教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第35~36頁。

　　教學目標

　　1. 使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。

　　2. 使學生在理解混合運算順序的過程中，進一步積累數學學習的經驗，能用三步計算解決實際問題，發展數學思維。

　　3. 使學生在數學學習中，進一步感受混合運算的應用價值，增強對數學學習的信心，培養嚴謹、認真的學習習慣。

　　教學過程

　　一、 鋪墊

　　1. 第一輪第一次游戲：用三張牌“算24點”。

　　談話：“算24點”游戲是我國勞動人民發明創造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛。今天，我們也來玩一玩“算24點”的游戲怎樣？

　　呈現三張撲克牌：2、4、10。

　　待學生列出：2 × 10 + 4和4 + 2 × 10之后，教師追問：兩道算式不同，都能算得24嗎？為什么？

　　板書：算式中有乘法和加法時，先算乘法，再算加法。

　　2. 第一輪第二次游戲：教師再呈現三張撲克牌：4、4、7。

　　提問：（1） 這道題我們也可以列出兩道算式嗎？為什么？

　　（2） 4 × 7 - 4的算式中，我們可以先算減法嗎？

　　（3） 算式中有乘法和減法時，應該按什么順序進行運算呢？

　　[設計意圖：本節課的引入方式可有多種，比如教材中聯系實際問題，從具體的情境引入便是其中的一種。可這里似乎也有一些值得討論的地方:一方面，我們可以借助具體的情景幫助學生理解混合運算的順序,以便從算理上弄清為什么“先算乘、除法，后算加、減法”的道理。但另一方面，我們又不能不看到，到了三步以上的混合運算，如果要嵌入具體的情景之中，對學生的思維要求，特別是解決問題能力的要求是比較高的。因此，新課的引入，不應拘泥于一種固定不變的模式，而應該從學生已有的知識經驗出發，尋求一個最能激發學生探索愿望、最有利于學生自主探索的切入口，使學生在有效的學習活動中得到充分的發展。

　　怎樣才能使教學活動既符合學生的認知基礎，又富有一定的現實性和挑戰性呢？我想到了“算24點”這個游戲。理由有三：一是這個游戲學生玩過，有經驗、有興趣，且不會在游戲規則的問題上耗費太多的時間；二是游戲的機動性強，三張牌、四張牌都可以玩，而用三張牌玩，剛好對應學生已經掌握的兩步混合運算知識，用四張牌則對應了這節課將要學習的新知，這使得學生激活已有的經驗成為可能，又使得舊知向新知的過渡變得自然而順暢；三是算式被賦予了恰如其分的“意義”，學生要算得24，在頭腦中已經經歷了一個“分步列式”的過程，一旦形成綜合算式，并不影響頭腦中原有的運算順序，相反，學生正是用頭腦中已經確定的運算順序來闡釋綜合算式的運算順序，這就使得綜合算式的運算順序與學生頭腦中的解題順序對應起來，從而體會到混合運算順序的合理性。]

　　二、 新授

　　1. 第二輪第一次游戲。

　　引導:我們用四張牌來玩“算24點”游戲，情況會怎樣呢？

　　教師呈現四張撲克牌：2、2、5、7。

　　要求：個人獨立思考，嘗試列出綜合算式，然后將意見帶到小組內進行交流。

　　小組交流：

　　（1） 小組內成員所列的算式都相同嗎？

　　（2） 這些算式運算的順序和步驟也相同嗎？

　　（3） 比較不同的運算順序，有區別嗎？

　　根據學生的回答，教師分別呈現：

　　2×5＋2×7              2×5＋2×7

　　＝10+2×7              ＝10+14

　　＝10+14               ＝24

　　＝24

　　2. 引導比較：兩種運算順序都是正確的，但哪一種運算過程更簡單一些呢？

　　3. 教師呈現：40 ÷ 4 - 28 ÷ 7，要求學生獨立計算。

　　4. 比較：2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的運算順序有什么相同的地方？

　　5. 第二輪第二次游戲。

　　教師呈現四張撲克牌：3、6、6、9。

　　學生先行獨立思考后，在小組內進行第二次合作。

　　學生可能列出的算式有：6 × 6 - 3 - 9，6 + 6 ÷ 3 × 9，6 + 9 ÷ 3 × 6，6 + 6 × 9 ÷ 3，3 + 6 + 6 + 9……

　　6. 將上面的算式按運算順序的不同進行分類，觀察分析后比較：

　　（1） 哪些算式不是按照從左往右的順序進行運算的？這些算式有什么共同的特征？

　　（2） 哪些算式應該按照從左往右的順序進行運算？這些算式有哪些相同和不同？

　　（3） 在沒有括號的算式里，如果有乘、除法和加、減法，應按照怎樣的順序進行運算呢？

　　7. 小結規律，板書課題：混合運算。

　　[設計意圖：學生得出“在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法”，其實是經歷一個歸納推理的過程。為了讓學生對得出的結論深信不疑，我們應努力呈現各種情況，讓學生在分析、比較、綜合、概括的過程中加深對事理的理解。這一部分，我安排了兩輪游戲，其作用分別對應于教材中的“例題”和“試一試”兩部分的知識要點。第一部分側重于體驗學習，學生親歷嘗試和交流，體會將算式中的乘法同時運算的優越性。第二部分側重于分類和歸納，在開放的情境中比較同一級運算與兩級運算的區別，進而發現兩級運算的共同特征。值得一提的是，這一部分我著意引導學生進行了多次比較，如簡單運算與較復雜運算的比較，同一類運算中不同運算順序的比較等等，落腳點都是為了幫助學生建立起兩級運算的運算順序，增強學生的抗干擾能力。]

　　三、 鞏固

　　1. 先說一說下面各題的運算順序，再計算。

　　80 ÷ 2 + 76 ÷ 4        240 ÷ 6 - 2 × 17

　　45 - 20 × 3 ÷ 4        51 - 36 ÷ 3 + 25

　　評講：第一行兩道題怎樣計算更簡便些？第二行兩道題的運算順序有什么不同？為什么會有這樣的不同？

　　2. 小虎學了今天的知識以后，很高興，老師要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5兩題的計算，小虎不一會兒就算好了。同學們，我們也來看一看，小虎做得對嗎？

　　20×5－20×5             20×5÷20×5

　　＝100－100              ＝100÷100

　　＝0                     ＝1

　　[設計意圖：小虎做的兩題形式上比較相近，但第二題屬同一級運算，第一題是兩級運算。根據教學的前饋信息，學生常常容易發生混淆，故此處將兩題同時呈現出來專門研究，便有了必要性。]

　　3. “想想做做”第4題。

　　學生獨立完成后，討論：求兵兵家的人均居住面積比樂樂家大多少，要先算什么，再算什么？

　　4. 在數與數之間添上加、減、乘或除號，使計算結果正好等于右邊的數。

　　2    2    2    2 = 1

　　2    2    2    2 = 2

　　2    2    2    2 = 3

　　2    2    2    2 = 4

　　2    2    2    2 = 5

　　[設計意圖：練習設計努力體現針對性、層次性、綜合性、開放性等特點，不僅立足于幫助學生鞏固計算的方法，加深學生對本節課知識的理解，而且在不斷變式的過程中，引導學生學習有趣的數學、有用的數學、智慧的數學。]