教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

　　1.　電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得喘不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購(gòu)物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。

　　問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)，怎么樣？（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？）

　　問(wèn)題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）

　　問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

　　過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積“后，就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

　　二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

　　下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

　　出示思考題：

　　（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

　　（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　　1.　小組實(shí)驗(yàn)。

　　（1）學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

　　（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在長(zhǎng)條黑板上。

　　2.　大組交流。

　　（1）組織收集信息。

　　學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：

　　①     圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

　　②     圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　③     圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

　　④     圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

　　⑤     圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

　　⑥     圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。

　　……

　　（2）引導(dǎo)整理信息。

　　指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

　　（3）參與處理信息。

　　圍繞3倍關(guān)系的情況討論：

　　①     請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

　　②     哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　（突出等底等高，并請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）

　　③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

　　3.　誘導(dǎo)反思。

　　（1）為什么有兩個(gè)小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？

　　（2）把一個(gè)空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時(shí)和圓柱體積有什么關(guān)系？

　　4.　推導(dǎo)公式。

　　嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。

　　（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

　　5.　問(wèn)題解決。

　　童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

　　三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

　　1.　教學(xué)例1。一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平萬(wàn)厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？

　　2.　學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。

　　3.　引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計(jì)算時(shí)，能約分時(shí)要先約分。

　　四、鞏固練習(xí)，拓展深化（略）

　　五、質(zhì)疑問(wèn)難，總結(jié)升華

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的？

　　回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)圓錐形的雪糕換一個(gè)與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個(gè)圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的？配合用課件演示。