[教學內容]：

　　教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1題

　　[教材分析]：

　　本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。

　　[教學意圖]：

　　這節課的教學設計，力求體現新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養學生的實踐能力、創造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性和創造性，體現了過程的活動化，達成了預定的教學目的。

　　[教學目標]：

　　1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

　　2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

　　〔教學重點〕

　　使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。

　　〔教學難點〕

　　使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。

　　〔教學過程〕

　　一、復習導入

　　1、說說圖中兩個量的關系可以怎樣表示？

　　追問：還可以怎么說？

　　2、下面每個條件中兩個量的關系還可以怎樣表示？

　　（1）微波爐的容量是洗衣機的1/10

　　（2）每個桌面的面積是教室地面面積的1/60

　　指出：兩個量的關系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。

　　3、從圖中你可以知道些什么？

　　（多媒體出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上三個香蕉，天平平衡。）

　　提問：現在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？

　　追問：還可以怎么放？

　　指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。

　　4、口答準備題：

　　（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？

　　（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？

　　指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數，就能得出所要求的問題。

　　二、新授

　　（一）教學例1

　　1、讀題

　　談話：請同學們大聲地把題目讀一遍！

　　2、分析探索

　　提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？

　　小結：哦！剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。

　　提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？

　　追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

　　3、交流

　　談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？

　　追問：還可以怎么辦？

　　小結：哦！兩位同學都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經蘊涵了一種新的數學思想方法——替換。（板書：替換）

　　4、列式計算

　　A：把大杯換成小杯

　　提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據是什么？

　　追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）

　　小結：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。

　　B：把小杯換成大杯

　　談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）

　　提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？

　　指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。

　　提問：這樣做的依據又是什么？

　　指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）

　　提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）

　　5、檢驗

　　談話：求出的結果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？

　　指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。

　　6、小結

　　談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？

　　指出：解這題的關鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

　　（二）練習

　　談話：剛才這題同學們想的很好，做的也很棒，接下來還有好多題目，等著大家去完成呢！

　　1、填空：

　　（1）用22元錢正好可以買30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價錢是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？

　　想：如果把它們都看成（      ）；把（      ）支（      ）換成（      ）支（      ）。

　　那么用22元錢相當于買了（      ）支（      ）。

　　（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做幾人？

　　想：如果把它們都看成（      ）；把（      ）只（      ）換成（      ）只（      ）。

　　那么全班40人相當于坐在了（      ）只（      ）上。

　　談話：同桌先相互說說你的答案。

　　提問：可以怎么說？還可以怎么說？

　　指出：解決這樣的應用題關鍵就在于把兩種物體看成一種物體。

　　（三）教學“練一練”

　　1、出示題目

　　談話：自己先在下面讀一遍題目。

　　2、分析比較

　　提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

　　指出：哦！例1中小杯和大杯的關系是用分數來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數關系。

　　提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

　　3、學生試做

　　4、評講

　　談話：說說你是怎么做的？

　　指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。

　　提問：現在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數。

　　追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個小盒換成5個大盒，現在這7個大盒中，一共裝了多少個球？

　　指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數。

　　談話：把大盒換成小盒算出結果的請舉手！把小盒換成大盒算出結果的也請舉手！看來同學們還是喜歡把大盒換成小盒來計算。

　　5、檢驗

　　談話：同桌相互檢驗一下剛才計算的結果是否正確。

　　6、小結

　　提問：解這題時你覺得哪一步是關鍵？

　　指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

　　7、填空

　　（1）用47元錢買了5支圓珠筆和4支鋼筆，每支鋼筆比每支圓珠筆貴5元。求圓珠筆和鋼筆的單價。

　　想：把（   ）支（  ）筆換成（    ）支（   ）筆，總價比原來（    ）（“多”或“少”）（    ）元。

　　（2）5個蘋果和3個梨共重1350克，1個蘋果比1個梨重50克。1個蘋果多少克？1個梨呢？

　　想：把（    ）個（   ）換成（    ）個（    ），總重量比原來（     ）（“多”或“少”）（     ）克。

　　三、全課總結

　　談話：今天這節課老師和同學們一起學習了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

　　指出：哦！當把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關系的時候，我們就能用替換的方法來解題。

　　追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關鍵是什么？怎么來替換？）

　　指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數量后，也就能求出另一種物體的數量。

　　四、拓展應用，鞏固策略

　　過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

　　1、播放達能廣告

　　同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？

　　2、讓學生說說自己的發現

　　3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：

　　[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

　　（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

　　學生獨立完成。并說出想的過程。

　　（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

　　（3）說一說這題該怎樣檢驗？

　　（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

　　學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

　　五、機動練習

　　1、 小剛買了4枝鋼筆和2枝鉛筆共52元，鋼筆的單價是鉛筆單價的6倍。鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？

　　2、師徒兩人一起加工零件。師傅工作3小時，徒弟工作4小時，兩人一共加工372個零件。已知師傅每小時比徒弟多加工12個零件。兩人每小時各加工多少個零件？

　　3、學校買來5個足球和10個籃球，共付出700元。每個足球比每個籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？