【指點迷津】

　　1．一個平行四邊形，經過割、補、平移只能拼成一個長方形嗎？

　　一個平行四邊形，經過割、補、平移有的能拼成一個長方形，而底、高相等的平行四邊形，經過割補，能拼成一個正方形，也同樣能推導出平行四邊形的面積計算公式。

　　如圖：

　　2．兩個等底等高的三角形一定能拼成一個平行四邊形，這句話對嗎？

　　這句話是不對的。我們一起來看一組圖：

　　從圖中可以看出，等底、等高的兩個三角形的面積相等，但形狀可以是不同的，只有面積相等形狀又相同的完全一樣的三角形，才可以拼成一個平等四邊形。

　　3．利用三角形、梯形的面積計算公式做逆解題時，為什么先要乘以2呢？

　　我們知道，兩個完全一樣的三角形或梯形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形或梯形的面積是拼得的平行四邊形的面積的一半，所以在計算公式中除以2。而給了面積，用公式做逆解問題時，只有把三角形和梯形變成平行四邊形的面積才能進行高或底的計算。而還原成拼得的平行四邊形的面積，就必須先乘以2。

　　4．求組合圖形的面積時的方法是什么？

　　一般來說可以按以下幾個步驟進行：

　　（1）識圖：請學生辨認組合圖形是由哪幾種簡單圖形組成的。

　　（2）分析各基本圖形的組合方式。

　　（3）找出各基本圖形的公共邊，有時需畫輔助線。

　　（4）找出計算各基本圖形面積所需的條件，并分步算出各自的面積。

　　（5）按照組合的方法，用加法或減法算出組合圖形的面積。

　　二、學海導航

　　【思維基礎】

　　1．根據(jù)條件，計算下面圖形的面積，并說說長方形、正方形面積的計算方法。

　　（1）有一個長方形，長是5分米，寬是2分米，它的面積是多少平方分米？

　　解：5×2=10（平方分米）

　　答：它的面積是10平方分米。

　　（2）有一個長方形，長是4厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是多少平方厘米？

　　解：    4÷2=2（厘米）

　　4×2=8（平方厘米）

　　答：這個長方形的面積是8平方厘米。

　　（3）如圖：計算圖形的面積。

　　單位：厘米

　　0.2

　　0.2

　　解：0.2×0.2=0.04(平方厘米)

　　答：這個正方形的面積是0.04平方厘米。

　　計算長方形的面積關鍵要知道長方形的長和寬，用長乘以寬就得出了長方形的面積。它的面積計算公式是：S=a×b。

　　計算正方形的面積，關鍵要知道正方形的邊長，用邊長乘以邊長就算出了正方形的面積，它的面積計算公式是S=a×a。

　　2．填空，并說說常用的計量長度的單位和面積的單位是什么，它們之間的進率是多少？

　　（1）   8米=（   ）分米

　　35厘米=（   ）米

　　2米30厘米=（   ）厘米

　　=（   ）米

　　380厘米=（  ）米（  ）厘米

　　（2）   4.5平方米=（   ）平方分米

　　800平方厘米=（   ）平方米

　　3平方米50平方分米=（   ）平方分米

　　=（   ）平方米

　　360平方分米=（   ）平方米（   ）平方分米

　　解：（1）8米=（80）分米

　　35厘米=（0.35）米

　　2米30厘米=（230）厘米

　　=（2.3）米

　　380厘米=（3）米（80）厘米

　　（2）4.5平方米=（450）平方分米

　　800平方厘米=（8）平方米

　　3平方米50平方分米=（350）平方分米

　　=（3.5）平方米

　　360平方分米=（3）平方米（60）平方分米

　　常用的計量長度的單位有：米、分米、厘米、毫米，再大一些還有千米。常用的相鄰兩個長度單位間的進率是10。如：1米=10分米，1分米=10厘米。

　　常用的計量面積的單位有：平方米、平方分米、平方厘米，平方毫米。計量比較大的土地的面積單位還有平方千米、公傾。常用的相鄰兩個面積單位間的進率是100。

　　3．通過計算4.5×3.1的乘積，說一說數(shù)學中的轉化思想。

　　解：4.5×3.1=13.95

　　4.5

　　× 3.1

　　4.5

　　1 3 5

　　1 3.9 5

　　計算小數(shù)的乘法，利用的就是數(shù)學中的轉化思想。應用轉化思想，我們就可以把一道沒有學過的新知識的計算——小數(shù)乘法，轉化成舊知識的計算——整數(shù)乘法。因此，轉化思想就是把新知識轉化成我們學過的舊知識，使學生能夠在舊知識的基礎上，探討、研究新的知識的一種方法。

　　4.說說我們學過的平行四邊形、三角形、梯形這三個平面圖形的特點。

　　（1）如圖：

　　兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

　　從平行四邊形的一個頂點向對邊畫一條垂線，頂點到垂足間的距離叫做平行四邊形的高，這條邊叫做它的底，底用a表示，高用h來表示。

　　（2）如圖：

　　由三條邊圍成的圖形，叫做三角形。

　　從三角形的任意一個頂點向對邊做垂線，由頂點到垂足間的距離就是三角形的高。

　　由于三角形有三個頂點、三條邊，那么，向哪點邊作高，哪條邊就是底。因此說，三角形有三條底和三條高。

　　三角形按角分分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

　　三角形按邊分分為：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。

　　如圖：

　　三角形按角分：

　　按邊分：

　　（3）如圖：

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩條平行線之間的距離叫做梯形的高，用h表示。相互平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底，上底用a表示，下底用b表示。

　　梯形中有兩個特殊梯形——等腰梯形和直角梯形。

　　如圖：

　　5．請你算算：小明數(shù)學第一單元測驗94分，第二單元測驗92分，第三單元測驗95分，第四單元91分，小明單元測驗的平均分是多少？說一說求平均數(shù)的方法。

　　解：    （94+92+95+91）÷4

　　=282÷4

　　=93（分）

　　答：小明這四單元的平均分是93分。

　　求平均數(shù)時，要找準總數(shù)量和總數(shù)量對應的總份數(shù)，用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù)。這題的總數(shù)量就是小明四個單元的總分數(shù)，總數(shù)量就是共測驗了的次數(shù)即四個單元，用總分數(shù)除以總次數(shù)就等于平均分了。