分數乘法（第5課時）

　　教學內容：第47頁例題6

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的解決方法的探索過程，理解其數量關系，學會解答這樣的實際問題，掌握分數連乘的計算方法。

　　2、進一步發展學生收集、選擇和加工信息的能力，發展學生的思維，培養學生分析和解決實際問題的能力。

　　3、讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系，增強數學應用意識，進一步激發數學學習的興趣，增強學好數學的信心。

　　教學重點、難點：

　　分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

　　對策：

　　培養閱讀理解能力、邏輯推理和計算能力，提高分數乘法計算的熟練程度。

　　一、 導入新課

　　談話：我們已經學過了分數乘法的意義，掌握了分數乘法的計算方法。這節課我們將運用所學的知識解決稍為復雜的實際問題，學習比較復雜的的計算。

　　二、 新授探究

　　1、出示例題6的題目，指名讀題。

　　提問：題目中有哪幾個已知條件？要我們解決什么問題？

　　指名回答。

　　2、談話：題目中涉及三個班的做花朵數，用兩個分數表示班與班之間做花朵數的關系，問題比較復雜。為了理清這些關系，我們先畫線段圖。

　　誰先說一說，先畫表示哪個班做花朵數的線段？（學生回答后，教師在黑板上畫出表示一班做花朵數的線段，并標注“135朵”）

　　下面該畫表示哪個班做花朵數的線段？你是怎么知道的？

　　根據這句話你認為應該怎樣畫？為什么？

　　下面該畫表示哪個班做花朵數的線段？那么怎樣畫呢？請同學們自己在課本上畫出來。

　　學生畫線段，教師巡視。

　　提問：你是怎樣畫出表示三班做花朵數的線段的？在這里把哪個班的做花朵數看作單位“1”？

　　談話：請畫“？”表示出題目中的問題。

　　3、談話：你認為這道題應該分幾步計算？要先算什么，再算什么？在小組里說給同學聽。

　　4、指名到黑板上列分步算式解答，其他學生同時列式計算。評議黑板上的算式，讓板演者說一說每一步求的是什么？

　　5、談話：你會列綜合算式？

　　談話：雖然按照實際問題的意思應該先算135×8/9，但是考慮到最終總是要把分子連乘、分母連乘，所以可以一次計算而在計算前可以在所有的分子與所有的之間先約分，再相乘。仔細看一看，那些分子和分母之間可以約分？

　　三、 談話反思

　　讓我們回顧一下解決問題的過程，你認為這道題與前用分數乘法解決的問題相比，復雜在哪里？題目中的兩個分數所依附的作為單位1的兩有什么不同？我們是使用什么手段把復雜的數量關系很明顯地表示出來的？怎樣計算分數連乘？

　　四、 組織練習

　　1、完成“練一練”

　　學生獨立做題，指名板演。

　　共同評議板演題，各自訂正自己的答案。

　　反饋，發現錯例，找出錯誤原因。

　　2、做練習九第7題

　　獨立做題，指名板演。共同評議板演題。

　　提問：你是怎樣想的？

　　五、 課堂作業

　　練習九第6、8、9題。

　　課后反思：

　　從我以往的教學情況看，分數連乘的計算方法對學生來說應該不是困難的，但學生的計算正確率不是很高。原因之一是：連乘比一步計算增加了計算難度，特別是約分的過程變復雜了，有時三個分數的約分要連續兩次以上，學生容易出錯。所以在今天的教學中，我注重讓學生在掌握基本計算方法的基礎上還要進一步鞏固掌握約分的方法與技巧，不僅僅滿足于學生算對，還要求學生在約分時能盡可能找容易約分的兩個數先約，要約到最簡為止。第二，學生在約分時，容易出現的第二個問題是在整數與分數約分時，算成整數與分子約分，盡管我在教學中已提出，但學生的作業中還是有這樣的問題。明天的練習課要增加改錯練習，糾正學生的錯誤方法。第三，等明天學生學習了一個數乘小于1的數，積比這個小，乘大于1的數，積比這個數大的規律后，還可以用估算的方法來檢驗計算結果，正確率也許可以提高一些。

　　課前思考：

　　本課時的教學重點、難點是學習分數連乘的簡便計算方法，從教材安排來看，通過例6這一實際問題引入分數連乘的算式，然后由分步計算轉化為列綜合算式計算，具體研究分數連乘的計算方法。在新授部分，高教導的教案中既突出了對例6這一實際問題中數量關系的分析，又注重分數連乘計算方法的指導。結合我們這兩個班的實際情況，我想在例題的學習后，在“練一練”中還要繼續加強對分數連乘兩次約分過程的指導，還可以在完成練習九的過程中，請學生板演，結合板演情況再次幫助學生學會簡便算法。

　　課前思考：

　　教學例６時，先結合題意讓學生說說題中8/9、3/4這兩個分數的具體含義，弄清這兩個分數分別是哪兩個數量比較的結果，說說是把哪個數量看作單位“１”。再引導學生畫線段圖。

　　計算時連乘算式中出現整數和分數相乘的，當整數和分子有公因數時，學生容易把整數和分子約分，所以老師要提醒學生要注意。

　　課后反思：

　　本節課通過連續求一個數的幾分之幾是多少的連乘應用題教學分數連乘的計算方法。應用題是已知一個數量，求它的幾分之幾再作為單位“1”，再求這個單位“1”的幾分之幾是多少。先通過線段圖表示題意，直接地顯示三個數量之間的這種聯系；接著突出分析過程，即先根據前兩個條件求已知數量的幾分之幾是多少，再以這個求出的數量作為單位“1”，求它的幾分之幾是多少，得出問題的結果；然后分步解答并列出綜合算式。雖然這類應用題單位“1”的數量有變化，但由于每一步都是求一個數的幾分之幾是多少，學生理解還是比較容易的，不會有太大的困難。

　　作業中學生的計算正確率不是很高，問題主要出在約分的過程上，有時三個分數的約分要連續兩次以上，，明天的練習課要增加這方面的練習。

　　課后反思：

　　這節課是通過例題6來學習分數連乘的計算方法。教學時，由于課前我考慮到到要注重對數量關系的分析，所以課中組織學生讀題后，馬上請學生抓住關鍵句來說說數量關系，然后畫線段圖，接著分步解答，最后再學習列綜合算式計算。重點指導學生如何根據題中分數的分子或分母的特點，選擇合適的數來進行約分，如計算135×8/9×3/4時，可以先選擇9和3、8和4進行約分，這樣比較方便。在完成了“練一練”后，我又補充了四道分數連乘計算題，讓學生再次練習并請學生板演，我及時請了幾位學習困難生上來板演，及時對他們進行輔導。

　　反思這節課的教學，在計算方法上對學生進行了充分的指導，但忽視了對計算習慣的培養，所以學生的作業中有一部分就是計算習慣較差造成的錯誤。