圓柱的體積（教學(xué)片斷）

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教科書(shū)第34頁(yè)的內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．運(yùn)用遷移規(guī)律，通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2．初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　教具：圓柱教具，多媒體課件。

　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書(shū)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、自主探究新知

　　1．議一議

　　請(qǐng)同學(xué)們討論討論，怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　2．全班匯報(bào)交流

　　（1）教師：請(qǐng)大家想一想圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　伴隨學(xué)生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

　　（2）教師：既然我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對(duì)于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：我們雖然不會(huì)算圓柱的體積，但我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體就好了。

　　（3）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。

　　學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。

　　（4）課件動(dòng)態(tài)演示拼組的過(guò)程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份……

　　如果繼續(xù)分下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，體會(huì)無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。

　　（5）討論：圓柱和所拼成的近似長(zhǎng)方體之間有什么關(guān)系？

　　學(xué)生分四人小組討論。

　　匯報(bào)：拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長(zhǎng)方體的體積就可以了。

　　伴隨學(xué)生的回答教師及時(shí)板書(shū)：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　課件再次閃爍相對(duì)應(yīng)的部分，加深理解。

　　教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？

　　板書(shū)：V=Sh

　　教師：計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）

　　3．運(yùn)用新知，嘗試解答問(wèn)題

　　（1）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？

　　嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。

　　（2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎樣來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？

　　自己先寫(xiě)出計(jì)算公式，全班交流：V=πr2h。