分數(shù)加減法（三）

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第70～71頁的例3及試一試。

　　教學(xué)目標

　　1．結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運算順序在分數(shù)加減混合運算中同樣適用的道理；認識

　　帶分數(shù)。

　　2. 會用所學(xué)知識靈活解決混合運算中的問題，提高應(yīng)用能力。

　　3. 激發(fā)同學(xué)們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗，建立信心。

　　教學(xué)重、難點

　　分數(shù)的加減混合運算中怎樣通分。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1. 出示口算卡片

　　2/7+1/7   1/4+1/2   8/9-4/9    7/8-1/4      1-3/5       2/5+7/15

　　2. 復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運算

　　（1）56＋32＋28   95＋42－21   56－（21＋14）

　　（2）整數(shù)加減混合運算的運算順序是怎樣的？

　　二、學(xué)習(xí)新知

　　結(jié)合情境，感悟分數(shù)混合運算順序。

　　（1）教學(xué)例3（課件展示）。

　　師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，

　　求"一共剩下多少瓶酒精。"

　　師：想一想，怎樣解決這個問題呢？

　　生1：把剩下的酒精倒在一起。

　　讓學(xué)生實踐操作，體驗感知結(jié)果是1瓶又2/3瓶。

　　生2：可以列式計算：3/5＋2/3＋2/5。

　　師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分數(shù)連加）

　　師：這是一道分數(shù)連加的算式。想一想，你準備怎樣來計算這道題呢？說出理由。

　　學(xué)生先獨立思考，然后全班交流。

　　生：我認為應(yīng)該先確定它的運算順序。

　　師：它的運算順序是怎樣的？

　　生：應(yīng)該和整數(shù)連加運算一樣，在沒有括號的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計算。

　　師：為什么？

　　（引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖）

　　生：因為在這道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來共剩多少酒精，

　　這個運算順序正好和整數(shù)連加一樣。

　　學(xué)生獨立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出

　　另一種算法。

　　算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3

　　算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123

　　師：請兩位同學(xué)分別說說計算時是怎樣想的？（也可多請幾名學(xué)生說）

　　師：算法一是先把三個數(shù)一次性進行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得

　　1＋2/3。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又2/3瓶，說明這樣計算是正確的。1＋2/3可以寫成1 。

　　（2）自主學(xué)習(xí)，認識帶分數(shù)。

　　師：像1 這樣的分數(shù)又叫什么分數(shù)呢？怎么讀？請同學(xué)們看教科書第70頁。

　　生：像1 這樣的分數(shù)是帶分數(shù)，讀作：一又三分之二。

　　師：1 在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1 這兩個結(jié)果相等嗎？（充分讓學(xué)生說

　　說自己的想法。可畫線段圖表示兩個分數(shù)來比較。）

　　師：5/3和1 相等，帶分數(shù)1 只是假分數(shù)5/3的另一種表現(xiàn)形式。

　　師：5/3怎樣改寫成帶分數(shù)1 ？

　　小組討論后匯報，教師引導(dǎo)出5/3＝5÷３＝1 。

　　歸納假分數(shù)化帶分數(shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分數(shù)分

　　數(shù)部分的分子，原分母作帶分數(shù)分數(shù)部分的分母。

　　（3）嘗試練習(xí)，理解分數(shù)混合運算順序，弄清計算步驟。

　　教科書第71頁試一試：

　　8/15＋2/5＋1/2   3/4－1/5－3/8   4/6－1/4＋11/12

　　師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運算順序是怎樣的？

　　生：分別是沒有括號的異分母分數(shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計算。

　　學(xué)生獨立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。

　　教師展示學(xué)生的作業(yè)，請學(xué)生分別說說每題的計算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來。

　　師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點？

　　生1：相同點是都要通分。

　　生2：不同點是可以分步計算，分步通分。

　　生3：也可以一次通分，然后再計算。

　　……

　　總結(jié)：計算異分母分數(shù)的加減混合運算時，必須先把相加減的異分母分數(shù)通分，化成同分母分

　　數(shù)。通分時可以分步計算，分步通分；也可以一次通分，然后再計算。注意計算時根據(jù)題目的特點和自己的方便來選擇通分的方法。

　　三、總結(jié)新知，揭示課題

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（板書課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　四、課堂作業(yè)

　　練習(xí)十五第2題第一橫排。