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四年級趣題百講百練之一百

2008-09-04 15:39:54      下載試卷

100.怕麻煩的小松鼠

  有一只小松鼠,不愛動腦子,做什么事情都怕麻煩。一次,媽媽叫小松鼠清點一堆松子,至少有幾十個。它兩個兩個地數,最后多出一個。它嫌麻煩,把這一個扔在一邊,不管了,但前面的數它又忘了。于是又五個五個地數,數到最后還多一個,它又把這多出的一個扔到一邊去,又從頭數起。它想數得快一點兒,于是七個七個地數,數到最后,偏偏還多一個,它又把這多出的一個扔了。小松鼠就這么折騰了三次, 到頭來這堆松子的總數仍然沒有數清楚。小朋友,你能幫助它算一算這堆松子至少有多少個嗎?  

  分析與解 題目的意思可以概括為:求這樣一個數,被2除余1,被5除余2,被7除余3。”這個問題比較復雜,因為所求的的數被2、5、7除,余數又各不一樣。

  現在我們用“累加法”求解。具體作法是:用3加7,再加7得17,而17是被5除余2的數,這數被2除也余1,所以它是符合三個條件的數。但是題意說,松子有幾十個,可見17不符合這個要求,還得另找其他數才行。為此,在 17上加 35,再加35得87,而87是繼17后第一個符合三個條件的數,所以87就是本題的答案。

  驗算一下,87被2除余l,被5除余2,被7除余3,符合題意。

  這種方法的道理是先從被7除余3的數中去找被5除余2的數;再從“被7除余3,被5除余2”的數中去找被2除余1的數。第一個符合條件的數就是要求的數中最小的一個數。如果要求的數不是最小的數,而是某一個范圍的數,那么只要加上70的適當倍數,就可以了。比如,題目要說這堆松子有200多個,要求算一算這堆松子到底有多少個?你只要用87加上兩個70,得227個便是答案。

  答:這堆松子至少有87個。

來源:小學生數學報 作者:

  

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