教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積．

　　2．使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力．

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　1．將下面復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上．

　　2．將教科書第69頁上面的3個(gè)三角形圖畫在黑板上．

　　3．用厚紙做完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形．

　　4．學(xué)生將教科書137頁上的三角形剪下來．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　計(jì)算平行四邊形的面積．

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算．板書：三角形面積的計(jì)算

　　二、新課

　　1．用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積．

　　教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時(shí)，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積．

　　出示教科書第69頁上面的3個(gè)三角形圖形．先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積，圖中每個(gè)方格仍代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算．然后指名說一說數(shù)得的結(jié)果．再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖中的3個(gè)三角形，提問：

　　“這3個(gè)三角形分別是什么三角形？每個(gè)三角形的底和高分別是多少？”

　　教師：這3個(gè)三角形的底相等，高也相等，它們的面積實(shí)際也相等．剛才大家用數(shù)方格的方法求出了3個(gè)三角形的面積，這種數(shù)方格的方法不準(zhǔn)確又很麻煩，我們還是要尋求一種計(jì)算三角形面積的方法．大家想一想能不能仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，然后再來計(jì)算它的面積．

　　2．通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式．

　　（1）讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形．每個(gè)學(xué)生自己拼擺后，指定兩名學(xué)生到黑板前拼擺．提問：

　　“他們用兩個(gè)直角三角形拼成了三角形、長方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì)算？”

　　教師在黑板上畫出用兩個(gè)直角三角形拼成的長方形和平行四邊形的圖．

　　“每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關(guān)系？”

　　學(xué)生回答后，教師肯定學(xué)生的回答并指出：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半．

　　（2）讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，提問：

　　“用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？”讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手拼一拼，或者同桌的兩個(gè)學(xué)生一同拼擺．

　　教師邊說邊演示拼的過程．先將兩個(gè)銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點(diǎn)，使三角形時(shí)針運(yùn)動(dòng)相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)180°，到兩個(gè)三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上．然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時(shí)仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個(gè)銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)哪個(gè)點(diǎn)不動(dòng)？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時(shí)是沿著哪條直線移動(dòng)的？學(xué)生學(xué)會(huì)把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點(diǎn)沿直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其他的點(diǎn)都圍繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)．提問：

　　“每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

　　學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半．

　　（3）讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形．提問：

　　“用這兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成一個(gè)我們學(xué)過的圖形嗎？自己拼一拼．”教師巡視，對有困難的學(xué)生給以幫助．

　　指定一名學(xué)生在黑板前用兩個(gè)鈍角三角形拼擺出一個(gè)平行四邊形．

　　教師在黑板上畫出用兩個(gè)鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖．

　　“每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

　　教師：每個(gè)鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

　　（4）小結(jié)．

　　教師結(jié)合黑板上分別由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形．提問：

　　“這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？”

　　“這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？”

　　“這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？”

　　“平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？”學(xué)生回答后，教師板書：

　　三角形的面積＝底×高÷2

　　“為什么要除以2呢？”學(xué)生回答后，教師指出：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．

　　（5）教學(xué)用字母表示三角形的面積公式．

　　教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積．提問：

　　“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學(xué)生回答后，教師板書：

　　S＝a×h÷2

　　（6）看前面用數(shù)方格的方法求三角形面積的圖．提問：

　　“前面我們曾經(jīng)說這三個(gè)三角形的面積相等，現(xiàn)在再來看一看它們的面積為什么相等？”學(xué)生回答后，教師邊肯定學(xué)生的回答邊說明：這三個(gè)三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個(gè)三角形的面積必定是相等的．

　　3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算三角形的面積．

　　（1）看教科書第71頁上的例題，指名讀題后，提問：

　　“這道題實(shí)際是求什么？怎樣求？”讓每個(gè)學(xué)生做在自己的練習(xí)本上，然后集體核對．

　　（2）完成教科書第71頁“做一做”中的題目．

　　“說出第一個(gè)三角形的底是多少，高是多少．”接下來再分別說出第二和第三個(gè)三角形的底和高．

　　教師：求每個(gè)三角形的面積，做在自己的練習(xí)本上．教師注意巡視．集體核對時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行有針對性地講解．

　　三、鞏固練習(xí)

　　做練習(xí)十七的第1、3題．

　　第1題，做題時(shí)先讓學(xué)生讀題，再讓學(xué)生思考一下，然后再讓學(xué)生回答．回答出畫斜線的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學(xué)生說一說為什么．

　　第3題，先讓學(xué)生量出每個(gè)三角形的底和高，然后再算出每個(gè)三角形的面積．在量三角形的底和高時(shí)，可以用厘米作單位．在量鈍角三角形的底和高時(shí)，如果有的學(xué)生以短邊為底邊畫高有困難時(shí)，教師可以告訴學(xué)生畫高時(shí)以長邊為底邊，這樣高在三角形內(nèi)，畫起來比較簡便．

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十七的第2、4題．