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數(shù)學(xué)小知識(shí):奇妙的圓形

來源:轉(zhuǎn)載 文章作者: 2008-05-20 10:04:57

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  圓形,是一個(gè)看來簡單,實(shí)際上是很奇妙的圓形。古代人最早是從太陽,從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。就是現(xiàn)在也還用日、月來形容一些圓的東西,如月門、月琴、日月貝、太陽珊瑚等等。

  是什么人做出第一個(gè)圓呢?十幾萬年前的古人作的石球已經(jīng)相當(dāng)圓了。前面說過,一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔,那些孔有的就很圓。山頂洞人是用一種尖狀器轉(zhuǎn)著鉆孔的,一面鉆不透,再從另一面鉆。石器的尖是圓心,它的寬度的一半就是半徑,一圈圈地轉(zhuǎn)就可以鉆出一個(gè)圓的孔。以后到了陶器時(shí)代,許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線,又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞。

  6000年前的半坡人(在西安)會(huì)建造圓形的房子,面積有十多平方米。

  古代人還發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著走比較省勁。后來他們在搬運(yùn)重物的時(shí)候,就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走,這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。當(dāng)然了,因?yàn)閳A木不是固定在重物下面的,走一段,還得把后面滾出來的圓木滾到前面去,墊在重物前面部分的下方。大約在6000年前,美索不達(dá)米亞人,做出了世界上第一個(gè)輪子--圓的木盤。大約在4000多年前,人們將圓的木盤固定在木架下,這就成了最初的車子。因?yàn)檩喿拥膱A心是固定在一根軸上的,而圓心到圓周總是等長的,所以只要道路平坦,車子就可以平衡地前進(jìn)了。

  會(huì)作圓,但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為:圓,是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子(約公元前468-前376年)才給圓下了一個(gè)定義:"一中同長也"。意思是說:圓有一個(gè)圓心,圓心到圓周的長都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(約公元前330-前275年)給圓下定義要早100年。

  圓周率,也就是圓周與直徑的比值,是一個(gè)非常奇特的數(shù)。《周髀算經(jīng)》上說"徑一周三",把圓周率看成3,這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候,也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注。他發(fā)現(xiàn)"徑一周三"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù),認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時(shí),周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率,π=3927/1250,請你將它換算成小數(shù),看約等于多少?劉徽已經(jīng)把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題之中,這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。

  祖沖之(公元429-500年)在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算,求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間是世界上最早的七位小數(shù)精確值,他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來表示圓周率:22/7稱為約率,355/113稱為密率。

  請你將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)換成小數(shù),看它們與今天已知的圓周率有幾位小數(shù)數(shù)字相同?在歐洲,直到1000年后的十六世紀(jì),德國人鄂圖(公元1573年)和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。現(xiàn)在有了電子計(jì)算機(jī),圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后一千萬以上了。

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