教學內容:九年義務教育五年制小學數學第八冊l34頁例2、例3.

　　教學目的:1.使學生掌握分數與除法的關系,并進行簡單的應用。

　　2.培養學生動手操作的能力和抽象、概括、歸納、思維能力。

　　教、學具準備:投影儀、部分膠片、每組學生三個同樣大小的圓形紙片、剪刀。

　　[評:本節目標的確定能從教材和學生的實際出發,既注重了知識技能的掌握,又注重了思維能力的培養,充分體現了大綱"知識、能力、品德教育"三位一體的思想。]

　　教學過程:

　　一、復習舊知(投影)

　　1． 表示什么意義?它的分數單位是什么?有幾個這樣的分數單位?

　　2.把4個蘋果平均分給兩個孩子,每個孩子分得多少個?怎樣列式?

　　3.把一根鋼管平均截成3段,每段的長度是這根管的幾分之幾?這里把誰看作單位"1"?

　　[評:有這三道練習題作鋪墊,就為后面教學例2、3的"放"作了積極的孕伏。]

　　二、引入新課

　　教師提出問題:3除以7,商是多少?(板書:3÷7=)如果商不用小數表示,怎么辦呢?學生一時語塞。今天我們學習了分數與除法的關系就能解決這個問題。

　　板書課題:分數與除法的關系

　　[評:這里教師注意創設問題情境,以3÷7其商不用小數表示,制造認知上的沖突，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。]

　　三、討論操作

　　1.投影例2:工人師傅要把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少?

　　教師讓一學生讀題,然后就如何解決這個問題,學生分組討論,教師巡視,參與各小組的討論,并適時點撥。

　　師:誰能把你們小組討論的結果告訴大家?生:我們小組討論的結果是這樣的?因為鋼管的長度是1米,把它平均分成3段,求每段的長,用除法,列式為:1÷3(板書:1÷3),但除不盡,商是一個循環小數,等于0.33……

　　師:說的好,但說到商是一個循環小數時,感到有點美中不足,故聲音小了下來。那么是否還有其它的求法呢?

　　生:要把1米長的鋼管平均分成3段,根據分數的意義,把1米長的鋼管看作單位"1",求1段的長就是 米。(師板書: 米)

　　師:太棒了。這樣所求的鋼管長度不再是煩人的循環小數,而是一個簡潔的分數。隨即指著1÷3和 米,它們有什么關系?

　　生:相等關系。因為它們表示的是同一段鋼管的長度,所以它們相等

　　師:由上可知:1除以3,商是用什么數表示的?

　　師生共同小結:整數除法不能整除時,可以用分數表示它們的商。

　　[評:教師放手讓學生自己解決問題,根據學生已有的知識,從整數除法的意義和分數的意義入手,先從直觀上初步建立起分數與除法的相等關系。]

　　2.投影例3:幼兒園里,老師把3個餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少個?

　　師:(1)要求每個孩子分得多少餅,怎樣列式?(生說師板書:3÷4=)

　　(2)3除以4能否整除?我們能否像例2那樣用分數表示它的商呢?

　　(3)如果能,那么商又是多少?現在老師把這個問題交給同學們,請拿出準備好的紙片和剪刀,用三個同樣大小的圓形紙片比作三個餅,4人一組扮作幼兒園里的4個孩子,你們幫助幼兒園的老師分一分。看每個孩子分得多少個餅?

　　學生操作,教師巡回指導、點撥,然后小組匯報。

　　生:我們組是一個一個地分的。先把1個餅平均分成4份,得到4個,3個餅共得到12個,平均分給4個孩子,每個孩子分得3個士,拼在一起是 個餅。

　　生:我們組是把3個餅疊在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再把這一份展開,拼在一起得到 個餅,所以每個孩子得到 個餅。(板書: 個)

　　師:兩種分法都對,相比來說,哪種分法簡便些?(后一種)下面請同學們看后一種的分餅過程。

　　投影圖形,與書本上的圖形完全相同。(制膠片時要做成抽拉式的,使3個餅的士部分可移動)(略)

　　據投影的圖形,再讓學生思考回答:

　　（1）三個餅的幾分幾就是一個餅的幾分之幾?反過來,一個餅的幾分之幾就是三個餅的幾分之幾?

　　（2） 個餅表示什么意義?

　　(3) 表示什么意義?

　　[評:對于例3,教師仍采取了"放"的形式,讓學生對例題中提出的問題積極思考,團結協作,嘗試解決,較好地調動了全體學生參與教學活動的積極性,培養了學生的動手操作能力,同時,使學生對分數與除法的內在聯系有了進一步的認識。]

　　四、探求規律

　　教師指著兩個算式:1÷3= 3÷4= 提出以下問題。

　　1.觀察這兩個算式，等號左邊是什么算式?右邊是什么數?你能發現除法與分數之間有什么關系嗎?為了便于發現規律,教師可在等式上畫出如下的箭號,并再次讓學生討論。

　　1÷3= 3÷4=

　　生:兩個整數相除,商可以用分數表示。并且被除數作分子,除數作分母,除號相當于分數中的分數線。

　　2．如果用文字表示:被除數÷除數=

　　3．在這個等式中,要注意什么問題?

　　生:除數不能是零,分數的分母也不能是零。

　　4.若用a、b分別表示被除數和除數,那么除法與分數之間的關系又怎樣表示?

　　學生板書:a÷b= (b≠o)

　　5.兩個整數相除,商可以用分數表示,反過來,分數能不能看作兩個整數相除?

　　6.分數的各部分分別相當于除法算式中的什么?

　　7.綜合以上問題,能不能說除法就是分數除法與分數之間有什么區別?

　　生:除法是一種運算,分數是一種數。

　　師:剛上課時,提出的問題:3÷7商是多少,你會做了嗎?

　　看書質疑。

　　[評:教師設計了這樣一系列思維的"最近發展區",引導學生觀察、思考、抽象、概括,真正讓學生去參與知識的形成過程和規律的被揭示過程,徹底弄清了分數與除法的相互關系。同時,也培養了學生的抽象概括思維能力和歸納思維能力。]

　　五、練習鞏固(略)

　　六、全課總結(師生共同總結。略)

　　[總評:分數與除法相互關系的理解與掌握,不但可以加深對分數意義的理解,而且為后面學習假分數、帶分數、分數的基本性質以及比、百分數打下基礎,所以,分數與除法的關系在整個教材中起到了承上啟下的重要作用,執教教師能從整體上把握教材,激勵學生積極參與教學活動:問題讓學生自己解決;方法讓學生自己探索;規律讓學生自己發現;知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活動空間,同時學生有了表現自我的機會和成功的體驗,培養了學生的自我意識,發揮了學生的主體作用。整個教學過程,結構嚴謹,層次分明,符合學生的認知規律,使學生獨立地發現并獲得了"分數與除法的關系",發展了學生的思維能力,教學效果顯著。]