教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第26頁

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。

　　2、理解并掌握體積高級(jí)單位與低級(jí)單位間的化和聚，能靈活運(yùn)用解決問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的遷移能力，學(xué)會(huì)用“猜想──驗(yàn)證”的方法解決數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　體積單位間的進(jìn)率的推導(dǎo)和單位間的互化。

　　一、談話交流  引入新課

　　今天，老師給你們帶來了一個(gè)小禮物。（出示3 3 3的魔方玩具）不過要想得到這份禮物還得回答對(duì)一個(gè)問題：這個(gè)魔方中一共有多少個(gè)小方塊？

　　生1：54個(gè)。

　　師：你是怎么想的？

　　生：魔方是正方體，有6個(gè)面每個(gè)面上有9個(gè)，所以是54個(gè)。

　　師：同學(xué)們，他算的是什么？（小正方形）而老師的問題是小方塊有多少個(gè)。你動(dòng)腦筋了，可是很遺憾！

　　生2：15個(gè)。

　　生3：23個(gè)。

　　生4：19個(gè)。

　　師：第一個(gè)同學(xué)雖然沒有答對(duì)，不過他的可取之處是思考問題有根有據(jù)。

　　生5：我知道了，可以這樣看：假設(shè)拿一層下來，這一層每排有3個(gè)小方塊，有3排，共9個(gè)小方塊，魔方一共3層就是27個(gè)小方塊。

　　（其他同學(xué)點(diǎn)頭稱是）

　　師：很精彩的回答！你為大家贏得了這份禮物。今天老師也收到一個(gè)禮物（出示長(zhǎng)方體的盒子），我覺得與我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)家?guī)�來了。同學(xué)們看，要想知道捆扎禮盒的繩子有多長(zhǎng)，要用到什么計(jì)量單位？（長(zhǎng)度單位）我們學(xué)過的長(zhǎng)度單位有──

　　生齊：米、分米、厘米

　　一起回顧每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10。

　　師相機(jī)板書，說明千米和毫米本課暫不研究。

　　師：如果要知道外面包裝紙的大小，可能用到那些計(jì)量單位？

　　生：平方米、平方分米、平方厘米（相鄰面積單位間進(jìn)率是100）（板書）

　　師：同學(xué)們覺得這個(gè)禮盒還有什么數(shù)學(xué)問題值得我們研究？

　　學(xué)生自然想到體積，并說出剛剛學(xué)的體積單位立方米、立方分米、立方厘米。

　　師：猜想一下，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率可能是多少？

　　生：既然長(zhǎng)度單位是10，面積單位是100，那么體積單位應(yīng)該是1000。

　　師：每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是不是1000呢？今天這節(jié)課我們就來研究一下體積單位間的進(jìn)率。（板書課題）

　　二、組織討論  引導(dǎo)驗(yàn)證

　　談話：同學(xué)們的這一推斷和猜想是不是正確？我們能不能想辦法證明呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作共同討論，如何證明我們的猜想。

　　學(xué)生討論后交流。

　　生1：我們的方法是，拿一個(gè)1立方米的正方體把它切成1立方分米的小方塊，看能不能切成1000個(gè)。

　　師：你們的方法很具有說服力，但目前，特別是我們的課堂上做起來有困難，對(duì)嗎？

　　生2：我有一個(gè)笨方法（羞澀），找一個(gè)1立方米的大紙盒，然后把1立方分米的小方塊放進(jìn)去，看是不是正好放1000個(gè)。

　　師：我覺得你的方法一點(diǎn)兒都不笨（他眼睛一亮），只不過找一個(gè)剛好1立方米的紙盒子的確有些難，同學(xué)們能不能幫他創(chuàng)造一個(gè)1立方米的空間，也能用小方塊擺一擺？

　　生：在墻角圍。

　　生：對(duì)！用3根米尺可以可以借助墻角圍出1立方米的空間。

　　生：我們學(xué)習(xí)1立方米的時(shí)候就是這樣圍的。

　　請(qǐng)3個(gè)學(xué)生幫忙圍出1立方米。

　　師：你們都用紙板做了1立方分米的正方體，現(xiàn)在可以現(xiàn)場(chǎng)來擺一擺了。不過我們真的要拿1000個(gè)來擺嗎？

　　生：我看不必，我們可以先擺一排看能擺幾個(gè)，再看能擺幾排，只要擺開頭的那個(gè)就行了。最后看能擺幾層，就可以知道了。

　　生：就是數(shù)魔方的方法。

　　學(xué)生自主活動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)擺小方塊，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來當(dāng)記錄員，并隨時(shí)匯報(bào)情況：“1個(gè)、2個(gè)……現(xiàn)在1排正好擺了10個(gè)！1排、2排……1層可以擺10排！……10層！”

　　師：大家可以到前面的墻角來看一看。

　　（生有序地來觀察）

　　師：現(xiàn)在能證實(shí)1立方米的空間里可以擺多少個(gè)小方塊？（10 10 10=1000）

　　師：也就是說（生齊）1立方米=1000立方分米，說明我們的猜想是正確的，那么我們用了多少個(gè)小方塊解決了問題？（28個(gè)）把全班同學(xué)的小方塊都擺過來，能擺滿嗎？

　　生：不能，擺一層就要100個(gè)，全班60多人連一層都擺不滿。

　　師：全年級(jí)每一個(gè)同學(xué)來擺一個(gè)夠不夠？

　　生：還是不夠的，全年級(jí)600多人只能擺6層多。需要1000個(gè)人的小方塊才正好擺滿。

　　師：看來，剛才第一個(gè)同學(xué)的方法，毫無疑問1立方米的正方體切成1立方分米一定能切──1000個(gè)。

　　生：我有不同的證明方法，我們來看我手中的這個(gè)1立方分米的正方體，它是棱長(zhǎng)1分米的正方體，棱長(zhǎng)1分米就是棱長(zhǎng)10厘米，所以以厘米為單位體積就是1000立方厘米，這是同一個(gè)正方體說明1立方分米=1000立方厘米，同樣可以說明1立方米=1000立方分米。

　　師：簡(jiǎn)潔、明了、概括，一語道破，真棒！

　　生：我是這樣想的。1立方米的正方體，底面積是1平方米等于100平方分米，它的高是1米等于10分米，根據(jù)V=sh，能算出1立方米=1000立方分米。

　　師：你能活用面積單位和長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系，解決體積之間的新問題，了不起啊！

　　小結(jié)：每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。

　　三、自主練習(xí)，實(shí)際應(yīng)用

　　師：我們學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率能解決哪些數(shù)學(xué)問題呢？你能舉例說明嗎？

　　生：可以進(jìn)行名數(shù)的改寫，比如5立方米=（    ）立方分米

　　師：能自己解決嗎？

　　生1：5 1000=5000  5立方米=5000立方分米

　　生2：高級(jí)單位的名數(shù)改寫為低級(jí)單位的名數(shù)，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率

　　（師相機(jī)板書）

　　生：我出800立方厘米=（   ）立方分米

　　生自主解答，低級(jí)單位的名數(shù)改寫為高級(jí)單位的名數(shù)，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率，老師相機(jī)板書。

　　小結(jié)：高級(jí)單位的名數(shù)改寫為低級(jí)單位的名數(shù)，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)改寫為高級(jí)單位的名數(shù)，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。

　　師：想一想，體積單位之間的化聚與長(zhǎng)度單位、面積單位之間的化聚有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　全班同學(xué)練習(xí)幾組題（略）