下面是城市公園的地圖，圖中所列數字以m為單位。每天早上公園開門前，清潔工人必須開著清潔車打掃公園內所有的街道。該清潔車位于H點。令清潔工人感到很困擾的是，欲清掃完公園內所有的街道，似乎不可能不走重復的路段。這種情形真的無法避免嗎？

　　你能說出清潔車清掃完所有路段再回到H點的最短路徑嗎？

 

解答與分析

　　清潔工人不可能清掃完所有的路徑而沒有任何一條路段重復。最短的路徑是 1560 m(其中 1330 m是清掃路徑， 230 m是重復經過的路徑)，欲走完所有路徑必須重復經過AB、HG及IF。下面為最短路徑的一個例子：

H B C D H I D E F I F G H G A B A H

　　本題的數學分析基礎在于該路徑所形成的網路中奇結點和偶結點的分布情況。