有一次，徐光啟到利瑪竇那兒去學(xué)習(xí)。利瑪竇跟他談起，西方有一本數(shù)學(xué)著作叫《幾何原本》，是古代希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫的一本重要著作，可惜要翻譯成漢文很困難。徐光啟說：“既然有這樣好書，您又愿意指教，不管怎樣困難，我也要把它翻譯出來。”

　　打那以后，徐光啟每天下午一離開翰林院，就趕到利瑪竇那兒，跟利瑪竇合作翻譯《幾何原本》，由利瑪竇講述，徐光啟筆譯。那時(shí)候，還沒有人譯過國(guó)外數(shù)學(xué)著作，要把原作譯得準(zhǔn)確，可不是件簡(jiǎn)單事。徐光啟花了一年多時(shí)間，逐字逐句地反復(fù)推敲，再三修改，終于把前六卷《幾何原本》翻譯完成。

　　除了《幾何原本》之外，徐光啟還跟利瑪竇和另一個(gè)西方傳教士熊三拔合作，翻譯過測(cè)量、水利方面的科學(xué)著作。后來，他又在研究我國(guó)古代歷法的基礎(chǔ)上，吸收了當(dāng)時(shí)歐洲在天文方面的最新科學(xué)知識(shí)，對(duì)天文歷法的研究，達(dá)到了很高的水平。

　　徐光啟不但愛好科學(xué)，還十分關(guān)心民間疾苦。有一年，他父親死去，徐光啟回到上海守喪。那年夏天，江南遭到一場(chǎng)水災(zāi)，大水把稻、麥都淹了。水退之后，農(nóng)田上顆粒無收。徐光啟為這個(gè)心里挺著急。他想，如果不補(bǔ)種點(diǎn)別的莊稼，來年春天拿什么度荒呀！恰巧在這時(shí)候，有個(gè)朋友從福建帶來了一批甘薯的秧苗。徐光啟就在荒地上試種起甘薯來，過了不久，長(zhǎng)得一片蔥綠，十分茂盛。后來，他特地編了一本小冊(cè)子，推廣種甘薯的辦法。本來只在福建沿海種植的甘薯就移植到江浙一帶來了。

　　這一回，徐光啟提出練兵的主張，得到明神宗的批準(zhǔn)，他滿懷希望，想盡快練好新兵，加強(qiáng)國(guó)防。哪料到朝廷各個(gè)部門腐敗透了，練兵衙門成立了一個(gè)月，徐光啟要人沒人，要餉沒餉，閑得沒事干。后來，好容易領(lǐng)到一點(diǎn)軍餉，到了通州，檢閱了那兒招來的七千多新兵，大多是老弱殘兵，能夠勉強(qiáng)充數(shù)的只有二千人，更說不上精選了。他大失所望，只好請(qǐng)求辭職。

　　公元１６２０年，明神宗死去，他的兒子明光宗朱常洛也接著病死，神宗的孫子朱由校即位，這就是明熹宗。徐光啟又回到京城，他看到后金的威脅越來越嚴(yán)重，又竭力主張要多造西洋大炮。為了這件事，跟兵部尚書發(fā)生矛盾，徐光啟被排擠出朝廷。

　　徐光啟回到上海，已經(jīng)是六十多歲的老人了。他本來對(duì)研究農(nóng)業(yè)科學(xué)很有興趣，回到家鄉(xiāng)后，又在自己的田地上，親自參加勞動(dòng)，做一些試驗(yàn)。后來，他把他平日的研究成果，寫成了一部著作，叫作《農(nóng)政全書》。在這本書里，對(duì)我國(guó)的農(nóng)具、土壤、水利、施肥、選種、嫁接等農(nóng)業(yè)技術(shù)，都有詳細(xì)的記載，真可以稱得上我國(guó)古代的一部農(nóng)業(yè)百科全書呢！