[片斷一]探索量角工具

　　師：同學(xué)們看，老師在黑板上畫了∠1和∠2，猜猜看哪個(gè)角大？

　　生：（略）

　　師：用這個(gè)活動(dòng)角能比較∠1和∠2的大小嗎？

　　生：（齊）能。

　　師：哪個(gè)小朋友愿意到前面來給大家演示一下？（指定一個(gè)學(xué)生演示）

　　師：誰大？

　　生：∠2大。

　　師：你是怎么看出來的？

　　生：∠2的一條邊在活動(dòng)角的外面，而這個(gè)活動(dòng)角的大小和∠1是一樣大的。

　　師：真不錯(cuò)，用活動(dòng)角確實(shí)可以比出這兩個(gè)角的大小。老師這兒還有一個(gè)小角（出示一個(gè)10°角的教具）用這么多大小一樣的小角，可以比出∠1和∠2哪個(gè)大嗎？

　　生：（齊）能。

　　師：好的。哪個(gè)小組的同學(xué)到臺(tái)上來試一試？（指定一組演示）其他小組利用1號(hào)信封里的材料在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下開始活動(dòng)。

　　師：我們一起來看黑板，你們也是這樣擺的嗎？

　　生：是。

　　師：真好！擺這些小角的時(shí)候要注意些什么呢？

　　生：這些小角的共同頂點(diǎn)要和角的頂點(diǎn)重合（指∠1和∠2）；擺第一個(gè)小角的起始邊要和角的一條邊重合（指∠1和∠2）。

　　生：小角和小角要靠緊。

　　師：這兩個(gè)角誰大？

　　生：∠1里面有3個(gè)小角，∠2里面有4個(gè)小角，∠2比∠1大了一個(gè)小角，所以∠2大。

　　師：用活動(dòng)角可以比出這兩個(gè)角的大小，而用這些大小一樣的小角不僅可以比出∠2比∠1大，而且還發(fā)現(xiàn)∠2比∠1大了——

　　生：（齊）一個(gè)小角。

　　師：這樣就比得更加精確了。

　　[評(píng)析]

　　用比較角的大小來引入課題，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，既激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又為學(xué)生提供了積極探索量角工具的有效途徑。用活動(dòng)角來比較角的大小時(shí)的注意點(diǎn)“頂點(diǎn)重合、一條邊重合”，實(shí)際上初步滲透了用量角器量角方法的要點(diǎn)。設(shè)計(jì)用同樣大小的一些小角來比較角的大小的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、操作、討論，讓學(xué)生悟出用小角測(cè)量的優(yōu)越性和操作要點(diǎn)，為學(xué)生理解量角器的原理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣的設(shè)計(jì)新穎獨(dú)特，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了廣闊的背景。

　　師：用小角來比，一個(gè)一個(gè)小角比較零散，操作起來也不方便。我們能不能想個(gè)辦法，既保留小角比得精確的優(yōu)點(diǎn)，又改進(jìn)操作麻煩的缺點(diǎn)？

　　生：拼起來。

　　師：你們的想法真好！我們選擇一些小角來拼一拼。看屏幕，拼成了一個(gè)什么圖形？（課件演示）

　　生：半圓形。

　　師：仔細(xì)數(shù)一數(shù),這個(gè)半圓里有多少個(gè)一樣大小的小角呢？

　　生：18個(gè)。

　　師：老師這兒有一個(gè)角，你能用這個(gè)18等份的半圓工具來量一量嗎？（投影一個(gè)50°的角）指著半圓工具說明：仔細(xì)看，這中間的一點(diǎn)就是這個(gè)半圓工具的中心點(diǎn)。用這個(gè)半圓工具量角時(shí)要怎么擺呢？誰來試一試？（指定一個(gè)學(xué)生演示）

　　生：中間的點(diǎn)要和角的頂點(diǎn)重合，（師：中間的點(diǎn)就是這18個(gè)小角共同的頂點(diǎn)）這個(gè)半圓的一條邊要和角的一條邊重合。

　　師：這個(gè)角多大？

　　生：5個(gè)小角。

　　師：你也能用這個(gè)工具來量幾個(gè)角嗎？拿出2號(hào)信封里的這個(gè)工具完成練習(xí)。

　　學(xué)生活動(dòng)，量出兩個(gè)角里各有幾個(gè)小角。

　　[評(píng)析]

　　教師根據(jù)用小角比的優(yōu)點(diǎn)（可以知道兩個(gè)角到底相差多少——即定量分析）與不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考得出“把小角合并為半圓”，這種半圓其實(shí)已經(jīng)是一個(gè)簡(jiǎn)易的量角器。這一過程是學(xué)生探索量角工具的一個(gè)關(guān)鍵步驟，接下來的教學(xué)只要把簡(jiǎn)易的量角器加以改良，就變成了規(guī)范的量角器。由于這種簡(jiǎn)易量角器比真正的量角器簡(jiǎn)明，而量角方法基本一致，因此，教師及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行量角練習(xí)，初步嘗試了用量角器量角的方法。

