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動手學(xué)數(shù)學(xué)之二十九(旋轉(zhuǎn)式泵的幾何學(xué))

2009-03-09 18:06:51      下載試卷

  只要啟動汽車的引擎,泵就開始運動,將汽油傳送至汽化器中,使水在冷卻系統(tǒng)中循環(huán),并輸送機油來潤滑引擎.現(xiàn)代的汽車也利用風(fēng)箱來吹送冷、暖氣.泵的種類有很多,例如家庭用的真空吸塵器內(nèi)就有吸氣裝置.在現(xiàn)代化家庭里,中央暖氣系統(tǒng)中的水是靠泵來輸送的,冷卻系統(tǒng)中冷卻液的循環(huán)也是由泵來完成的;洗衣機也依靠旋轉(zhuǎn)式泵(rotary pump)來工作,但是你可能從未思考過其中的奧秘吧!

 

 

  用旋轉(zhuǎn)式葉片泵(vane pump)最容易說明泵的工作原理,其橫切面如圖1所示.當(dāng)轉(zhuǎn)子(rotor)依一固定軸轉(zhuǎn)動時,它在進氣口、排氣口之間會與泵的外殼緊密地接觸.轉(zhuǎn)子上裝有兩個葉片,兩葉片間的彈簧可使轉(zhuǎn)子與外殼保持緊密接觸.

  當(dāng)轉(zhuǎn)子在如圖所示的位置時,空氣經(jīng)由1號通道進入A室.B室的空氣因葉片與外殼密接而跟外界隔絕.但隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動,葉片會通過2號通道,使得B室與2號通道相連;轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動,B室變小,而包含在里面的空氣會經(jīng)過2號通道被推出去.當(dāng)上面的葉片通過1號通道后,A室就會變成新的B室,這樣的循環(huán)會反復(fù)地進行.

 

  這類泵的效率非常高,被用來抽除真空管中的空氣,例如抽出熱水瓶壁與電燈泡中的空氣等.

 

 

  齒輪泵(gear pump)的構(gòu)造如圖2所示,它應(yīng)用在機械裝置的液壓缸中,泵送高壓的液壓油,例如在牽引機和挖土機上均會用到.當(dāng)兩個齒輪嚙合轉(zhuǎn)動時,會將齒輪的齒隙與外殼之間的油從A傳送到B,因而使A中的壓力降低,B中的壓力增加.

  如果將AB連接至含有一個活塞的液壓缸(圓形筒)的兩端,則其作用時會推動活動塞沿著圓筒運動(3).若將齒輪逆轉(zhuǎn),則液壓油將從B輸送到A,并使活塞作反向運動.

 

 

 

  旋轉(zhuǎn)式鼓風(fēng)機(air blower)對于需要泵送大量空氣的問題是一項非常高明的設(shè)計.兩種旋轉(zhuǎn)式鼓風(fēng)機如圖4所示,它們都有兩個轉(zhuǎn)子,運作時兩個轉(zhuǎn)子同步反向轉(zhuǎn)動,并保持密接.看到上述數(shù)種不同形式卻具有相同性質(zhì)的泵,你是不是覺得它們非常吸引人呢?如圖示,空氣從P吸入后,經(jīng)Q氣密地運送至R排出.

 

 

  雖然旋轉(zhuǎn)式鼓風(fēng)機和葉形輪油泵(lobe type oilpump)設(shè)計上有些不同,但在轉(zhuǎn)子的運作概念上卻是一樣的.在油泵一邊通過改變體積形成更大的空間以吸入機油,在油泵另一邊則以相反的動作排出機油,這就是葉形輪油泵的運作過程.葉形輪油泵如圖5所示,它由一個四葉的內(nèi)轉(zhuǎn)子帶動一個五葉的外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動.轉(zhuǎn)動時內(nèi)外轉(zhuǎn)子是互相嚙合的,但因其葉片數(shù)不同,所以旋轉(zhuǎn)時它們分別依不同的軸旋轉(zhuǎn)(由圖可看出內(nèi)轉(zhuǎn)子的中心在外轉(zhuǎn)子中心的下方).內(nèi)、外轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動時會改變相對位置,但其間的體積仍保持為常數(shù).兩個轉(zhuǎn)子間的空間在吸、排通道時會開放,其在吸氣口時空間增大,而在排氣口時空間減小.

 

  上述這些泵的設(shè)計都是動力學(xué)上的絕佳范例,而探討物體運動中的幾何變化情況也算是數(shù)學(xué)的一個分支.要成為一個好的工程師,這方面的思考能力是不可缺少的.機械裝置的研究與動力學(xué)是密切相關(guān)的,在教運動幾何學(xué)時,以此為范例特別有意義.

來源:網(wǎng)絡(luò)

  

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