教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

　　教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

　　3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　二、新課展開

　　第一層次，推導公式

　　(1)

　　猜想：

　　讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。

　　(2)操作學具

　　①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

　　②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　　③指名學生操作演示。

　　學生預設：

　　方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；

　　方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

　　方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

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　　師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

　　④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

　　（2）觀察思考

　　①教師提出問題引導學生觀察。

　　a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

　　為什么要除以2？

　　③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。

　　方法二：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　方法三：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

　　=上底×高+三角形的底×高÷2

　　=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

　　=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　④字母表示公式。

　　教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，公式應用。

　　(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

　　三、鞏固練習

　　(1)完成練習十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習十七第4和6題。