某校舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道題。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，答對一題給3分，不答給1分。答錯(cuò)一題倒扣1分，全校學(xué)生都參加了數(shù)學(xué)競賽，請你判斷，所有參賽學(xué)生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　　分析與解 以一個(gè)學(xué)生得分情況為例。如果他有m題答對，就得3m分，有n題答錯(cuò)，則扣n分，那么，這個(gè)學(xué)生未答的題就有（20-m-n）道，即還應(yīng)得（20-m-n）分。

　　3m-n+（20-m-n）

　　=3m-n+20-m-n

　　=2m-2n+20

　　=2（m-n+10）

　　不管（m-n+10）是奇數(shù)還是偶數(shù)，則2（m-n+10）必然是偶數(shù)，即一個(gè)學(xué)生得分為偶數(shù)。由此可見，不管有多少學(xué)生參賽，得分總和一定是偶數(shù)。