同學們平時解題時習慣于順向思考，但有時順著思考受阻時該怎么辦呢？這時你不妨倒過來想。也就是說，從應用題所敘述事情的最后結果出發，一步步往前推。這種思考方法在解某些題時還很有效呢？不信，請看下面兩道題：

　　例1．小明每分吹一次肥皂泡，每次恰好吹出1OO個。肥皂泡吹出之后，經過1分有一半破了，經過兩分還有二十分之一沒有破，經過兩分半肥皂泡全部破了。小明在第20次出100個新的肥皂泡的時候，沒有破的肥皂泡共個。

　　[分析與解]如果從第一次算起，逐次算出小明吹的肥皂泡共有多少個沒有破很麻煩。這時，我們不妨倒過來想。從最后一次按相反的順序推算就很簡單了。根據題意，第20次吹出的100個新肥皂泡全都沒破。第19次吹出的100個肥皂泡經過1分，有一半破了，還剩50個沒有破，第18次吹出的100個已經過了2分，僅剩5個（100×）沒有破。而第17次及以前吹出的，至少已經過了3分，全部破了。所以，小明在第20次吹出100個新肥皂泡的時候，沒有破的肥皂泡共有

　　100＋50＋5＝155（個）。

　　例2．設1，3，9，27，81，243是六個給定的數，從這六個數中每次或者取1個，或者取幾個不同的數求和（每個數只能取一次），可以得到一個新數，這樣共得到63個新數，如果把它們從小到大依次排列起來是1，3，4，9，10，12，…那么第6O個數是________。

　　［分析與解]如果我們從第1個數想起，一直算到第6O個數顯然很麻煩。由于第63個數很容易求出來，而第60個數又與它相差不遠，我們不妨倒過來，從第63個數想起。根據已知，第63個數等于1＋3＋9＋27＋81＋243＝364，于是第62個數應是364—1＝363，第61個數應是364—3＝361，第60個數應是364—3—l＝360。

　　練一練：

　　1．池中的睡蓮所遮蓋的面積每天擴大一倍，10天恰好遮住整個水池，問遮住水池的一半需要多少天？（9天）

　　2．有甲、乙兩堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆。現在按如下方法移動棋子：第一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆；第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆。照此移法，移動三次后，甲、乙兩堆的棋子數恰好都是32個。那么，甲堆棋子原有個，乙堆棋子原有個。（44，20）