6.巧算和與差
彤彤今年剛上四年級(jí)，最喜歡數(shù)學(xué)。上次數(shù)學(xué)競(jìng)賽還得了第一名。可是后來(lái)她驕傲了，覺(jué)得自己了不起。
爸爸為了教育她，一天晚上給她出了這樣一道計(jì)算題：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）＝？
看著爸爸出的題，彤彤眨眨眼，眉頭緊鎖，低聲自語(yǔ)：“數(shù)這么多又這么大，怎么算呀！”
小朋友，這道題的算法你想出來(lái)了嗎？
分析與解 連續(xù)的奇數(shù)、偶數(shù)與自然數(shù)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：
自然數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
奇數(shù) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 …
偶數(shù) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …
從上表可以看出：某一個(gè)奇數(shù)是它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的2倍減1，某一個(gè)偶數(shù)是它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的2倍。這樣，我們知道了任意一個(gè)奇數(shù)，就可以知道它在從1起的一串連續(xù)奇數(shù)中所排列的位置。例如奇數(shù)1993，它在從1起的一串連續(xù)奇數(shù)中排在第997（1993＝997×2—1）個(gè)位置上；同樣，也可知道任一個(gè)偶數(shù)在從2起的連續(xù)偶數(shù)中的位置。例如，偶數(shù)1994排在第997（1994＝997×2）個(gè)位置上。
現(xiàn)在我們回到原題。兩個(gè)括號(hào)里加數(shù)的個(gè)數(shù)都是997個(gè)，而且前面括號(hào)里的每個(gè)加數(shù)與后面的括號(hào)里相對(duì)應(yīng)的每個(gè)加數(shù)都相差1。因此這道題結(jié)果為997。
即：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）
＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋…＋（1992－1991）＋
（1994－1993）