　　[片斷二]優(yōu)化量角工具

　　師：∠3里面有幾個(gè)小角？

　　生：2個(gè)多一點(diǎn)。

　　師：不是正好2個(gè)嗎？老師來量一量（實(shí)際操作），的確是2個(gè)多一點(diǎn)。這一點(diǎn)到底是多少呢？你們知道嗎？

　　生：不知道。

　　師：那老師一定要知道，同學(xué)們能有什么辦法呢？小組內(nèi)一起商量商量。

　　生：用這些小角量還太大，把它們?cè)俜值眯∫稽c(diǎn)。

　　生：把這些小角再每個(gè)平均分成10份，分得細(xì)一些。

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　　師：同學(xué)們的意思就是將每個(gè)小角分得更加細(xì)一些、小一些，是嗎？為了更加精確地量出角的大小，我們就把半圓工具里的每一個(gè)小角再平均分成10份，變成10個(gè)小小角。想一想，整個(gè)半圓被平均分成了多少個(gè)小小角呢？（媒體動(dòng)畫演示）

　　生：180個(gè)。

　　師：你是怎么知道的？

　　生：18 × 10 = 180。

　　師：這每一個(gè)小小角的大小就是1°。度是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，1度還可以簡(jiǎn)寫為1°。（板書）這個(gè)角是1°，整個(gè)半圓工具上有多少個(gè)1°角啊？

　　生：180個(gè)。

　　師：180個(gè)啊，看上去密密麻麻的，為了讓它更加簡(jiǎn)約美觀，我們把它簡(jiǎn)化一下（動(dòng)畫演示），變成這樣行嗎？

　　師：現(xiàn)在你知道這個(gè)角幾度嗎？

　　生：10°。

　　師：這個(gè)角呢？

　　生：10°。

　　師：這個(gè)10°的角就是我們拼成半圓工具的每一個(gè)小角的大小。

　　師：現(xiàn)在我們就用這個(gè)工具來量一量∠3，看看它到底有多大，好不好？一起來看。從這里到這里是幾度？（10°）22°就是這個(gè)角精確的度數(shù)。

　　[評(píng)析]

　　教師利用單位角過大、度量不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化量角工具，即把單位角分得更細(xì)一些。

　　師：看屏幕，你能讀出這個(gè)角是多少度嗎？（顯示一個(gè)55°的角）

　　生：55°。

　　師：我們從哪邊數(shù)起啊？（生指）一起用手勢(shì)來表示一下。

　　師：再來看一個(gè)角，從哪里數(shù)起？是多少度？

　　生：125°。

　　師：同學(xué)們，每一個(gè)角我們都要數(shù)了以后才知道它的度數(shù)，繁不繁？

　　生：繁。

　　師：怎樣才能一眼就看出一個(gè)角的大小呢？

　　生：標(biāo)上數(shù)。

　　師：好的！（屏幕顯示內(nèi)圈刻度線）現(xiàn)在你能一眼看出這個(gè)角是多少度了嗎？（出示一個(gè)50°的角）

　　生：50°。

　　師：多快！這個(gè)角呢？（反向顯示30°角）

　　生：150°。

　　生：30°。

　　師：到底是150°還是30°呢？

　　生：（大多數(shù)） 30°。

　　師：從哪里數(shù)起？（生指）30°能從這圈刻度上直接讀出來嗎？

　　生：不行。

　　師：如果也能一下子就讀出來多好，怎么辦？

　　生：再標(biāo)一圈數(shù)。

　　師：好的，這回我們從哪里開始標(biāo)？（屏幕顯示外圈刻度線）一起睜大眼睛看，屏幕上的這個(gè)工具就是我們現(xiàn)在專門用來量角的，叫做量角器。

　　[評(píng)析]

　　為了進(jìn)一步完善量角工具，教師設(shè)計(jì)了數(shù)小角的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到“用細(xì)分后的半圓工具讀數(shù)不便”，引出內(nèi)圈刻度，再由內(nèi)圈刻度線讀數(shù)仍然還有不便，引出外圈刻度線。通過一個(gè)又一個(gè)問題的探索與解決，一個(gè)完整的量角器便呈現(xiàn)在學(xué)生面前。由于學(xué)生經(jīng)歷了量角器的形成過程，把握了量角器的原理和要點(diǎn)，因此在后面的量角活動(dòng)中，準(zhǔn)確率相當(dāng)高。