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奧數專題之不定方程2

2009-06-26 15:47:38      下載試卷

  1. 一個工人將99顆彈子裝入兩種盒子中,每個大盒子裝12顆,小盒子裝5顆,恰好裝完,已知盒子數大于10,兩種盒子各有多少?

  2. 某水果店運來桔子、蘋果、香蕉共15筐,價值860元,已知每箱桔子40元,每箱蘋果50元,每箱香蕉70元,三種水果各運多少箱?

  3. 一次數學競賽準備了22只鉛筆作為獎品發給一、二、三等獎的學生,原計劃發給一等獎每人6只,二等獎每人3只,三等獎每人2支,后來改為一等獎每人9只,二等獎每人4只,三等獎每人1只,一、二、三等獎的學生各有幾人?

  4. 小明玩套圈游戲,套中小雞一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分,小明共套10次,每次都套中了,每個小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分,小雞至多被套中多少次?


  5.廟里有若干個大和尚和若干個小和尚,已知每7個大和尚每天共吃41個饅頭,每29個小和尚每天共吃11個饅頭.平均每個和尚每天恰好吃1個饅頭,問:廟里至少有多少個和尚.

  6.小花狗和波斯貓是一對好朋友,它們在早晚見面時總要叫上幾聲表示問候.早晨見面,小花狗叫兩聲,波斯貓叫一聲;晚上見面,小花狗叫兩聲,波斯貓叫三聲.細心的小娟對它們叫聲統計了15天,它們并不是,每天早晚都見面,在這15天內它們共叫61聲.問:波斯貓至少叫了多少聲?

  7.《張邱建算經》百雞問題:今有百錢,雞翁直錢五,雞母直錢三,雞雛三直一,百錢買百雞,問雞翁、母、雛各幾何?

  8.在1500年前的“張立建算經”里,曾提出了“百錢買百雞”這個有名的數學問題:“今有雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一,凡百錢買百雞,問雞翁、雞母、雞雛各幾何?”

  9.用整數離析法求不定方程

  5x-3y=-7

  的一組正整數解并寫出全部解的表示式,這個方程有多少組正整數解?

  10.由一個同學把他出生的月份乘以31,再把出生的日期乘以12,然后加起來,把總數告訴你,你能準確推算出他的生日嗎?

  如果小李告訴你的是170,小李的生日是哪一天?

  11.甲說:“我和乙、丙共有100元”,乙說:“如果甲的錢是現有的6倍,我的錢是現有的1/3,丙的錢不變,我們三人仍有錢100元”,丙說:“我的錢連30元都不到”,問三人原來各有多少錢?

  12.小趙買膠卷要付19元,但小趙身上的錢全是兩元一張的,商店的錢全是五元一張的,問小趙怎樣付錢,商店如何找錢?

來源:網絡

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