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動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十五(拼出正方形)

2009-03-10 15:05:16      下載試卷

 

 

  這是一個(gè)兩人玩的紙板游戲.

  需要準(zhǔn)備一些形狀為ABCDEF的卡片(見(jiàn)圖1),每人各分配如下所述的16張卡片:A形狀的2張,B形狀的3張,C形狀的3張,D形狀的6張,E形狀的1張,F形狀的1張.如果兩位參賽者的卡片著上不同的顏色,則游戲進(jìn)行時(shí)較不易混淆.

  游戲板上標(biāo)記出8個(gè)2×2的正方形位置(見(jiàn)圖2),每一個(gè)參賽者各有4個(gè)正方形位置.先決定誰(shuí)先玩,然后兩人輪流將一張卡片放在游戲板上.卡片放在游戲板上后就不能再移動(dòng),而且規(guī)定卡片不能重疊.游戲的目標(biāo)是盡可能拼出最多的正方形.

  游戲終了時(shí),完成正方形最多的人即為勝利者.要完成所有的4個(gè)正方形是可能的,但對(duì)新手而言并不那么容易.

  對(duì)于富有經(jīng)驗(yàn)的老手,不妨再加一個(gè)限制:卡片放入方格時(shí)需依12341234等順序依次放在4個(gè)方格中,而不是在完成一個(gè)正方形后才接著拼另一個(gè)正方形.這將使此游戲更富挑戰(zhàn)性.

 

  我們可以借此游戲調(diào)查一下用AB、…F這些形狀的卡片去組成2×2的正方形究竟有多少種不同的方法.這題也可以改為分組比賽,看哪一組能找到最多不同的拼法,或每一個(gè)不同的拼法得1分,或看誰(shuí)能找到別人都沒(méi)有拼出的解.要注意鏡像與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱解的討論.

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