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二年級趣味數學: 誰偷了鉆石

來源:轉載 2008-04-08 10:36:10

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  1990年5月10日上午9點30分。

  豪華的“冰山”號大型游艇正在河上逆流而上,突然身穿喪服的夏爾太太急匆匆地找到船長說:

  “糟了,我帶的一只骨灰盒不見了!”

  船長聽夏爾太太的話,不以為然,他笑著對她說:“太太,別著急!好好想想看,骨灰盒恐怕是沒有人會偷的吧!”

  “不不!”夏爾太太額頭冒汗,連連解釋,“它里邊不僅有我父親的骨灰,而且還有3顆價值3萬馬克的鉆石!

  二次大戰前,夏爾太太的父親科倫教授應拿大多倫多大學的聘請,前去執教。后來戰爭爆發了,他出于對希特勒法西斯政權的不滿就留在加拿大。光陰冉冉一晃就是幾十年。

  開始他只身在外,后來他的大女兒夏爾太太去加拿大照料他的生活。這一年春天科倫教授突然得了重病臥床不起,彌留之際,他囑咐女兒務必把他的骨灰帶回德國,并把自己多年的積蓄換成鉆石分贈給在德國的3個女兒。

  夏爾太太無比懊喪地對船長說:“正因為這樣我才一直把骨灰盒帶在身邊。我認為骨灰盒總不會有人偷的,沒想到我人還未回到故鄉,3個妹妹還未見到父來的骨灰,今天卻……”

  船長聽罷原委立即對游艇上所有進過夏爾太太艙房的人進行調查,并記錄了如下情況——

  夏爾太太的女友弗路絲:9點左右進艙同夏爾太太聊天;9點零5分因服務員安娜來整理艙房兩人到甲飯上閑聊。

  夏爾太太本人:9點10分回艙房取照相機,發現服務員安娜正在翻動她的床頭柜。夏爾太太憤怒地斥責她幾句。兩個人爭吵了10分鐘,直到9點20分;

  9點25分,女友弗路絲又進艙房邀請夏爾太太去甲橋上觀賞兩岸風光,夏爾太太因心緒不佳,沒有答應。

  到了9點30分服務員離開后,夏爾太太發現骨灰盒已不翼而飛……

  如果夏爾太太陳述的事實是可信的,那么盜賊肯定是安娜與弗路絲兩個人中間的一個,但是無法肯定是誰。

  正在為難之際有個船員向船長報告說:

  “我隱約地看見在船尾的波浪中有一只紫紅色的小木盒在上下顛簸。”

  船長趕到船尾一看,果然如船員所說。于是他當機立斷,下令返航尋找。此時是10點30分。

  到11點45分終于追上了那正在江面上順流而漂的小本盒。立即把它撈了上來。

  經夏爾太太辨認,這個小木盒正是她父親的骨灰盒,可是骨灰盒中的3顆鉆石卻沒有了。

  這時,船長又拿出筆記本,仔細地分析剛剛記錄下來的情況,終于斷定撬開骨灰盒竊取了鉆石,然后將骨灰盒拋下大江的人。

  破案的結果,同船長得出的結論是一致的。

  你知道這些鉆石是誰偷的嗎?

  答案【鉆石是夏爾太太的女友弗路絲偷的。

  要知道是誰作的案,就必須推斷出誰有時間、有條件作案,我們不妨這樣來推算:

  設水流速度為u,船在靜水中的速度為v,那么船順流時速度為v+u;逆流時的速度為v-u;再設投下骨灰盒的時間為t。

  因為小木盒漂流的路程加上船逆流趕上小木盒所走的路程,等于船再10點30分到11點45分這段時間內順流所走的路程,

  即:(v-u)(10:30-t)+(11:45-t)u=(u+v)(11:45-10:30)

  解此方程得t=9:15分

  因此,投下骨灰盒的時間是9點15分,而此時安娜正在與夏爾太太爭吵,她不可能作案;因此作案的是弗路絲!

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