學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級(jí)分開(kāi)，配有詳細(xì)答案及試題解析，適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。
·本試題由上海學(xué)而思奧數(shù)專職教師羅詩(shī)榮老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 華南理工大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)而思專職老師。小學(xué)曾在廣州市奧校尖子班就讀，曾獲廣州市數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，六年級(jí)獲全國(guó)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)并免試進(jìn)入廣雅就讀。初中曾獲華杯賽三等獎(jiǎng)，希望杯二等獎(jiǎng)，全國(guó)初中聯(lián)賽二等獎(jiǎng)。中考高分考進(jìn)廣雅重點(diǎn)班。教學(xué)特色： 1.奧數(shù)功底深厚，對(duì)于題目把握到位，但有不拘泥于死背公式地做題。2.在教會(huì)學(xué)生基本方法之余鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，追求更簡(jiǎn)單易懂的方法。3.耐心易懂的講解，追求讓每一位學(xué)生都能學(xué)得明白，學(xué)得快樂(lè)。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘
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一年級(jí)答案：
解答：①1小鴨渡河的次數(shù)是偶數(shù)。因?yàn)橛我粋�(gè)“來(lái)回”就叫渡河兩次，是個(gè)偶數(shù)，游若干個(gè)“來(lái)回”又回到右岸，就是若干個(gè)偶數(shù)相加，所以，總的渡河次數(shù)必為偶數(shù)。
�、�2小鴨渡河101次以后，到達(dá)左岸。因?yàn)槎珊?次、3次、5次……等奇數(shù)次后必到達(dá)左岸。
二年級(jí)答案：
解答：這是一道古代的算題.
猜——若是大和尚6人，就要分3×6=18個(gè)饅頭，還剩20-18=2(個(gè))饅頭，分給6個(gè)小和尚，這樣和尚總?cè)藬?shù)為6+6=12人，與已知有20個(gè)和尚不符，不對(duì)!
大和尚的人數(shù)減少些.若是有5個(gè)大和尚，分3×5=15個(gè)饅頭，還剩個(gè)5饅頭，可以分給3×5=15個(gè)小和尚，這樣和尚總數(shù)是5+15=20人.
所以答案是大和尚5人，小和尚15人.
【小結(jié)】這道題主要是猜猜想想，由大數(shù)入手，再逐步需找滿足題意的數(shù)。
三年級(jí)答案：
解答：雞有20只，兔有40只。
分析：雞兔互換之后，腳數(shù)少了 (只)，這說(shuō)明一定是兔比較多，且比雞多(只)，那么雞兔原有腳200只，減去20只兔，剩下的雞兔數(shù)量相等，腿數(shù)共(只)，這時(shí)雞兔頭數(shù)相同，則兔腳是雞腳的兩倍，故雞腳有 (只)，雞有(只)，兔有 (只)。
小結(jié)：解決雞兔同籠問(wèn)題最常用的方法便是假設(shè)法。對(duì)于基本的雞兔同籠題，可公式求解：1.如果假設(shè)全是兔，那么則有
雞數(shù)=(每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))
兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)
2.如果假設(shè)全是雞，那么就有
兔數(shù)=(實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))
雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)
求對(duì)于復(fù)雜一些的雞兔同籠，可用假設(shè)法加減頭腳，轉(zhuǎn)化成和差倍問(wèn)題來(lái)解決。常見(jiàn)的思路是：頭數(shù)相同，則兔腳是雞腳的兩倍;腳數(shù)相同，則雞頭是兔頭的兩倍。
四年級(jí)答案：
解答：66
解答： 分類枚舉。含0有3+9=4+8=5+7=6+6共有3×4+2=14個(gè)。不含0有重復(fù)數(shù)字有：2+5+5=2+2+8=3+3+6=4+4+4，共有3×3+1=10個(gè)。不含0無(wú)重復(fù)數(shù)字有：1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5，共有7×6=42個(gè)。所以共有：14+10+42=66 個(gè)。
【小結(jié)】分類枚舉是一種很重要的解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法，按一定的規(guī)則恰當(dāng)分類是關(guān)鍵。
做到既不重復(fù)，也不遺漏。
五年級(jí)答案：
解答：方法一：⑴從A站發(fā)車的司機(jī)看到的車輛包括兩類，一類是他自己發(fā)車以前，已經(jīng)從B站出發(fā)但還沒(méi)到達(dá)A站的所有車輛，也就是發(fā)車前80分鐘內(nèi)B站所發(fā)的所有車輛、第二類是他發(fā)車以后到他抵達(dá)B站這段時(shí)間內(nèi)從B站發(fā)出的所有車輛，即發(fā)車后105分鐘內(nèi)從B站開(kāi)出的所有車輛.也就是說(shuō)在A站車輛出發(fā)前80分鐘到出發(fā)后105分鐘之間185分鐘時(shí)間區(qū)間，B站發(fā)出的車，該司機(jī)都能看到.實(shí)際上這185分鐘中，只有發(fā)車前60分、發(fā)車前30分、發(fā)車當(dāng)時(shí)、發(fā)車后30分、發(fā)車后60分、發(fā)車后90分，有車輛從B站開(kāi)出，所以8：30從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：00從B站發(fā)出的5輛車，而9:00從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：30從B站發(fā)出的6輛車.
�、�11點(diǎn)從A發(fā)車的司機(jī)只能看到11點(diǎn)前從B站開(kāi)出但尚未到達(dá)A站的車，即10：00、10：30、11：00從B站開(kāi)出的3輛車。
方法二：
⑴ 我們畫時(shí)間路線圖，通過(guò)看圖發(fā)現(xiàn)從8：30出發(fā)的車所走路線與從B站發(fā)車路線有5個(gè)交點(diǎn)，所以8：30從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：00從B站發(fā)出的5輛車，同理9：00從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：30從B站發(fā)出的6輛車.
⑵11點(diǎn)從A發(fā)車的司機(jī)只能看到11點(diǎn)前從B站開(kāi)出但尚未到達(dá)A站的車，即10：00、10：30、11：00從B站開(kāi)出的3輛車。
小結(jié)：時(shí)間路線圖是解決發(fā)車問(wèn)題常用的方法，也是最直觀的方法。
六年級(jí)答案：
