致聰明人的一封信

                             --精英班的同學(xué)應(yīng)注意什么

作者 劉宏合 （本文創(chuàng)作時(shí)間為2006年5月）

　　精英班的同學(xué)一般都是奧數(shù)非常好的學(xué)生，這一個(gè)特殊的群體有著共同的優(yōu)點(diǎn)。

    一、非常聰明

　　聰明一般表現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一記憶力好。去年我的班上有一個(gè)同學(xué)非常聰明，他學(xué)習(xí)奧數(shù)的時(shí)間比別人短，但是他所經(jīng)手的每一道數(shù)學(xué)題都能記得非常清楚，不論是老師講的，還是他自己作過的題。這樣，只要是它遇到和做過的題一樣的題，他就能很快把答案寫出來。注意，我說的是寫不是做，一般我們做題是要經(jīng)過思考的，而他只是把答案從大腦里找出來寫在紙上。第二思維敏捷，作為奧數(shù)教師最能體驗(yàn)著一點(diǎn)。有很多題，老師剛剛念出來，他們就有了思路。一般的同學(xué)要經(jīng)過老師的指點(diǎn)才能有思路。

    二、愛做題

　　聰明的孩子，對奧數(shù)很有興趣，他們可能花了很多時(shí)間去做題。《華羅庚數(shù)學(xué)課本》、《華羅庚數(shù)學(xué)思維導(dǎo)引》、《華羅庚金杯題典》、《劉京友奧林匹克訓(xùn)練題庫》這幾本書，華校一二班的學(xué)生一般都能作完。他們做題的速度也飛快，中等難度的題目對他們來說簡直就是小菜一碟。

　　但是，為什么在競賽類的考試如：同方杯、資源杯等中他們會(huì)馬失前蹄呢？他們的缺點(diǎn)又是什么呢？他們的努力方向又是什么呢？學(xué)生和家長都相當(dāng)?shù)拿曰蟆：芏嗫荚囍校瑢W(xué)生下了考場，感覺考得不錯(cuò)，但是結(jié)果卻事與愿違。有很多家長甚至怕學(xué)生下了考場說"題不難"之類的話。下面我們就分析一下出現(xiàn)這種情況的原因。首先從這批學(xué)生的缺點(diǎn)說起。

　　這批學(xué)生有一個(gè)非常致命的弱點(diǎn)，那就是不注意細(xì)節(jié)。他們作題有一個(gè)特點(diǎn)，就是只注意結(jié)果，不注重過程；還有一大批學(xué)生，書寫的很亂。有時(shí)候"5"和"8"分不清，有很多數(shù)字寫的不規(guī)范。也就是這些不規(guī)范，不知道葬送了多少好學(xué)生的前程。

　　有一本書叫《細(xì)節(jié)決定成敗》，書中有很多故事讓我們值得深思，其中有一個(gè)故事能給我們一個(gè)思考：有位醫(yī)學(xué)院的教授，在上課的第一天對他的學(xué)生說："當(dāng)醫(yī)生，最要緊的就是膽大心細(xì)！"說完，便將一只手指伸進(jìn)桌子上一只盛滿尿液的杯子里，接著再把手指放進(jìn)自己的嘴中，隨后教授將那只杯子遞給學(xué)生，讓這些學(xué)生學(xué)著他的樣子做。看著每個(gè)學(xué)生都把手指探入杯中，然后再塞進(jìn)嘴里，忍著嘔吐的狼狽樣子，他微微笑了笑說："不錯(cuò)，不錯(cuò)，你們每個(gè)人都夠膽大的。"緊接著教授又難過起來："只可惜你們看得不夠心細(xì)，沒有注意我探入尿杯的是食指，放進(jìn)嘴里的卻是中指啊！"教授這樣做的本意是教育學(xué)生在科研與工作中都要注意細(xì)節(jié)。相信嘗過尿液的學(xué)生應(yīng)該終生能夠記住這次"教訓(xùn)"。

　　注意細(xì)節(jié)其實(shí)是一種功夫，這種功夫是靠日積月累培養(yǎng)出來的。談到日積月累，就不能不涉及到習(xí)慣，因?yàn)槿说男袨榈?5%都是受習(xí)慣影響的，在習(xí)慣中積累功夫，培養(yǎng)素質(zhì)。愛因斯坦曾說過這樣一句有意思的話："如果人們已經(jīng)忘記了他們在學(xué)校里所學(xué)的一切，那么所留下的就是教育。"也就是說"忘不掉的是真正的素質(zhì)"。而習(xí)慣正是忘不掉的最重要的素質(zhì)之一。

　　我講這個(gè)故事的初衷是，想提出一個(gè)大家普遍存在的問題，丟三落四是很多聰明的孩子都有的壞習(xí)慣。對于一個(gè)剛?cè)腴T的學(xué)生來說，知道解題思路、方法、把題目解出來就應(yīng)該很滿足了；但是，如果你學(xué)了3年甚至是4年奧數(shù)以后，還停留在知道解題思路和把題作出來的水平上，那我可以肯定的說，你不是奧數(shù)高手。那大家出毛病的原因到底在哪？平時(shí)應(yīng)該怎樣改正？更準(zhǔn)確地說，怎樣養(yǎng)成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣？這是需要大家從平時(shí)的練習(xí)中注意一些細(xì)節(jié)的東西--解題過程。

