學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由武漢學而思奧數(shù)專職教師朱珂老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 朱珂，畢業(yè)于武漢大學數(shù)學系，學而思專職教師。現(xiàn)任北京學而思培訓學校武漢分校專職奧數(shù)教師。現(xiàn)主要負責小學三年級與初中一年級的數(shù)學教學工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學和初中階段獲過數(shù)十次的基礎學科知識競賽一等獎，擁有豐富的實踐經(jīng)驗，尤其對奧數(shù)中的考點能夠融會貫通。親自指導過的一位學生，數(shù)學成績由15分串至90分，并于當年榮獲全校最佳進步獎。
教學特色： 能夠注重語文、英語、科學等各科之間的聯(lián)系，并結合具體實例將知識點融會貫通;除了用技巧解答數(shù)學題題目以外，更加注重開拓孩子的眼界，提升小孩的知識層面以及人文素養(yǎng)的修煉;注重培養(yǎng)孩子的學習習慣、生活習慣。能運用合理的獎懲制度調(diào)動課堂氣氛和小孩子的學習興趣。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
學而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）2010年04月28日（中難度）答案
一年級答案：
解：
1、圓被分成了相同的兩部分，陰影部分占整個圓形的1/2
2、正方形被分成了相同的三部分，陰影部分占整個圖形的1/3
3、正方形被分成了相同的四部分，陰影部分占整個正方形的1/4
二年級答案：
解：分類計算：
"1"出現(xiàn)在個位上的數(shù)有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個；
"1"出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個；
"1"出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：100共1個；
共計10+10+1=21個.
三年級答案：
分析與解：首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一個圓、一個三角形和一個正方形所組成的；其次，在所給出的圖形中，我們發(fā)現(xiàn)各行、各列均沒有重復的圖形，而且所給出的圖形中，只有圓、三角形和正方形三種圖形.由此，我們知道這個圖的特點是：
①僅由圓、三角形、正方形組成；
②各行各列中，都只有一個圓、一個三角形和一個正方形。
因此，根據(jù)不重不漏的原則，在第二行的空格中應填一個三角形，而第三行的空格中應填一個正方形。
四年級答案：
解：分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題.
如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結果是56.求這個數(shù)是多少？
把一個數(shù)用□來表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式：
｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.
如何求出□中的數(shù)呢？我們可以從結果56出發(fā)倒推回去.因為56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是減8以后得到的，減8以前是88＋8＝96.這樣倒推使問題得解.
解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56
［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4
答：于昆這次數(shù)學考試成績是96分.
通過以上例題說明，用倒推法解題時要注意：
①從結果出發(fā)，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算.
③列式時注意運算順序，正確使用括號.
五年級答案：
解：
分析∵要求的數(shù)去除30、60、75都能整除，
∴要求的數(shù)是30、60、75的公約數(shù)。
又∵要求符合條件的最大的數(shù)，
∴就是求30、60、75的最大公約數(shù)。
解：∵
（30，60，75）=5×3=15
這個數(shù)最大是15。
六年級答案：
解：原來正方體的表面積為：
6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．
六個邊長為a的小正方形的面積為：
6×a×a＝6a2（平方厘米）；
挖成的每個長方體空洞的側(cè)面積為：
3a×a×4＝12a2（平方厘米）；
三個長方體空洞重疊部分的校長為a的小正方體空洞的表面積為：
a×a×4＝4a2（平方厘米）．
根據(jù)題意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，
化簡得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的邊長為6厘米．＝n2－n＋2．
