學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由廣州學而思奧數全職教師盛攀老師認證，以保證試題質量。
名師介紹：
盛攀，數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。教學特色： 課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他;學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。盛老師也是出名的嚴師，對教學工作有著極高的熱情，一絲不茍;對待學生有著極強的責任心和耐心，看著每個學生進步就是他最大的快樂。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
小學一年級奧數天天練：分組與組式
給你1、2、3、4、16、17、18、19這八個數，要求：
①把它們分成四組，使每組的兩個數相加之和相等。
②再用這八個數組成如下的兩個算式。
□+□-□=□
□+□-□=□
小學二年級奧數天天練：線段圖示法
一個筐里裝著 52個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個梨，那么梨就比蘋果少12個。原來梨筐里有多少個梨?
小學三年級奧數天天練：火柴棒問題
下面的兩個算式都是錯誤的，各移動2根火柴，使它們都變成正確的算式：
小學四年級奧數天天練：雞兔同籠
有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數變成79個,然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數變成63個.求原有2分及5分硬幣共值多少錢??
小學五年級奧數天天練：圖形面積
小學六年級奧數天天練：數論問題
有一個自然數，用它分別去除63，90，130都有余數，且3個余數的和是25.這3個余數中最大的一個是多少?
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學而思奧數網天天練(1-6年級)2010年04月02日答案
一年級答案：
解：①仔細觀察可發現：在這八個數中，前四個都是一位數，且后一個數比前一個數大1;后四個都是兩位數，也是后一個數比前一個數大1。因此把它們互相搭配后，可使每組的兩數之和相等。分組如下：
(1，19);(2，18);(3，17);(4，16)。
可以看出，每組的兩數之和都等于20。
②如下圖所示，由于
1+19=2+18，3+17=4+16
因此可以組成符合題目要求的算式如下：
注意：符合題目要求的算式不只這些，同學們自己還可以再寫出一些
二年級答案：
分析：根據已知條件，將各種數量關系表示為下圖。
有幾種思考方法：
(1)根據取走 18個梨后，梨比蘋果少 12個，先求出梨筐里現有梨 52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。
(2)根據取走18個梨后梨比蘋果少 12個，我們設想“少取 12個”梨，則現有的梨和蘋果一樣多，都是52個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12=6(個)，再求出原有梨
52+(18-12)=58(個)。
(3)根據取走 18個梨后梨比蘋果少 12個，我們設想不取走梨，只在蘋果筐里加入18個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。
這樣一來，現有蘋果就比原來的梨多了12個(見下圖)。由此可求出原有(52+18)-12=58(個)。
三年級答案：
解：(1)右邊移2根到左邊，變為正確算式。
(2)左邊的2根火柴移動后，變為正確算式。
四年級答案：
解：每2.5個2分可換1個5分，即每換1個5分，個數就減少1.5個。已知減少了100-79=21個，所以換成的5分的個數=21÷1.5=14個。也就是說，是用5×14=70分錢換成了5分，所以2分幣是70÷2=35個。同理，每5個1分可換1個5分，即每換1個5分，個數就減少4個。已知減少了79-63=16個，所以換成的5分的個數=16÷4=4個。也就是說，用5×4=20分換成了5分，所以1分幣是20÷1=20個。原有2分及5分硬幣共價值：35×2+45×5=295分
五年級答案：
六年級答案：
解：由于這三個數除以這個自然數后所得的余數和為25，所以63、90、130的和除以這個自然數后所得的余數為25，所以63+90+130-25=258能被這個自然數整除，即它是258的約數.將258分解質因數：258=2*3*43，它的約數有1、2、3、6、43、86、129、258.顯然當除數為2、3、6時，由于余數總是小于除數，則3個余數的和最大分別為3*(2-1)=3，3*(3-1)=6，3*(6-1)=15，均小于25，所以均不能滿足條件;當除數為86、129、258時，它除63的余數均是63，所以也不滿足.那么除數只能是43，它除63，90，130的余數依次為20，4，1，余數的和為25，滿足題意，所以其中余數最大的是20.