　　解題過程何以這樣重要呢？分析一下各類競賽題目，我們可以知道，非常難的題目不是很多，而占大多數(shù)是我們稱為中等難度的題目，而我們平時(shí)所見的容易的題目也少了。各個(gè)中學(xué)出題一般不會(huì)超出我們平時(shí)所作的題目，更確切的說，都是從各個(gè)奧數(shù)書上摘抄下來的。出題老師不敢自己創(chuàng)造新題，這里的新題是指新的類型的題目。每一種新的類型的題目都需要經(jīng)過很多專家級的教師經(jīng)過驗(yàn)證，否則就難以保證題目界的唯一性和難度適當(dāng)。隨著教育部對奧數(shù)教育的封殺，近兩年各個(gè)重點(diǎn)中學(xué)出題都不敢明著出純奧數(shù)類的題目，和小學(xué)日常數(shù)學(xué)相結(jié)合的題目大量的涌現(xiàn)，這樣就限制了題目的難度。既然，題目的難度上不去，所以做好解題的過程就相當(dāng)?shù)闹匾�了，很多同學(xué)就不會(huì)寫解題的過程，更有甚者連解答題都沒有解題過程。試想，這樣的同學(xué)在考試中能不吃虧嗎？

　　做好解題過程說起來很簡單，但做起來很難。關(guān)鍵問題是學(xué)生不知道解答題的過程的標(biāo)準(zhǔn)。在教學(xué)的過程中，一般的老師只注重學(xué)生思路的引導(dǎo)，而忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，更確切的說，老師忽略了做題過程的培養(yǎng)。一道題目如果你能把解題的過程很完美的寫出來，那說明你真正掌握這種類型的題目了。做好解題的過程一般需要兩個(gè)方面的知識：第一是要把題目的每一個(gè)環(huán)節(jié)搞清楚；第二要知道那些是必須寫的，那些是次要的。

　　把題目的每個(gè)環(huán)節(jié)搞清楚，這就要求學(xué)生不但能聽懂，而且要聽清，而且要注意老師是怎樣寫的，老師為什么要這樣書寫？這都是學(xué)生應(yīng)該學(xué)到的東西；最讓聰明的學(xué)生頭疼的是題目能做出來，不知道怎樣寫在試卷上，這里我介紹最簡單的辦法--模仿例題，最好是模仿《華羅庚數(shù)學(xué)課本》上的例題。每一個(gè)類型的題目《華羅庚數(shù)學(xué)課本》上都有比較正規(guī)的解答。先從模仿開始，逐漸的就會(huì)熟悉每種類型題目的書寫過程了。

　　這里我介紹一種正確的解題方法，希望能對那些困在題海中的孩子有些幫助。

　　第一步：審題，搞清"是什么"。1.仔細(xì)讀懂每一個(gè)字和符號，了解題設(shè)的環(huán)境、條件、過程、已知和未知因素；2.邊讀邊想象，形成形象化的圖景；3.從顯在因素切入，挖掘隱含因素，構(gòu)成已知條件，進(jìn)而搜索所求的未知條件。讀題目的時(shí)候，一般我們要把所讀的題目歸類，對于學(xué)生來說，就是想和自己做過的那一道題目相似，這里我提醒大家不要只注意題目的相似性，更要注意題目的區(qū)別在哪里。

　　第二步：構(gòu)思，搞清"為什么"。1.根據(jù)命題要求搜索有關(guān)基本知識。2.運(yùn)用已有知識進(jìn)行分析、綜合、推理、判斷，弄清因果關(guān)系，找到解題的方向和途徑。

　　第三步：解答，搞清"怎么辦"。1.平時(shí)每解一題，先寫清規(guī)律、公式、定律、定理、給定情況、結(jié)論等，養(yǎng)成規(guī)范化解題習(xí)慣。2.勤奮訓(xùn)練，提高書寫和運(yùn)算技能。說到運(yùn)算技能，我要提醒一些自以為聰明的用計(jì)算器作練習(xí)同學(xué)，考試的時(shí)候是沒有計(jì)算器可用的，所以一定要認(rèn)真地手算每一道題目，千萬不要有僥幸心理。因?yàn)檫\(yùn)算能力是基本功，平時(shí)不練習(xí)，考試的時(shí)候肯定是一塌糊涂，不是計(jì)算錯(cuò)，就是計(jì)算慢。

　　第四步：檢驗(yàn)，驗(yàn)證"怎么樣"。這是"亡羊補(bǔ)牢"的手段，防止留下追悔莫及的錯(cuò)誤。

　　以上我所寫的是我教學(xué)中所遇到的實(shí)際問題，提出的解決辦法也只是在教學(xué)實(shí)踐中所嘗試并且有效的。但以上所提供的方法不一定是適合每一個(gè)人，提出來僅供大家參考。最后預(yù)祝我們聰明的學(xué)生有更好的成績。