一年一度的“希望杯”即將打響，我國體育健兒們在亞運賽場上奮勇拼搏，斬金奪銀。而我們的奧數學子們也在摩拳擦掌，處于緊鑼密鼓的備戰之中，準備一顯身手。接下來我會結合近幾年“希望杯”的題目以及其特點詳細講述一下如何備戰“希望杯”。

　　首先，要鍛煉自己的計算能力。這是數學學科最基本的技能，拿到往年的“希望杯”的題目我們會發現第一個題目必然是計算題，而且計算貫穿于數學的每一個環節、滲透于數學的每一個領域。可能有同學會說，計算不就是加減乘除嘛，太簡單了。可是很多同學總覺得自己能算對，但是算下來結果卻慘不忍睹，所以說考試的時候千萬不要因為計算出現錯誤而丟分，一定要鍛煉計算能力，爭取做到算得又快又準。

　　其次，要熟記基本知識點。在奧數的每一類問題里面都會有一些基本的知識點，而這些知識點是我們解決這一類問題必須要掌握的，甚至要熟記的。比如說整除問題，這也是歷年“希望杯”常考的問題，如果我們連最基本的整除規則都不熟悉的話，更何談做題。正如蓋樓要打好地基，我們想要解出奧數題，就必須熟記這些基本知識點，運用這些知識點來解題。

　　還有，要學會對知識和解題方法進行歸納總結。在我們每學完一類問題后，要知道這類問題都有哪些知識和題目類型，每一類題目類型怎么解決。我們可以像“過電影”一樣在腦子里過一遍，這樣才可以使得我們學到的東西系統化、層次化，而不是像漿糊一樣混亂地堆在腦子里；要學會把這些東西進行整理、歸納和總結，還可以有針對性地作一些練習，特別是可以看一下近幾年“希望杯”上都有哪些相關的考題，真正做到舉一反三，觸類旁通。

　　上述所講希望每一個同學都能夠真正做到，在此基礎上我們可以更進一步、更有針對性地探討一下“希望杯”。仔細分析一下歷年來“希望杯”的考題我們會發現，這種競賽絕對不是單純考察學生對知識的掌握，更多考察的是學生運用這些知識點解決實際問題的能力，更注重能力。舉例說明，要考察等差數列求和這個知識，它會這樣考你：

　　新來的教學樓管理員拿15把不同的鑰匙去開15個教室的鎖，但是不知哪一把鑰匙開哪個門，他最多試開_____次，就可將鑰匙和教室門鎖配對。（第一屆“希望杯”五年級 第一試 20題）

　　答案是1＋2＋3＋4＋•••＋14＝105，原因是：按照最倒霉的情況，開第一把鎖最多要試14把鑰匙才能確定是哪把鑰匙能開這道門，同樣的在最倒霉的情況下，開第二把鎖要試13把鑰匙，依次類推，開第14把鎖最多要試一把鑰匙。

　　這樣，我們會發現，它不僅考察了等差數列，還考察了運用等差數列解決具體問題的能力。

　　基于這種出題的特點，首先我們要學會轉化。“希望杯”上的題目很多都是我們所不熟悉的，甚至看上去是一頭霧水的，這時我們要通過分析把我們不熟悉的問題轉化成為我們熟悉的問題，然后你會發現其實題目很簡單。有這樣一道題目：

　　在如圖5所示的圓圈中各填人一個自然數，使每條線段兩端的兩個數的差都不能被3整除。請問這樣的填法存在嗎?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理由。 （第四界“希望杯”五年級 第二試 18題）

 
　　其實，我們在經過仔細的分析后，這個題目完全可以轉化成為“證明任意找4個自然數，必有兩個數的差是3的倍數”，而這個問題對于我們學習奧數的學生來說就是小菜一碟了，用抽屜原理可以解之。

　　再舉一個例子：

 
    我們經過仔細觀察可以發現，如果我們令燈亮寫為“1”，燈不亮寫為“0”，那么每一行寫出的只有1和0組成的二進制數和旁邊寫出的十進制數是相等的，發現這個規律后，那這個題目就直接轉化為求二進制數100101對應的十進制數，那這個問題對于我們就太簡單了。所以我在這里著重強調把一個不熟悉看起來陌生的問題轉換成為你熟悉的問題的重要性。

　　其次，在拿到一個無從下手的題目的時候，我們還要敢于嘗試，然后發現規律，有這樣一道題目：

　　在紙上畫5條直線，最多能有_____個交點。

　　拿到這樣一個題目，有些同學可能覺得無從下手，也可能部分同學就會在紙上隨便畫了5條直線，查交點。我們可以這樣作，從一條直線開始畫，嘗試一下，然后發現其中的規律，規律如下表

　　我們會發現，要使交點越多，則增加的直線要和原來的直線交點越多，這樣每條新增的直線可以增加和原來直線數相等的交點。那么到這，這個題就迎刃而解了，而且別說是5條，500條我們也會作了。

　　還有，談一下考場上的應試問題。其實看一下往年希望杯的考題，我們會發現題目并不難，完全在我們這些經過系統奧數培訓的學生的能力范圍之內，所以首先是我們的心態，一定要有信心，要信心百倍的上考場，相信自己能夠解決一切問題，所有的奧數題目都是“紙老虎”，特別是當我們遇到不會作的題目的時候，千萬不要緊張，這在考試中是很正常的，這時你可以先放一放，去做后面的題目，等你后面的題目都做完之后回過頭來再作這道題目，往往能解出這道題目。其次，要仔細，該拿的分數我們一定要拿，不要因為粗心馬虎而失分，因為這個拿不到獎那估計就要遺憾后悔了，一定要會的題目作一個對一個。

　　最后，祝大家“希望杯”上取得好成績。