從一盒火柴中取出15根，排成圖1所示的“弓”字形。

　　只許移動(dòng)其中的4根，要用這些火柴排成兩個(gè)正方形，怎樣移動(dòng)？

　　一個(gè)正方形的四邊所用火柴棒的根數(shù)相同，所以排成一個(gè)正方形所用火柴棒的根數(shù)是4的倍數(shù)。

　　原圖共有火柴15根，試從15中拆出一個(gè)4的倍數(shù)，得到

　　15=12＋3

　　　=12＋4-1

　　　=4×3+4×1-1。

　　由此可見(jiàn)，可以設(shè)法排成一個(gè)每邊3根火柴的正方形和一個(gè)每邊1根火柴的正方形，使小正方形有一邊在大正方形的邊上。例如可以排成圖2。

　　從原圖移動(dòng)4根火柴得到新圖的方法，如圖3所示，其中虛線表示移動(dòng)的火柴。

　　一動(dòng)手搬火柴，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，先要知道兩個(gè)正方形各是多大。所以不妨先做一點(diǎn)簡(jiǎn)單的計(jì)算。