教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，通過(guò)實(shí)際操作使學(xué)生逐步理解圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑的內(nèi)在關(guān)系，以便自行找出求圓的周長(zhǎng)的方法，加深對(duì)圓的周長(zhǎng)的公式的理解。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力及動(dòng)手操作、觀察、概括的能力，并能用所學(xué)的知識(shí)初步解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3、滲透愛國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑（半徑）的關(guān)系。

　　加深對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索、發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑（半徑）的關(guān)系。

　　教具學(xué)具：

　　計(jì)算機(jī)，投影儀，學(xué)具袋。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　課前游戲：

　　師：老師這里有一個(gè)小游戲，一只可愛的小斑點(diǎn)狗在尋找骨頭。顯示腳印的地方就可能埋著骨頭，你們誰(shuí)想猜一猜，骨頭到底埋在哪了？他的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。

　　看來(lái)不是在這里，誰(shuí)想再猜一猜？

　　大家對(duì)這個(gè)游戲很感興趣，其實(shí)這個(gè)游戲也告訴了大家一個(gè)道理，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看。（老師補(bǔ)充）很多的科學(xué)家在發(fā)明創(chuàng)造之前，都經(jīng)過(guò)了不只一次的猜想，反復(fù)的驗(yàn)證。最后才有了偉大的發(fā)現(xiàn)。

　　我們這節(jié)課也希望大家能夠勇敢的進(jìn)行猜想，在通過(guò)小組合作來(lái)驗(yàn)證你們自己的猜想。

　　一、     引入

　　復(fù)習(xí)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)公式。分別揭示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間的倍

　　的關(guān)系，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬和的倍的關(guān)系。

　　師：我們以前學(xué)過(guò)哪些圖形的周長(zhǎng)？怎么求它們的周長(zhǎng)呢？

　　c = 4a          c = 2 (a+b)

　　師：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？長(zhǎng)方形呢？

　　生：正方形周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)總是長(zhǎng)與寬和的2

　　倍。

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)，今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

　�。ǔ鍪菊n題）

　　師：看到這個(gè)課題，你想通過(guò)這節(jié)課知道些什么？你想研究些什么？

　　根據(jù)學(xué)生的回答來(lái)引出這節(jié)課的研究?jī)?nèi)容，

　　例如：１、什么是圓的周長(zhǎng)？

　�。�、圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系？

　�。�、怎么求圓的周長(zhǎng)？等等

　　師：老師這有一個(gè)圓，什么是圓的周長(zhǎng)呢？

　　師：圓的周長(zhǎng)與我們以前講的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相比有什么特點(diǎn)呢？

　　生: 圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

　　二、     猜想關(guān)系，明確研究方向。

　　首先讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，根據(jù)學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果

　　確定這節(jié)課的研究方向。

　　接下來(lái)讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與直徑（半徑）之間是否像長(zhǎng)、正

　　方形一樣也存在著倍的關(guān)系。確定本節(jié)課的研究重點(diǎn)。

　　怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)呢？可以通過(guò)測(cè)量，那怎么測(cè)量圓的周

　　長(zhǎng)呢？（介紹方法）

　　師：要想通過(guò)公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，需要知道些什么呢？

　　師：因?yàn)檎�方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的和有關(guān)系。你們認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢？

　　師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間可能會(huì)存在著怎樣的關(guān)系呢？可以

　　大膽的猜一猜。

　　師：到底它們之間有著怎樣的倍關(guān)系呢？今天咱們這節(jié)課重點(diǎn)就

　　解決這個(gè)問(wèn)題。

　　三、小組合作，動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

　　鼓勵(lì)他們通過(guò)小組討論，利用自己想到的各種辦法，操作學(xué)具

　　或利用身邊的實(shí)物，相互配合做試驗(yàn)來(lái)研究、發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑

　　（半徑）的關(guān)系。

　　在過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)�？梢愿鶕�(jù)

　　自己的猜測(cè)來(lái)決定是研究圓周長(zhǎng)和直徑還是和半徑的關(guān)系，并鼓勵(lì)

　　學(xué)生可以通過(guò)不同的方式來(lái)發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。

