圖1所示的6塊木板，各邊長度都是整數(shù)(從1到4)，各個角都是直角。怎樣從其中選出4塊，拼成一個正方形？

　　通過試湊，容易得到圖2的拼法。

　　除去畫出的這種拼法而外，還有沒有其他拼法呢？

　　因為拼成的正方形的邊長是整數(shù)，它的面積應(yīng)該是完全平方數(shù)。用來拼圖的6塊木板，面積分別是

　　5，4，5，5，3，4。

　　其中任何4塊面積的和都大于12，小于20。在這范圍里，唯一的完全平方數(shù)是16。所以用4塊木板拼成的正方形，邊長只能是4。

　　6塊木板的面積分別是5、4、5、5、3、4。從這6個數(shù)中，選取4個，使它們的和等于16，唯一可能的等式是

　　3+4+4+5=16。

　　所以圖1中的第(2)塊、第(5)塊和第(6)塊都是一定要選的，其余三塊中再選出適當(dāng)?shù)囊粔K。通過試驗，容易知道只有第(4)塊能和必選的三塊搭配，組成正方形。所以圖2是唯一可能的解答。