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奧數(shù)專題之尾數(shù)問題5

2009-05-05 15:31:26      下載試卷

  例5:算式(19941994+19951995+19961996)×19971997×19981998的個(gè)位數(shù)是多少(注19941994是1994個(gè)1994相乘)?

  分析:按照4、6循環(huán)1994÷2=997……0,則19941994的個(gè)位數(shù)是6;5n(n>1的整數(shù))的個(gè)位數(shù)是5,則19951995的個(gè)位數(shù)是5;6n的個(gè)位是6,則19961996的個(gè)位是6;按照7、9、3、1循環(huán),1997÷4=499……1,則19971997的個(gè)位數(shù)是7;按照8、4、2、6循環(huán),1998÷4=499……2,則19981998的個(gè)位數(shù)是4。

  解:(6+5+6)×7×4=476,所以原式的個(gè)位數(shù)為6。

  方法點(diǎn)睛:一個(gè)整數(shù)的n次方的尾數(shù)等于它尾數(shù)n次方的尾數(shù);整數(shù)積的尾數(shù)等于整數(shù)尾數(shù)之積的尾數(shù);和的尾數(shù)等于尾數(shù)之和的尾數(shù)。
 

來源:網(wǎng)絡(luò)

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