邏輯推理是數學中非常重要的一項，在很早以前，數學家們就對邏輯推理進行了深入的研究。一說到邏輯推理，我們也許很快就能將它與大名鼎鼎的偵探福爾摩斯聯系在一起。也正是因為福爾摩斯那高超的邏輯推理能力，幫助人們破解了一個又一個案件。

　　邏輯推理有幾種類型：條件分析、去偽存真、分析計算和競技比賽著幾種類型。做邏輯推理問題有很多方法，可以用畫表格、連線法，假設法和反證法。在不同的題目中，有各自適合的方法。

　　下面就介紹一些問題和解答方法：

　　1 甲、乙、丙、丁四人進行象棋比賽，并決出了一、二、三、四名。已知：

　　（1）甲比乙的名次靠前

　　（2）丙、丁都愛踢足球

　　（3）第一、三名在這次比賽時才認識

　　（4）第二名不會騎自行車，也不愛踢足球

　　（5）乙、丁每天一起騎自行車上班

　　請你判斷他們各自的名次。

　　解：

　　由（2）（4）（5）可知乙丙丁不會是第二名，甲第二，（2）（3）（5）可知丙丁、乙丁也不會是第一三名，則是乙丙，由甲第二及（1）知乙第一，并第三，丁第四。

　　2  這是愛因斯坦出的一道邏輯推理難題，愛因斯坦稱世界上有98%的人答不出來：

　　前提：

　　⒈有5棟5種顏色的房子；

　　⒉每一位房子的主人國籍都不同；

　　⒊5個人每人只喝一種飲料、只抽一個牌子的香煙、養一種寵物；

　　⒋沒有人有相同的寵物、抽相同牌子的香煙、喝相同的飲料；

　　●提示：

　　⒈英國人住紅房子；

　　⒉瑞典人養狗；

　　⒊丹麥人喝茶；

　　⒋綠房子在白房子左邊；

　　⒌綠房子主人喝咖啡；

　　⒍抽PALL MALL煙的人養鳥；

　　⒎黃房子主人抽DUNHILL煙；

　　⒏住中間房子的人喝牛奶；

　　⒐挪威人住第一間房子；

　　⒑抽混合煙的人住養貓人旁邊；

　　⒒養馬人住抽DUNHILL人旁邊；

　　⒓抽Blue Master的人喝啤酒.

　　⒔德國人抽DRINCE煙；

　　⒕挪威人住藍房子旁邊；

　　⒖抽混合煙人鄰居喝礦泉水。

　　●問題：

　　誰養魚？

　　這道題的條件很多。我們首先可以直觀的判斷出：

　　A：瑞典人不養魚。

　　B：丹麥人不住綠房子（5）

　　C：綠房子不在中間。 （5和8）

　　D：丹麥人不住中間的房子。（3和8）

　　E：養馬的人住在黃色房子的隔壁（7和11）

　　F：抽BLUEMASTER的人不住在抽BLENDS的隔壁（12和15）

　　G：抽BLUEMASTER的人，不養貓。（F和10）

　　H：第二間房是藍色的。（9和14）

　　I： 第一間房不是紅色。（1和9）

　　根據以上條件，又可判斷出

　　（1）根據條件4："綠房子在白房子左面"和條件H、I，對于房子顏色的排列，我們可以得出兩個假設：

　　1 黃、藍、綠、白、紅。     2黃、藍、紅、綠、白。

　　（2）又根據我們之前推測出的"綠房不在中間"（C）的結論，

　　可以知道，正確的排列是：黃色、藍色、紅色、綠色、白色。（1、9）因此，相對應的住戶應是：挪威、            英國。

　　（3）又因為"住黃房子的人抽DUNHILL煙"

　　因此挪威人抽DUNHILL煙。

　　（4）又因為"養馬的人住抽DUNHILL煙的人的隔壁"

　　因此養馬的人住藍房子。

　　根據以上條件和題設，可以確定下來這樣一個排列：

　　顏色     黃色   藍色   紅色   綠色   白色

　　國籍     挪威          英國

　　寵物            養馬

　　飲料                          牛奶   咖啡

　　香煙     DH煙

　　（5）又因為抽BLUEMASTER的人喝啤酒，而且我們之前推測出他不養貓。（G）

　　所以，只有一個滿足條件的房子：白色。即有如下排列：

　　顏色     黃色   藍色   紅色   綠色   白色

　　國籍     挪威          英國

　　寵物            養馬

　　飲料                   牛奶    咖啡    啤酒

　　香煙     DH煙                          BM煙

　　---------------------------------------------------------

　　（6）現在可以看出來，沒有確定國籍的有藍、綠、白。

　　又因為條件3："丹麥人喝茶"

　　而綠房子和白房子的人分別喝咖啡、啤酒

　　所以住在藍色房子里的是丹麥人。即有如下排列：

　　顏色     黃色、藍色、紅色、綠色、白色。

　　國籍     挪威、丹麥    英國、

　　寵物           養馬

　　飲料           喝茶    牛奶    咖啡    啤酒

　　香煙     DH煙                          BM煙

　　---------------------------------------------------------------

　　（7）現在很明顯看出來，挪威人喝的是水。即：

　　顏色     黃色   藍色   紅色   綠色   白色

　　國籍     挪威   丹麥   英國

　　寵物            養馬

　　飲料     水     喝茶  牛奶    咖啡   啤酒

　　香煙     DH煙                        BM煙

　　-------又因為條件15："抽BLENDS的人有一個喝水的鄰居。"

　　根據上圖，可以立刻知道，抽BLENDS的人是藍房子的丹麥人。

　　（8）現在來確定下綠房子和白色房子主人的國籍。

　　根據條件13："德國人抽PRINCE香煙"，而白房主人抽BLUE MASTER煙。

　　所以，住綠房子的是德國人！

　　剩下的養狗的瑞典人，是住白房子

　　那么紅房子里的英國人就是抽PallMall香煙的！

　　而條件6告訴我們，抽PallMall香煙的是養鳥，所以英國人養鳥

　　條件10告訴我們，抽BLENDS煙的隔壁是養貓的，同時紅房子的人養鳥。

　　所以是黃房子的挪威人養貓！

　　剩下的沒有人養的魚魚是屬于德國人的！

　　即：

　　顏色     黃色  藍色  紅色   綠色   白色

　　國籍     挪威  丹麥  英國   德國    瑞典

　　寵物     養貓  養馬  養鳥   養魚    狗狗

　　飲料      水   喝茶  牛奶   咖啡     啤酒

　　香煙     DH煙  BL煙  PM煙   PR煙    BM煙

　　從以上兩道題看來，我們只要屢清思路，靈活利用這幾種方法，注意找到突破口和關鍵的條件，做起來就會簡單很多。

    參考資料

    百度 

    奧林匹克訓練題庫

指導教師：周脧  

學而思教育版權所有，未經許可，請勿轉載。