設計意圖

　　《分數乘分數》一課是浙江省九年義務教育教材小學數學第十一冊第二單元的內容，是在學習了分數整數、整數乘分數，理解了分數乘法的意義后進行學習的。分數乘法在掌握了法則以后，計算并不復雜，因此在本節課中我們力圖體現“讓學生自己提出、驗證計算方法，培養探究問題能力，體現算法多樣化”的總體思路。

　　一、充分開放教學過程，促進學生主動參與

　　整節課設計為三個階段，每個階段都提供了學生充分參與的機會。引入階段，在情景的支持下讓學生自己提出并確定學習、研究的材料；展開階段，分兩個層次讓學生提出“分數乘分數”的計算方法，并通過獨立思考、合作研究來展示、證明自己的計算方法，使研究過程體現開放與自主，努力營造個性化的學習方式，以促進各個層次學生的交流與發展。

　　二、充分展示知識的發生、發展與聯系，使學生經歷學習過程

　　《分數乘分數》一課，從情景入手，把較復雜的“分數乘分數”的計算方法，設計成用學生自己創造的方法來展示和驗證，有利于學生更好地獲得和理解計算方法。課堂的“展開”階段，從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩個一般分數相乘”，力圖體現由淺入深、由易到難的探究過程。使學生在“探究算法——操作驗證 ——交流評價——法則統整”等的一系列活動中經歷“分數乘分數”計算法則的形成過程，感受知識間的內在聯系，同時滲透數學研究的思想方法，培養學生探索問題的能力。

　　三、以數學知識為載體，體現《課程標準》精神，促進學生探索

　　本節課的設計力圖以“分數乘分數”這一數學知識為載體，通過學生主動參與、發現問題、解決問題的探究過程，使學生的數學認知結構建立在自己的實踐經驗和主動建構之上，從而轉變學生的學習方式，體現課程改革的精神。教學大綱上明確指出：“小學數學教學要使學生既長知識又長智慧，要遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程。”通過學生自己動手研究，推導“分數乘分數”的計算方法，并進行展示交流。呈現多樣化的算法，能較好地使學生感受到學習的成功和研究的樂趣，即使學生在理解掌握方法的現時提高解決問題的能力，又利于學生形成良好的數學情感與價值觀。

　　教學目標

　　預設材料與教學路徑 預設學生活動 備擇方案

　　一、情境引入：

　　1、小明請小強到家里做客，請小強吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問小明吃了整個西瓜的幾分之幾？

　　師：該怎么列式 （   ×    ）

　　前面我們學習的是整數與分數與分數相乘，這題都是分數乘分數，你能寫出這樣的算式嗎？

　　2、觀察這些算式，認為哪一些算式算起來會容易些？

　　二、探索算法：

　　（一）幾分之一乘幾分之一

　　1、請學生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計算。

　　2、匯報計算情況，提出計算方法。

　　3、舉例說明或驗證計算方法及結果。4、小組內交流驗證計算方法及結果。5、組際交流。

　　6、小結幾分之一和幾分之一相乘的計算方法：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。

　　（二）一般分數相乘

　　1、小組合作探究：

　　（1）猜想一般分數相乘的計算方法。（2）請舉例驗證。

　　（3）準備匯報。

　　2、組際交流

　　3、總結分數乘分數的計算法則。分數乘分數：分子相乘的積作積分子，分母相乘的積作的分母。

　　用字母表示：    ×    =         （a≠0  c≠0）

　　4、溝通所有分數乘法的計算方法。以前還學過哪些關于分數的乘法？他們有什么共同點？

　　1、學生獨立寫出幾個算式。匯總到黑板上。

　　2、學生觀察得出：幾分之一和幾分之一相乘。

　　1、學生選擇幾道幾分之一乘幾分之一的乘法算式，嘗試計算。2、匯報計算情況，提出計算方法。（分子相乘的積作積的分子、分母相乘的積作積的分母）。

　　3、舉例說明或驗證計算方法及結果。

　　4、小組交流個體學習情況

　　5、組際交流可能出現的方法：（1）把分數化成小數計算

　　（2）根據分數乘法的意義

　　6、學生按要求活動。

　　7、組際交流：學生可能出現的情況（以）

　　（1）可以看作是

　　（2）畫圖：把長方形的紙先用陰影表示出   ，再表示陰影部分的   ，然后打開看一看得到的陰影是整個長方形的幾分之幾。

　　（3）化成小數計算。（能化成小數的）

　　1、教師進行個別輔導，并了解學生的計算及驗證情況。

　　2、教師指導和參與討論。