一、復習引入

　　師：同學們，昨天我們已經(jīng)學習了2和5的倍數(shù)的特征，還記得嗎?誰愿意說說?

　　生：2的倍數(shù)的特征是：它的末尾數(shù)字是O、2、4、6、8；5的倍數(shù)的特征是：它的末尾數(shù)字是0、5。

　　(師板書)  2的倍數(shù)            5的倍數(shù)

　　末尾數(shù)字           末尾數(shù)字

　　0、2、4、6、8       0、5

　　師：很好!今天，我們一起來研究3的倍數(shù)，看看3的倍數(shù)有什么特征?(板書：3的倍數(shù))大家應該還記得，我們在研究2和5的特征時，是通過觀察末尾數(shù)來發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的。那么研究3的倍數(shù)時，能不能也通過觀察一個數(shù)的末尾數(shù)字得到它的特征呢?下面請大家把《百數(shù)表》拿出來，快速地在3的倍數(shù)上畫圖，看看3的倍數(shù)的末尾數(shù)字有什么特征?

　　【教學評析】通過復習2、5的倍數(shù)的特征，引入研究3的倍數(shù)的特征。由于受思維定勢的影響，學生首先猜想和思考的肯定是末尾數(shù)字，教師很好地滿足了學生的心理需求，放手讓學生先走走這條思路。

　　二、學生探究3的倍數(shù)的特征

　　1．學生研究《百數(shù)表》，探究3的倍數(shù)的末尾數(shù)字。

　　師：同學們觀察得很仔細，很快就有了自己的判斷。下面，我想請幾個同學來說一說：3的倍數(shù)的末尾數(shù)字有什么特征?

　　生1：末尾數(shù)字是0到9的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。

　　生2：我認為3的倍數(shù)的末尾數(shù)字沒有什么規(guī)律，因為0到9都有。

　　師：那我們能不能根據(jù)一個數(shù)的末尾數(shù)字來判斷這個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢?

　　生：既然3的倍數(shù)的末尾數(shù)字從0到9都有可能，那肯定不能根據(jù)末尾數(shù)字來判斷。老師，我認為它與各位上數(shù)的和有關。

　　師：哦?你不但看出3的倍數(shù)的特征與它的末尾數(shù)字無關，還為我們研究3的倍數(shù)的特征提供了一條很好的思路。你真聰明，謝謝你!

　　【教學評析】《百數(shù)表》在3的倍數(shù)的教學中有多種用法，在這里教師僅用于消除思維定勢，否定舊遷移，以此來激發(fā)學生的探究欲望。

　　2．學生做撥珠實驗。

　　(1)學生用4顆算珠撥3的倍數(shù)。

　　師：同學們剛才觀察得很仔細，很快就發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征與這個數(shù)的末尾數(shù)字沒有關系，那么3的倍數(shù)的特征到底與什么有關系呢?我們這節(jié)課就想辦法把它研究出來。首先我們一起來做一個小實驗——撥珠實驗。請看活動要求：(多媒體顯示)①用4顆算珠撥3的倍數(shù)；②同桌兩人合作，一人撥珠，另一人判斷它是不是3的倍數(shù)(可借助計算器)；③把撥的數(shù)記在實驗報告單相應的方格里。

　　撥數(shù)實驗報告單(一)

　　用了幾顆算珠

　　撥出來的數(shù)是3的倍數(shù)

　　撥出來的數(shù)不是3的倍數(shù)

　　4

　　(生匯報)

　　【教學評析】用實驗的方法來教學3的倍數(shù)的特征，改變了以往先列舉幾組3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)的數(shù)字，然后引導學生歸納特征的教法。這樣做，不但提高了數(shù)學知識本身的趣味性，而且讓學生更好地經(jīng)歷了探究3的倍數(shù)的特征的過程。教師首先讓學生用4顆算珠撥3的倍數(shù)，學生非常投入地去撥數(shù)，可就是撥不出3的倍數(shù)來，從而產(chǎn)生了很大的困惑。學生的困惑越大，繼續(xù)研究的欲望就越強。

　　（2)學生探究要用幾顆算珠才能撥出3的倍數(shù)。

　　師：好!既然用4顆算珠撥不出3的倍數(shù)，那么，大家愿意不愿意再做一次撥珠實驗，看看到底要用多少顆算珠才能撥出3的倍數(shù)?

　　【教學評析】通過學生用任意顆算珠的撥數(shù)實驗和全班學生的匯報，使學生初步認識到用4顆、5顆算珠撥數(shù)，不能撥出3的倍數(shù)；而用3顆、6顆算珠撥數(shù)，怎么撥都是3的倍數(shù)。學生對3的倍數(shù)的特征有了初步的感覺，為下一步的猜想活動指引了方向。

　　3．學生猜想：3的倍數(shù)的特征是什么。

　　師：同學們，學到這里，我想請大家猜想一下：3的倍數(shù)的特征可能是什么?

