梯形面積的計(jì)算

　　教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育蘇教版第八冊(cè)P53

　　教學(xué)目標(biāo):1．使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　2．使學(xué)生理解梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn):理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn):梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一．復(fù)習(xí)引入。

　　1．同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算。現(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰(shuí)能夠快速準(zhǔn)確地說(shuō)出這些圖形的面積呢？

　　2．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　3．我們先看第一個(gè)圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）

　　你是怎樣計(jì)算的？（20×15=300）

　　你的根據(jù)是什么？（平行四邊形的面積=底×高）

　　你能說(shuō)你的這個(gè)方法是怎么得出來(lái)的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，再把它從一邊移動(dòng)另一邊，這樣就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）

　　4．那么第二個(gè)圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎樣計(jì)算的？（12×6÷2=36）

　　你的根據(jù)是什么？（三角形的面積=底×高÷2）

　　你能說(shuō)你的這個(gè)方法是怎么得出來(lái)的嗎？（將一個(gè)一模一樣的三角形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

　　5．出示轉(zhuǎn)化過(guò)程并小結(jié)：我們是把平行四邊形、三角形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形這些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算出它們的面積的！

　　二．新課傳授。

　　（一）面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

　　1．今天我還帶來(lái)了另外一個(gè)圖形，誰(shuí)能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一組對(duì)邊平行）

　　2．提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來(lái)研究梯形面積的計(jì)算（板書(shū)），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過(guò)剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？

　　3．學(xué)生動(dòng)手操作，分別展示成果。

　　（1）

　　請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將一個(gè)一模一樣的梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

　　現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高沒(méi)有變，面積是梯形的兩倍。）

　　（2）

　　請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對(duì)折，再沿折線剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

　　現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是原來(lái)梯形面積的一半，面積沒(méi)有變。）

　　（3）

　　請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點(diǎn)和對(duì)角頂點(diǎn)對(duì)折，再折線剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個(gè)三角形。）

　　現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是沒(méi)有變，面積也沒(méi)有變。）

　　4．我們用很多方法計(jì)算出了梯形的面積，但是在實(shí)際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開(kāi)來(lái)拼拼的，所以我們就需要知道計(jì)算梯形的面積規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計(jì)算的規(guī)律嗎？

　　5．你是怎么得出這個(gè)規(guī)律的？

　　6．揭示規(guī)律并板書(shū)：梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　你們能不能告訴我如果我要求一個(gè)梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

　　現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計(jì)算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

　　7．經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們了解了梯形面積計(jì)算的一個(gè)方法，那么我想請(qǐng)同學(xué)們幫我解決這樣一個(gè)問(wèn)題（出示例1）：一個(gè)零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

　　三．鞏固練習(xí)。

　　1．找出梯形的上底、下底和高并計(jì)算面積。（單位：厘米）

　　2．量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。

　　從這個(gè)梯形上剪下一個(gè)最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

　　四、課堂總結(jié)。

　　1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2．你還有什么樣的問(wèn)題嗎？