　　匯報(bào)時(shí)，交流不同小組的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法及各自的研究成果，

　　表?yè)P(yáng)其中的具有創(chuàng)造性的做法和好的方法。讓學(xué)生通過(guò)自己的研究

　　體會(huì)到圓周長(zhǎng)與直徑或半徑之間的倍的關(guān)系。

　　電腦演示，進(jìn)一步讓學(xué)生驗(yàn)證它們之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到他們發(fā)現(xiàn)

　　的規(guī)律具有普遍性。

　　師：到底圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑有怎樣的關(guān)系呢？你們的桌上有很多老師準(zhǔn)備的學(xué)具。一會(huì)大家可以利用這些學(xué)具，也可以用你們帶來(lái)的材料或老師這里的教具都可以�？傊�，你們想用什么就用什么，看哪一組先找到答案。就主動(dòng)把你們的研究成果講給大家聽。

　�。ㄍ瑫r(shí)板書）

　　師：剛才大家通過(guò)實(shí)際的操作，發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑（半徑）之間有這樣的關(guān)系。老師這里也有一個(gè)試驗(yàn)，這是一組有小到大不停變化的圓。點(diǎn)住其中一個(gè)圓，大家注意觀察，和你們研究的結(jié)果一樣，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。你也可以任選一個(gè)和老師選的不同的圓試一試。

　　四、認(rèn)識(shí)圓周率，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

　　充分利用學(xué)生對(duì)圓周率的了解，通過(guò)他們的介紹和老師的補(bǔ)充來(lái)

　　了解和認(rèn)識(shí)圓周率。

　　充分利用有關(guān)圓周率的知識(shí)，結(jié)合祖沖之的貢獻(xiàn)滲透愛國(guó)主義教

　　育。并通過(guò)從互聯(lián)網(wǎng)上查到的一些最新的信息，讓學(xué)生了解圓周率的

　　特點(diǎn)。

　　讓學(xué)生根據(jù)這三個(gè)量之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的公式。

　　師：當(dāng)我們操作準(zhǔn)確時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍

　　多一點(diǎn)。這個(gè)固定的3倍多一點(diǎn)是一個(gè)很重要的數(shù)據(jù)，在很早以前就

　　有數(shù)學(xué)家研究它了，我國(guó)的數(shù)學(xué)家在這方面做出了很大的貢獻(xiàn)。誰(shuí)知

　　道這方面的知識(shí)？給大家介紹一下。--（老師補(bǔ)充。同時(shí)出示圖片）

　　圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù)，同時(shí)又是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，

　　即無(wú)窮無(wú)盡又沒(méi)有規(guī)律。在計(jì)算時(shí)為了方便我們?nèi)∷�的近似�?/p>

　　≈ 3.14

　　通常我們用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，π表示圓周率。

　　師：圓周率表示的是誰(shuí)和誰(shuí)之間的關(guān)系？我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)除以直徑得圓周率，又知道圓周率是一個(gè)固定不變的值。到底有什么用呢？

　　π= c÷d       c = πd      d = c÷π

　　師：剛才我的小組研究的是圓周長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系呢？知道半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？

　　C = 2πr

　　估計(jì)一下某個(gè)同學(xué)手中的圓的直徑或半徑的長(zhǎng)，再實(shí)際測(cè)量一下，然后估算出圓的周長(zhǎng)的近似值。

　　五、練習(xí)。

　　1、利用公式解決那些通過(guò)測(cè)量不容易解決的問(wèn)題。

　　黑板上畫的圓，鐘表等

　　可以讓學(xué)生分小組親自去選材料測(cè)量。

　　2、判斷

　�。ɡ蠋熆谑觯┲灰�知道直徑或半徑的長(zhǎng)就可以求圓的周長(zhǎng)（ ）

　　（舉實(shí)物）在這兩個(gè)圓中，

　　甲圓的周長(zhǎng)比乙圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些。（  ）

　　甲圓的圓周率比乙圓的圓周率大一些。（  ）

　　（老師口述）π= 3.14  （  ）

　　六、小結(jié)

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？

　�。�你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?增長(zhǎng)了什么能力？得到了什么啟發(fā)？）