體圖形的體積（容積）復習

　　教學目標：

　　1、整理復習立體圖形體積的計算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計算公式間的內在聯系：V=sh

　　2、以思維訓練為主線，培養學生運用知識解決實際問題的能力及創新意識。

　　3、在解決問題的過程中激發學生的學習興趣，培養學生主動探索和集體合作的意識。

　　教學重、難點：

　　分析、歸納各立體圖形體積計算公式間的內在聯系。

　　教學媒體的準備：

　　CAI教學課件、實物投影、攝像機

　　教學過程：

　　一、 創設情境，導入復習

　　師：今天，我們來復習立體圖形的體積（容積）的計算方法。

　　板書：立體圖形的體積（容積）

　　師：我們都學過了哪些立體圖形，怎樣計算它們的體積？

　　生：長方體：長方體的體積＝長×寬×高．

　　板書：V長=abh

　　生：正方體：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

　　板書：V正=a3

　　生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積×高

　　板書：V柱=sh

　　生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積×高

　　板書：V錐= sh

　　小結：這節課我們就利用這些知識來解決一些生活實際中的問題。

　　二、 回顧整理，構建體系

　　出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長方體）

　　師：昨天我上超市買了兩種包裝的椰汁，通過測量我得到一些數據。

　　課件出示(略)

　　生1：先計算出它們的容積，再比較就可以啦。

　　生2：因為它們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，誰的底面積大，誰盛的椰汁就多。

　�。ㄔ趯W生回答同時，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學生印象）

　　師：請你們自己算一算哪種包裝里的椰汁多？

　　（學生獨立動手計算、允許用計算器）

　　學生匯報：罐裝的椰汁多，因為它的底面積比軟包裝椰汁的底面積大。

　　師：通過剛才的計算你發現在計算這些立體圖形的體積或容積時有什么相同之處？

　　生：都可以用底面積×高

　　演示課件：

　　邊演課件教師邊小結：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過圓錐體再乘 就可以啦。

　　師：用字母怎樣表示？

　　生：V=sh

　　板書：

　　V長=abh

　　V正=a3 V=sh

　　V柱=sh

　　V錐= sh

　　三、 運用知識，解決問題

　　師：昨天買椰汁時，我還看到了一則廣告

　　課件出示。

　　師：大家想不想試試？

　　生：想

　　師：要給250克大米設計外包裝我們必須先知道什么？

　　生：先知道250克大米的體積。

　　師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請大家分小組想想辦法。

　　學生小組討論后匯報：

　　生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。

　　生2：還可把米放在長方體的容器里（如文具盒等）量出長、寬、高再求出它的體積。

　　生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長和高再求出體積。

　　……

　　師：你們想得很好，現在請你們根據自己的想法，去動手測量有關數據，并計算出250克大米的體積。

　　（攝像機和實物投影展示：學生用不同的方法動手測量250克大米的體積）

　　師：誰愿意說說你們組的測量過程和計算結果？

　　學生匯報：

　　生1：我們組把250克大米倒在了長方體的容器里，然后量出米的長、寬、高，再根據V長=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。

　　生2：我們組用紙圍成了一個圓柱體，把250克大米倒進去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據V柱=sh求出250克大米的體積，大約是305立方厘米。

　　生3：我們組把250克大米堆成一個近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。

　　……

　　師：都是250克大米體積為什么不同？

　　生1：因為我們在測量的數據存在著誤差。

　　生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測得體積也有誤差。

　　生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測量時也會存在誤差。

　　師：老師用幾種不同的方法，經過測量，發現250克米的體積大約是290立方厘米。

　　師：知道了米的體積你打算做個什么樣的外包裝？

　　生1：長方體。

　　生2：正方體。

　　生3：圓柱體。

　　生4：圓錐體

　　師：請你們小組合作，根據你們設計的外包裝算出有關數據，然后動手制作外包裝，看誰設計制作得最漂亮！

　　學生動手實驗（使用攝像機和實用投影展示：學生動手制作外包裝的過程）

　　師：誰來說說你們組的制作過程？

　　學生匯報：

　　生1：我們組設計的是長方體的包裝，長是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。

　　師：為什么這樣設計？

　　生1：因為米粒與粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應250克大米的體積大一些。

　　生2：我們組設計的是正方體的外包裝，棱長是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。

　　生3：我們組設計的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘米。

　　……

　　師：外包裝設計完了可是還不夠漂亮，回家后你們再裝飾一下比比誰設計的圖案最有新意。

　　四、 反饋歸納，自我評價

　　師：通過給250克大米設計外包裝，你想對大家說點什么？

　　生1：我們運用所學的知識給250克大米設計了外包裝，以后再有這樣的廣告，我就可以去試一試。

　　生2：通過這節課，我知道了這些立體圖形的體積都可以用底面積乘高來計算。

　　生3：我感受到集體的力量是強大的。

　　總結：今天，我們利用所學過的知識解決了生活中遇到的問題，希望同學們在以后的學習和生活中大膽嘗試勇于創新。

　　板書設計：

　　立體圖形的體積（容積）

　　V長=abh

　　V正=a3 V=sh

　　V柱=sh

　　V錐= sh÷3