圖1中兩個有趣的模型是由四面體構成的環，可以像煙圈一樣反復扭轉。環中兩個相鄰的四面體是靠一條棱彼此相連，其作用就像是絞鏈。任何一個四面體，如圖2中的ABCD，在環中都是以其相對的兩條棱，如AB和CD，與兩邊相鄰者連接。就是這種構造使它具有可以扭轉的性質。
我們可以先做出許多全等的四面體，然后再用膠帶紙將它們連接起來，或者用由兩排三角形構成的單一展開圖做出模型。
圖3是由6個四面體構成的環體展開圖。它由24個完全相同的等腰三角形組成，每4個三角形組成一個四面體。第一次制作時，先將各畫斜線的粘合片仔細編號，以確定粘合位置，并在每一條線上刻出印痕，實線表示往上折，虛線表示往下折。開始粘合時，最好是先粘中間帶狀的三角形，如圖中陰影d到d的部分，這些三角形會折疊成四面體。完成這個部分之后，其他的四面體就很容易折疊定位。粘合環的兩端比較棘手，如果你的模型尺寸較小的話，會更困難，此時有必要請人幫忙。標示i的兩個三角形必須完全重合，以增加接合的強度。
可以在完成后的四面體環上著色，或是粘貼彩色紙形成某種圖案，使之更加美觀。
圖4是由8個及10個四面體構成的環的展開圖。這次所用的三角形都是等邊三角形，因此你在放大尺寸時，應該不會有太大的困難。
解答與分析
這里所描述的四面體環，以及其他的類似環體，最早是由安德魯斯(J.M.Andrews)和史托克(R.M.Stalker)所發現的。
文中由6個四面體組成的環體，是以等腰三角形作為四面體的一個面，因為如果是等邊三角形，則不易扭轉。不過，只要環體是由8個或更多四面體所構成，那么即使是正四面體，也可以扭轉。稍加研究展開圖，應該可以看出任何數目的四面體都可以組成環體。
