圓柱的體積

　　第二課時

　　教學目標

　　1．經歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過程。

　　2．會測量圓柱形物體的有關數據，能根據圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。

　　3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結果。

　　教學重點

　　能根據學生自己測量的數據進行圓柱體積的計算。

　　教學難點

　　給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。

　　教具準備

　　學生自備的茶葉筒或露露瓶。

　　教學過程

　　一、測量茶葉筒的體積

　　1．師：同學們，我們要想計算這個茶葉筒的體積，應該首先知道哪些數據？

　　生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。

　　師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數據，并計算出它們的體積。

　　學生同桌合作測量并計算。

　　2．交流測量數據的方法和計算的結果。

　　3．剛才同學大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測量茶葉筒的底面周長的？如果有，就說說是怎么測量和計算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長，怎樣計算圓柱的體積呢？

　　生：利用周長先求出半徑，再進行計算。

　　師：你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢？如果已經忘記，就進行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進行滾動。或用皮尺測量。請大家實際測量一下底面周長，并進行計算，看看和剛才計算的結果是否一致。

　　二、鞏固練習

　　1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？

　　2．獨立完成練一練的1-3題。

　　三、家庭作業

　　1．練一練的第4小題。

　　2．①一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？

　　②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

　　圓柱的體積

　　第三課時  容積

　　教學目標

　　1．結合具體事例，經歷探索容積計算問題的過程。

　　2．掌握計算容積的方法，能解決有關容積的簡單實際問題。

　　3．在解決容積問題的過程中，體驗數學與日常生活的密切聯系。

　　教學重點

　　利用體積公式計算保溫杯的容積。

　　教學難點

　　計算容積所需要的數據是容器內壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數據。

　　教學過程

　　一、復習舊知

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　（1）底面積3平方分米，高4分米；

　　（2）底面半徑2厘米，高2厘米；

　　（3）底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）

　　2．復習容積。

　　提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？我們是按什么方法計算容積的？

　　3．引入新課。

　　我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例題。

　　出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統一單位或改寫體積單位，取近似數）指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。

　　2．注意體積單位和容積單位的區別，以及它們之間的換算：

　　1立方分米=1升      1立方厘米=1毫升

　　3．注意保溫杯內壁的厚度應該減去幾個才是內壁的直徑，高應該減去幾個厚度才是內壁的高？

　　4．學生獨立完成。然后進行全班交流。

　　三、新課小結

　　1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？

　　2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？

　　四、提高練習

　　把6個這樣的保溫杯倒滿水，大約需要多少千克水？

　　注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。

　　五、鞏固練習

　　1．拿一個水杯，量出它的內直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？

　　注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）

　　2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關嗎？需要用哪個數據來計算？（杯中水的高度）

　　3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

　　1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積

　　2）鋼管體積=鋼管環形底面積×高