一、教材簡析和教材處理

　　1.教材簡析

　　“平行四邊形面積的計算”是北師大版五年級上冊第二單元圖形的面積的第四課時的內容。本節課是通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這節課是在學生已掌握了面積概念和面積單位、長方形和正方形的面積計算，以及認識平行四邊形的基礎上進行教學的，是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。

　　2.教材處理

　　以往,教師通常把《平行四邊形面積的計算》看作是一種靜態的規律性數學知識，只重視結論和應用，而不注意體驗面積計算公式的生成過程，教學時簡單演示操作，急于導出計算公式，然后讓學生死記硬背公式，再通過進行枯燥無味的操練，強化技能。隨著課程改革的深入，教師們越來越重視學生獲取知識的過程。新的課程標準提出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。”基于這一認識，我認為教師可以為學生創設一個大問題背景下的探索活動，根據五年級學生的心智水平和認知規律,結合學生的實際，以活動為載體，放大探究過程，以“猜想”、“實踐”、“驗證”貫穿全課，為學生提供自主探索空間。以平行四邊形面積的計算為重點，通過割補操作實驗突破難點,把平行四邊形轉化為長方形，學生自主地從長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式。再實例應用進一步理解掌握圖形之間的內在聯系，把新知識納入到原有的認知結構之中,感受數學的思想方法，激發自主學習興趣，增強積極參與意識，體驗成功。

　　二、教學過程設計和設計意圖

　　1．創設情境，設疑激趣

　　一上課，投影出示公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計算這塊空地的面積？接著老師就拿出一個長方形活動框架，讓學生說出這是長方形，并說出面積計算公式。然后對角一拉變成一個平行四邊形，在學生好奇這個變化時，讓學生大膽猜想變化后的平行四邊形與原來的長方形的面積誰大？學生可能有三種猜想。

　　[設計意圖：長方形拉成平行四邊形后，由于四條邊的長度不變，所以不少學生認為其面積也不變，“猜兩個圖形誰的面積大”既能很快抓住學生的好奇心，又讓學生回憶舊知，找準新知的最佳切入點，迅速切入正題。]

　　2．實驗操作，推導公式

　　（1）討論數小方格求面積的方法

　　“數小方格個數求面積”的方法在“比較圖形的面積”和“地毯上的圖形面積”中已有所認識，學生基本能在方格紙上數出包括平行四邊形等圖形的面積。本課中我設計讓學習小組自主實驗。讓學生用透明的方格膠片蓋在圖形上計算圖形的面積,明確圖中每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。請學生看一看，想一想，議一議，可從中發現什么？引導學生說出平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，面積也是相等的，為平行四邊形面積計算公式的推導孕育鋪墊。再結合生活的實際列舉出如需計算較大平行四邊形面積時,用“數小方格個數求面積”的方法麻煩，難以操作，從而進一步激發學生探索平行四邊形面積計算方法急迫感。

　　（2）實驗操作，推導驗證

　　組織學生拿出已準備好的平行四邊形假設為公園草坪，小組合作嘗試操作實驗,帶著問題自主探索計算平行四邊形面積的基本方法,集體交流，讓學生匯報通過沿平行四邊形的一條高把圖形剪開，然后平移、拼接，把平行四邊形轉化為面積相等的長方形。老師讓學生之間互相評價、激勵。

　　課件再次演示操作過程，組織學生討論你能發現什么?學生可能會說出①平行四邊形和轉化后的長方形的關系：平行四邊形和轉化成后的長方形的面積不變，平行四邊形的底和高與轉化后的長方形的長和寬相等。②由此可推導出平行四邊形面積計算公式為“平行四邊形面積=底×高”。對學生的精采表現及時給以肯定和鼓勵。

　　[設計意圖：學生有疑后，給予充分的時間、空間、讓學生借助學具，動手操作，親身經歷平行四邊形面積計算方法的形成建構過程。學生的實際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會觀點不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學生自己實踐操作，自主生成的知識。]

　　（4）閱讀教材，反思質疑

　　當學生正沉浸在成功的喜悅時，教師給提供一個閱讀、深入思考、反思、小結的機會。先讓學生閱讀教材第23頁，自主完成填空,組織學生交流對用字母表示公式的理解；交流自學例題后的心得體會，學習計算的方法，最后讓學生質疑。

　　[讓學生閱讀教材，反思質疑，不僅進一步讓學生領悟平行四邊形的面積計算方法，同時也使學生的思維與語言得到同步發展，培養回顧和分析解決問題過程的意識。]