學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
如圖所示，每個(gè)小正三角形邊長(zhǎng)為1，小蟲每步走過(guò)1，從A出發(fā)，恰走4步回到A的路有多少條。(途中不再回A)(試題選自2008年第六屆走美杯四、五年級(jí)初賽)
選題編輯：朱珂老師
朱珂，畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，學(xué)而思專職教師。現(xiàn)任北京學(xué)而思培訓(xùn)學(xué)校武漢分校專職奧數(shù)教師。現(xiàn)主要負(fù)責(zé)小學(xué)三年級(jí)與初中一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學(xué)和初中階段獲過(guò)數(shù)十次的基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，擁有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，尤其對(duì)奧數(shù)中的考點(diǎn)能夠融會(huì)貫通。親自指導(dǎo)過(guò)的一位學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)由15分串至90分，并于當(dāng)年榮獲全校最佳進(jìn)步獎(jiǎng)。
老師教你解難題-試題詳解
如圖所示，第1步由A 到B有6種不同的方法；
當(dāng)?shù)?步為由B到B，則第3步必定為由B到B，第4步必定為由B到A，
由乘法原理，有2*2*1=4種方法；
當(dāng)?shù)?步為由B到C，則第3步必定為由C到B，第4步必定為由B到A，
由乘法原理，有1*1*1=1種方法；
當(dāng)?shù)?步為由B到D，則第3步必定為由D到B，第4步必定為由B到A，
由乘法原理，有2*2*1=4種方法；
由加法原理，經(jīng)過(guò)第2步、第3步、第4步，由B到A共有4+1+4=9種方法。
由乘法原理，小蟲每步走過(guò)1，從A出發(fā)，恰走4步回到A的路有9*6=54條。
