教學內容：p.63、64的例1、例2和練一練，練習十一的1~3題

　　教學目標：

　　1、在經歷解決實際問題的數學過程后，能用列舉法解決問題。

　　2、體會有序思考在日常生活中的運用。

　　3、進一步發展運用意識，提高解決問題的能力。

　　教學重點：掌握一一列舉的方法

　　教學難點：對一些較復雜的現象做適宜的分類

　　教學過程：

　　一、談話導入，學習例1：

　　1、王大叔要用18根都是1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈。你可以知道什么？

　　（18米是長方形的周長）（出示情境圖）

　　想一想，符合周長是18米的長方形有多少種呢？

　　2、同桌討論，交流：（可能出現兩種交流情況）

　　（1）無序的說（略）

　　（2）有序的說：8和1，7和2，6和3，5和4

　　如果出現第一種情況，可問：這樣寫好不好？為什么？

　　（發現：無序的寫，可能有遺漏，不容易發現。）

　　那怎樣才能做到有序的思考，不重復也不遺漏呢？

　　可以從長的角度考慮也可以從寬的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1）

　　重新寫一寫。

　　如果出現的第二中情況，可問：5和4下來是幾和幾？為什么不寫了？

　　（再寫就是重復了）

　　板書：不重復

　　讓學生評價：這樣寫好不好？好在哪里？

　　板書：不遺漏

　　3、小結：剛才我們有序的思考了各種圍法，并用畫表格的形式把各種情況一一列舉。

　　板書：有序   一一列舉

　　數一數：有4種圍法。

　　4、揭示課題：這節課我們就來學習解決問題的策略中的一種——一一列舉

　　5、練習：用一一列舉的方法解決下面的題：

　　（1）p.66第1題。讀題后讓學生說說題目的意思。特別是說說1路車和2路車發車的規律；它們第一次同時出發的時間。學生按1路車發車的規律填完表格，再繼續填2路車的情況。問：誰先找到第2次同時發車的時間？是什么時候？

