近代數學本質上可以說是變量數學。從初等數學發展到近代數學，解析幾何的發明是變量數學的第一個里程碑。正如恩格斯所說：“數學中的轉折點是笛卡兒的變數。”

　　*笛卡爾與解析幾何

　　法國數學家、物理學家和哲學家笛卡爾（1596-1650）。他認為，歐幾里德幾何過分強調證明、依賴圖形，而代數又過于抽象、缺乏直觀，如果兩者聯姻，產生數學的一個新分支，必定大有前途。他把坐標系概念與代數方程曲線的概念一結合，便產生了一個全新的數學分支——解析幾何。

　　*費馬與解析幾何
解析幾何的另一個創始人法國數學家費馬（1601-1665），在他的著作《平面與立體軌跡·引論》中，闡述了他通過坐標系，把代數用于幾何的思想。

　　*牛頓的微積分

　　英國科學家牛頓（1642-1727）。1666年牛頓寫出了第一篇微積分論文《流數簡論》，他把變速運動物體在任意時刻的速度看成微小時間內速度的平均值，當微小時間縮到無限小時，就是微分概念。

　　*萊布尼茲的微分學

　　德國數學家萊布尼茲（1646-1716）也是微積分的創始人。他與牛頓“流數論”的運動學背景不同，是從對幾何問題的思考創立微積分。他首次使用微分記號，兩年后又發表了積分學論文，首次使用“ ”積分符號，這些符號一直沿用至今。

　　*歐拉與復變函數

　　瑞士數學家歐拉（1703-1783）是歷史上最多產的數學家，發表著作與論文有500多種。

　　1777年歐拉使用 表示 ，現已成為標準的虛數符號。后來歐拉在初等函數中引進了復變數，給出了著名的歐拉公式 ，這一公式將數學中的5個最重要的常數聯系在一起，美妙絕倫，令人贊嘆。

　　*高斯與數論

　　在19世紀以前，數論只是一系列孤立的結果，但自從德國數學家高斯（1777-1855）在1801年發表了他的《算術研究》后，數論作為現代數學的一個重要分支得到了系統的發展。

　　*布爾代數

　　19世紀中葉，代數學又開辟了一個新領域——布爾代數。英國數學家布爾（1815-1864）出生鞋匠家庭，只讀了小學畢業，完全靠自學成才，后來以出色的數學貢獻成為大學教授。

　　*康托爾與集合論

　　集合論的創立者是德國數學家康托爾（1845-1918），從1872年起康托爾發表了一系列論文，擺脫了“數”的限制，提出了集合基本概念。集合論不僅影響了現代數學，而且也深深影響了現代哲學、邏輯等其它學科。