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劉曉宇老師談小升初考試重要知識點(diǎn)-火車過橋問題

來源:學(xué)而思教育 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)教研組 劉曉宇老師 2007-09-11 13:57:01

智能內(nèi)容

  火車過橋問題可以分為三種情況:

  (1)人與車

  相遇:路程和=火車車長,速度和=車速+人速

  火車車長÷(車速+人速)=相遇時(shí)間

  追及:路程差=火車車長,速度差=車速-人速

  火車車長÷(車速-人速)=追及時(shí)間

 。2)車與車

  相遇:路程和=甲車長+乙車長,速度和=甲車速+乙車速

  (甲車長+乙車長)÷(甲車速+乙車速)=相遇時(shí)間

  追及:路程差=快車長+慢車長,速度差=快車速-慢車速

 。ǹ燔囬L+慢車長)÷(快車速-慢車速)=追及時(shí)間

 。3)頭對齊,尾對齊:

  頭對齊:路程差=快車車長, 速度差=快車速-慢車速

  快車車長÷(快車速-慢車速)=錯車時(shí)間

  尾對齊:路程差=慢車車長, 速度差=快車速-慢車速,

  慢車車長÷(快車速-慢車速)=錯車時(shí)間

  請大家做題的時(shí)候一定要分析好題是屬于那種類型,同時(shí)要弄清公式,最好能把這三種情況的圖畫一遍,如果考試的時(shí)候忘記公式的時(shí)候可以通過畫圖分析,以不變應(yīng)萬變。

  在這可以給大家舉個簡單的例子:

  例1:一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是多少秒?

  分析:本題雖然有兩輛火車但是實(shí)際上是人與車的問題

  坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11秒,既為人與慢車的相遇問題,只是人此時(shí)人具有快車的速度,相遇路程為慢車的車長385米,相遇時(shí)間為11秒,即人與慢車的速度和為快車與慢車的速度和為:385÷11=35(米/秒)

  那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間:既為人與快車的相遇問題,只是人此時(shí)人具有慢車的速度,相遇路程為快車的車長280米,即人與快車的速度和為慢車與快車的速度和為35米/秒,相遇時(shí)間為280÷35=8(秒)

  例2:有兩列同方向行駛的火車,快車每秒行30米,慢車每秒行22米,如果從兩車頭對齊開始算,則行24秒后快車超過慢車;如果從兩車尾對齊開始算,則行28秒后快車超過慢車。那么,兩車長分別是多少?如果兩車相對行駛,兩車從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過多少時(shí)間?

  分析:頭對齊:快車車長=(快車速-慢車速)×錯車時(shí)間,即:(30-22)×24=192(米)

  尾對齊:慢車車長=(快車速-慢車速)×錯車時(shí)間,即:(30-22)×28=224(米)

  如果兩車相對行駛,兩車從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過的時(shí)間,此題就是車與車的相遇問題了,即:(192+224)÷(30+22)=8(秒)

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