　　生1：如果算珠的數(shù)量是3的倍數(shù)，那么撥出來的數(shù)一定是3的倍數(shù)。

　　生2：如果一個數(shù)各位上的數(shù)字加起來是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。

　　師：好!你能說說你是怎么想的嗎?(板書：猜想一：珠子的總數(shù)是3的倍數(shù)；猜想二：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù))

　　生：第一個猜想看的是算珠，第二個猜想看的是數(shù)字。

　　師：有什么不同意見嗎?

　　生：我認為這兩種猜想是一樣的，因為每一位上數(shù)字的和其實就是一共用了多少顆算珠。

　　師：大家同意嗎?

　　生：同意。

　　【教學評析】實踐證明，教師這個時候讓學生進行猜想，相比一開始就讓學生大膽猜想來說，避免了學生不著邊際地胡猜亂想，使學生明確了探究的思路，提高了課堂教學效率。

　　4．學生驗證：用3顆、6顆、9顆……算珠，撥3的倍數(shù)。

　　師：請你任意取一些算珠，但顆數(shù)必須是3的倍數(shù)，然后任意撥一些數(shù)，看它是否是3的倍數(shù)。如果是3的倍數(shù)，就請你把撥的數(shù)和用了多少顆珠子輸入到屏幕上的這個表格中。(師生共同輸入數(shù)據(jù))

　　撥數(shù)實驗報告單(二)

　　用了幾顆算珠

　　撥出來的數(shù)是3的倍數(shù)

　　【教學評析】教師讓學生用3的倍數(shù)顆算珠任意撥一些數(shù)，并且把大家撥的數(shù)全部輸入到實驗報告單中，這樣很好地彌補了不完全歸納法的缺陷。學生通過表象的累積，思維產(chǎn)生了飛躍，腦海中形成了清晰的數(shù)學模型。

　　5．學生總結：3的倍數(shù)的特征。

　　三、學生質疑

　　生：4、5、6、7……的倍數(shù)的特征是什么?

　　生：同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征是什么?

　　生：3的倍數(shù)一定是6的倍數(shù)嗎?

　　【教學評析】學生提出問題有時比解決問題更重要。在這里，教師應注重引導學生質疑，在質疑的過程中不但使學生加深了對知識的理解，而且培養(yǎng)了學生的問題意識。

　　四、鞏固提高

　　1．判斷下面這組數(shù)哪些是3的倍數(shù)。

　　2．學生出題考老師。

　　師：同學們，剛才我考大家時，你們的表現(xiàn)很好，反應很快!現(xiàn)在你們想不想出一些數(shù)考考老師，看老師的表現(xiàn)如何?同桌之間可以先商量商量。

　　師：準備好了嗎?好!我想請大家把答案做出來，等會兒你才知道老師說得對不對。

　　師：現(xiàn)在老師請3～5人把考題寫在黑板上，我自己答1～2個，其余請數(shù)學課代表或其他同學幫忙解答。

　　3．師生玩學號游戲。

　　師：同學們剛才的題目出得很精彩，最后我們再來玩一個游戲。同學們都知道自己的學號是多少吧?那我們就來玩一個關于學號的游戲。

　　師：如果你的學號是2的倍數(shù)請你站起來；你的學號是5的倍數(shù)請你站起來；如果你的學號是3的倍數(shù)也請你站起來。

　　師：剛才哪些同學站起來2(3)次?你為什么要站起來2(3)次呢?請你用一句話說明理由。(重點突出30號、60號)

　　【教學評析】通過各種趣味性強的練習，既讓學生內(nèi)化了“3的倍數(shù)的特征”，又讓學生學會了用數(shù)學的眼光看待生活中的問題，感受到數(shù)學的奇妙和樂趣。

　　五、課堂小結

　　【總評】“3的倍數(shù)的特征”是一節(jié)值得深入研究的課。學生剛剛學習了2、5的倍數(shù)的特征，從觀察數(shù)的末尾數(shù)字到觀察這個數(shù)的數(shù)字和，具有很大的思維跨度。學生很難通過獨立的探究得出3的倍數(shù)的特征，這時，教師采用的教學策略就顯得尤為重要。本節(jié)課，教師采用讓學生進行撥珠實驗的教學策略較好地解決了這個問題。教師引導學生先后經(jīng)歷“用4顆算珠撥3的倍數(shù)——用任意顆算珠撥3的倍數(shù)——用3顆、6顆、9顆……算珠任意撥數(shù)”這三個不同層次的撥珠實驗，從而使學生對3的倍數(shù)的特征認識隨著實驗的不斷深入而越來越清晰，他們在實驗、探究、猜想、驗證的過程中，建構起對3的倍數(shù)的特征的整體認知。本節(jié)課雖然沒有生動的教學情境，但教師巧妙地把學生推上了學習的主體地位，使學生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中，他們被數(shù)學知識本身的魅力所深深吸引。這樣的數(shù)學學習活動，才是真正的、生動活潑的、富有個性的認知過程。