　　算到7：10之后還要繼續算下去嗎？

　　（2）p.66第2題。讀題后問：從已知的條件中你讀懂了什么？接下去你準備怎么做？（讀懂：每過40分發出鈴聲，接下來要從11時開始依次加40分。）

　　算一算，下面哪些時刻也會發出鈴聲？交流。

　　二、學習例2，及相關練習：

　　1、假設現在有3本書要你訂（出示情境圖）規定每個同學最少訂一本，最多訂3本，有多少種不同的訂閱方法？

　　同學討論后交流。

　　可能會出現比較雜亂的情況，可讓學生評價，并引導學生發現有序思考的必要性。

　　結合評價，指出：這道題可以先給不同的情況分類，分成“訂一本、訂2本、訂3本”三中情況。在表達的時候，還可以分別用字母a、b、c表示三本不同的書。

　　板書：

　　訂1本：a、b、c

　　訂2本：ab、ac、bc

　　訂3本：abc

　　總共有6種可能性。

　　2、可能會有學生提出：我訂2本一樣的書。多出：aa、bb、cc三種可能性

　　交流：在現實生活中，我們一般不會考慮買同樣的兩本書給自己（本題不考慮送人）。所以沒必要出現重復情況。但確實在有的具體問題中是需要考慮重復情況

　　的。

　　3、完成“練一練”。讀題。你能自己給投中2次的不同情況分分類，并列

　　舉出所有的可能性嗎？

　　學生練習后指名板書。

　　（1）檢查分類情況：一樣的、不一樣的。

　　（2）檢查每類中是否有序的全部列舉出來。

　　與上題比較：訂書的時候我們不需要考慮重復的情況，但在投靶問題上是需要考慮的。所以具體的問題還是要具體分析的。

　　4、改一改：如果把條件“投中”改成“投了”。你想情況有變化嗎？試一試該如何思考？

　　學生練習后交流：

　　分成：都不中、中一次、中二次。

　　前面2個問題比較簡單，最后一次情況較復雜，需要我們像剛才那樣再分類后做……

　　指出：題目有時確實需要我們多次分類后才能完成，但只要寫出第一次的分類標準。

　　5、給你三張數字卡片：1、2、3，你能用一張、兩張或3張組成不同的自然數嗎？

　　學生練習后交流。

　　指出：這題和前面的題在思考的時候又有不同，它還要考慮到順序，順序不同，得到的數也是不一樣的。

　　三、全課小結：

　　這節課學習的內容比較難。說說你還有哪些困惑？或者說說解決這類問題時

　　究竟該怎么思考呢？

　　四、布置作業。

　　附：解決問題的策略—初稿（五上）

　　教學內容：教科書第63頁例1，練習十一第1、3題。

　　教學目標：

　　1、學生在經歷解決問題的過程中，探索出解決問題的策略，認識列舉法。

　　2、能根據解決問題的需要，收集游泳的信息，進行有條理的思考，并按一定的順序一一列舉。

　　3、通過比較，發現長方形的長、寬和面積的關系。

　　4、能夠積極主動參與教師組織的數學學習活動，相信自己在學習中可以取得不斷進步。

　　教學重點：認識列舉法，感受到列舉法的特征。

　　教學準備：多媒體課件、18根小棒。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、出示長方形圖形。

　　學生回答長方形周長，面積的計算方法，教師板書呈現：

　　長方形的周長＝（長＋寬）×2 或 長×2＋寬×2

　　長方形的面積＝長×寬

　　2、復習長方形長、寬的特征。

　　使學生了解長方形對邊相等，長與寬的和等于周長的一半。

　　3、引入新課。

　　數學與日常生活密切相關，許多實際問題可以借助數學方法來解決，而解決問題的正確與否，很大程度上決定于解決問題的策略，今天我們就一起繼續來學習“解決問題的策略”。（板書課題）

　　二、教學新課

　　1、出示例1。

　　2、學生取出準備的教具，自己動手在課桌上用小棒擺一擺，圍一圍。

　　3、同桌之間、小組之間互相交流，觀摩各自不同的擺法，討論是否還有新的不同擺法。

　　4、反饋活動結果。

　　每小組派一名代表說一說有多少種不同的圍法？怎么圍？

　　（1）寬1米，長就是8米。

　　（2）寬2米，長就是7米。

　　（3）寬3米，長就是6米。

　　……

　　匯報圍法時，注意規范學生的語言表述，但由于是各自自由操作的，很難確定有多少種不同的圍法。

　　5、剛才同學們的回答都很好，但是你能肯定剛才的結果一個不多，一個不少嗎？

　　那是由于大家沒有進行有條理的思考，沒有按照一定的順序去回答問題。現在請同學們按照一定的順序把長和寬一一列舉出來。出示表格。

　　6、學生獨立思考，分析數據，整理不同的圍法，教師巡視課堂，幫助有困難的學生完成操作。

　　7、展示學生列出的表格。

　　長方形的長/米

　　長方形的寬/寬

　　學生匯報，按順序出示長方形的長、寬。

　　8、反饋結果。

　　（1）一共有多少種不同的圍法？確定嗎？

　　（2）將自己的整理結果與展示的表格進行對照，比較一下，看看哪一種簡潔、方便？

　　（3）像剛才這樣把所有的可能按照一定的順序，有條理的列舉出來，從而找到問題的答案，這種策略叫做一一列舉。（板書：一一列舉）

　　9、算一算：每組的長與寬的和是多少米？

　　說說：為什么都是9米呢？

　　檢查一下有沒有出現和是18米的。

　　10、王大叔怎樣圍才能使羊圈的面積最大呢？最大是多少？

　　學生計算各種長方形的面積。匯報數據。

　　11、觀察長方形的長、寬和面積，說一說，你有什么發現？

　　長方形的長與寬的長度相差越小，長方形的面積越大。反之亦然。

　　12、在小組里互相說說解決這個問題的策略。

　　（1）比較解決問題的前后不同的思考方法，說說你有什么想法和收獲。

　　（2）如何做到有條理的列舉？

　　（3）運用這樣的表格進行一一列舉整理數據有什么好處？

　　（不重復、不遺漏）

　　13、你還有什么疑問？

　　三、鞏固練習

　　1、完成練習十一第1題。

　　（1）理解題意，分別計算兩路車發車的時間。

　　（2）填寫表格，找出答案。

　　（3）展示學生表格，匯報結果。

　　2、完成練習十一第2題。

　　（1）理解題意，根據已知條件找出每次發出鈴聲的時間間隔。

　　（2）根據這個時間間隔，計算出以后發出鈴聲的時間，并找出正確答案。