一、片面強調“三大能力”的利與弊

　　從60年代開始，我國頒布的中學數學教學大綱規定的教育目的都突出了“三大能力”(運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)這一主線。加強“雙基”、培養“三大能力”成為中學數學教師孜孜以求的目標。但是我們不能不看到，對“三大能力”的過分強調，使得我們培養出來的學生雖然具有扎實的基礎知識和技能、善于模仿、善于解常規題和競賽題等優點，但學生的創造能力、動手能力、解決實際問題的能力都不大強。盡管我國中學生在國際奧林匹克數學競賽中連獲總分第一，在1992年國際教育進展評估(IAEP)的測試中也名列總分第一，但數學教育界的有識之士已經注意到高分下潛伏的危機：“我國中學生強于基礎，弱于創造；強于答卷，弱于動手；強于數學，弱于科學。“對研究生和留學生的評價來說，主要問題是動手能力、獨立發現和提出問題的能力和創新意識薄弱。”

　　在教學中我們強調的是對數學概念的理解，對數學定理、公式的證明和推導，對各類題型進行一招一式的訓練，而忽視如何從實際問題出發，通過抽象概括建立數學模型，再通過對模型的分析研究返回到實際問題中去的認識問題和解決問題的訓練。一方面由于現行教材中的一些應用題缺乏時代感，內容及對象定型化(工程、行程、濃度、解三角形、增長串等基本類型)，另一方面教師大都采取簡單的、濃縮化的方式將應用問題轉化為純數學問題。在這種情況下，學生的應用意識難以得到有效的培養，提高學生分析解決實際問題的能力也只能是紙上談兵而已。這是導致中學生“應用意識失落”的一個重要原因。

　　總之，片面強調“雙基”、“三大能力”的結果使我們的數學教育在“智力價值”和“實用價值”的取向上嚴重失衡。學生解決課堂習題的能力是提高了，但解決身邊實際問題的能力并不高。

　　那么，我們如何在提高學生“三大能力”的同時，培養學生的分析解決實際問題的能力呢？這里，我們首先弄清楚“分析解決實際問題”的實質是十分必要的。

　　二、分析解決實際問題能力的實質是數學建模能力

　　“分析解決問題能力”在18年前的中學數學教學大綱中已經出現，但是時至今日，這一能力的培養在我們的教學中為什么一直難以落到實處呢？

　　從1978年我國中學數學教學大綱的目的中就提“分析問題解決問題的能力”，到1986年表述為“運用數學知識來分析解決實際問題的能力”，至1992年4月國家教委對1988年頒布的數學教學大綱作了重要修改后正式公布了九年義務教育初中數學教學大綱，在這份大綱中指出：“能夠解決實際問題主要是指能解決帶有實際意義和相關學科中的數學問題，以及解決日常生活和生產中的實際問題，在解決實際問題的過程中，使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步培養他們分析問題和解決問題的能力，形成用數學的意識。”我們看到，以上措辭的變化盡管明確了“實際問題”的含義，但如何“使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，如何“形成用數學的意識”，分析解決實際問題能力的實質是什么，仍然難以操作和把握。盡管目前數學教育工作者對提高學生分析解決實際問題能力的重要性已取得共識，但由于不明其實質，在教學中也就難以落到實處。

　　實際上，分析解決實際問題的過程就是數學建模的過程，分析解決實際問題能力的實質是數學建橫能力。

　　數學建模作為解決實際問題的一種思考方法由來已久，但數學建模教學在數學教育領域內卻一直被冷落。經過近十多年來我國廣大數學教育工作者的不懈努力，如今與數學應用緊密相關的“問題解決”“大眾數學”已深人人心，“數學建模”作為“問題解決”的一個重要方面，也已受到人們的普遍關注。

　　數學建模教學主要包括兩個方面：一是如何對實際問題適當簡化后尋找出主要變量及變量之間的關系(主要包括：1．理解問題，2．簡化、假設，3．建立數學模型)；二是如何利用數學工具處理這個模型，它包括：1．求解模型，2．檢驗模型(必要時要修改模型)。在數學教學中我們對后者較為重視，對前者即將實際問題轉化為數學問題的訓練卻極少，這是導致目前中學生數學應用能力差，數學應用意識弱的根本原因。

　　我們所說的“分析解決實際問題”事實上也常常要經過上面所提的幾個主要步驟。嚴士健教授指出：“分析問題和解決問題通常意味著以下一些環節(當然并不是每一個問題都經過所有環節)：將實際問題化成可以處理的但又對原來的問題有用的數學問題(即建模)，尋找或創造適當的解決問題的數學方法(包括計算方法)，有時還需要對問題的解作一些解釋和討論(特別是解不唯一時更需要)”。而數學建模用一句話來概括“就是靈活綜合地運用所學的知識(包括數學知識)來處理和解決實際問題。

　　揭示分析解決實際問題的實質，給分析解決實際問題圈定這種走向是為了體現數學學科中分析解決實際問題的特點，以期引起數學教育工作者的重視并通過建模教學有效地培養學生的數學應用意識，切實提高學生分析解決實際問題的能力。

　　三、培養建模能力的重要性

　　如果把“三大能力”比作混凝士，那么“建模能力”就是鋼筋。混凝土雖然結實但經不起重壓，然而鋼筋混凝土卻堅固無比。

　　科學研究發現，現代高科技越來越表現為一種數學技術。未來社會是高科技的信息社會；數學將以技術化的方式迅速滲透到人們日常生活的各個領域，成為人們進行交流的必不可少的一種語言。辦公自動化，計算機儲蓄、購物、個人電腦等產業的高速發展使各行備業日益依賴于數學。另一方面，“有用”的數學將發生變化，人們對具體計算的要求降低了，而對數據的采集、歸納、分析并作出解釋和判斷的要求提高了；對解決問題過程中邏輯推演的要求降低了，而對實際問題模型化以及運用模型解釋生活現象、解決實際問題的要求提高了。如今通過構造數學模型解決實際問題的方法已廣泛應用于自然科學、工程技術以及經濟、人口控制、生態平衡、科學管理等社會科學的一切領域中。未來科學在不斷分化的同時，更加注意各學科之間的聯系和滲透，數學建模作為聯系數學和外部世界的中介和橋梁，對于體現數學的應用價值、發揮數學的社會化功能、提高公民的數學素質顯得特別重要。

　　四、結束語

　　不論是從數學應用問題在近4年高考中占有一席之地以及京滬數學知識應用競賽受到廣泛關注，還是從國外開展數學建模教學獲得初步經驗來看，中學開展數學建模教學既是必要也是可行的。我們看到，數學建模教學在充分體現數學的應用價值的同時，能更好地培養學生應用數學的意識，提高學生的數學建模能力，促使學生的數學素質得到全面的提高。

　　重視數學教育與社會實際的聯系，體現數學作為服務性科目的特點，滿足社會的數學需要，促進應試教育向素質教育的轉軌將是今后數學教育改革的方向。中學開展數學建模教學無疑是實施這種教學改革的最好途徑。