學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開(kāi)，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本試題由廣州學(xué)而思奧數(shù)全職教師曹天一老師認(rèn)證，以保證試題質(zhì)量（>>查看曹天一老師簡(jiǎn)介）。
名師介紹：
華東理工大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)碩士，在小學(xué)和初中連續(xù)學(xué)習(xí)了4年奧數(shù)，曾獲得黑龍江省樹(shù)人杯奧數(shù)省一等獎(jiǎng)(六年級(jí)組)、憑借優(yōu)異的成績(jī)跳過(guò)小學(xué)六年級(jí)直接升入初中、全國(guó)初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽省二等獎(jiǎng)，初二物理競(jìng)賽省一等獎(jiǎng)，初二英語(yǔ)競(jìng)賽省三等獎(jiǎng)，初三化學(xué)競(jìng)賽省二等獎(jiǎng)，拜耳—華東杯化工原理大獎(jiǎng)賽三等獎(jiǎng)，在小學(xué)五年級(jí)憑借優(yōu)異的成績(jī)直升市重點(diǎn)初中，之后考入省重點(diǎn)高中，對(duì)奧數(shù)方面的內(nèi)容了如指掌。教學(xué)特色： 善于集中學(xué)生的注意力，突出重點(diǎn)，有時(shí)也很幽默，善于調(diào)節(jié)課堂氣氛，課堂氣氛即嚴(yán)謹(jǐn)又輕松。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)曹老師絕對(duì)是你的良師益友，對(duì)解答學(xué)生問(wèn)題方面非常有耐心。
座右銘：學(xué)習(xí)改變命運(yùn)。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘
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小學(xué)一年級(jí)奧數(shù)天天練：人數(shù)
小亮走進(jìn)教室，看見(jiàn)教室里只有8名同學(xué)，那么現(xiàn)在教室里一共有幾名同學(xué)?
小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)天天練：金魚(yú)
小林家有大、小兩個(gè)魚(yú)缸，原來(lái)兩個(gè)魚(yú)缸里的金魚(yú)條數(shù)相等，如果從小魚(yú)缸里拿4條放到大魚(yú)缸里，這時(shí)大魚(yú)缸里的金魚(yú)條數(shù)是小魚(yú)缸里的2倍，小魚(yú)缸里原來(lái)有魚(yú)多少條?
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：求數(shù)
有一個(gè)1111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以6，余數(shù)是幾?商的末位數(shù)字是幾?
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：行程
甲、乙兩地間的路程是600千米,上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地.貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開(kāi)往甲地.要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇,貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)?
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算
計(jì)算：212+222+232 +……+502
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：求數(shù)
是否存在自然數(shù)n，使得n2+n+2能被3整除?
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學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練(1-6年級(jí))2010年03月09日答案
一年級(jí)答案：
解答：粗心的小朋友一看題目就認(rèn)為是8名同學(xué)，但這個(gè)答案是錯(cuò)的，認(rèn)真審題后可以發(fā)現(xiàn)，題中已經(jīng)指出“小亮走進(jìn)教室”，因此現(xiàn)在同學(xué)的人數(shù)應(yīng)該包括小亮，所以一共有9名同學(xué)。
二年級(jí)答案：
解答：原來(lái)大、小兩個(gè)魚(yú)缸里魚(yú)的條數(shù)相等，如果從小魚(yú)缸里拿4條給大魚(yú)缸，這時(shí)大魚(yú)缸里的魚(yú)比小魚(yú)缸里的魚(yú)多8條。變化以后大魚(yú)缸里的金魚(yú)條數(shù)是小魚(yú)缸里的2倍，也就是比小魚(yú)缸里的金魚(yú)條數(shù)多1倍，而這1倍數(shù)正好是8條。所以，原來(lái)小魚(yú)缸里的魚(yú)的條數(shù)是12條。
三年級(jí)答案：
解答：余數(shù)出現(xiàn)的周期為3(1，5，3);第1個(gè)“1”上相對(duì)應(yīng)的商為“0”，從第二個(gè)“1”開(kāi)始，商的末位數(shù)字的周期為3(1，8，5)因?yàn)?111÷3=370…1，所以這個(gè)數(shù)除以6后余數(shù)是1;因?yàn)?1111-1)÷3=370，所以這個(gè)數(shù)除以6后商的末位數(shù)字是5.
四年級(jí)答案：
解答：
600÷2=300(米)300÷50=6(小時(shí))，所以應(yīng)該是7點(diǎn)出發(fā)
五年級(jí)答案：
解答：
這道題看著很熟悉，其實(shí)就是平方和公式。
但是缺了好多，沒(méi)關(guān)系，缺什么補(bǔ)什么。
原式=
這道題必須要在熟練應(yīng)用公式的前提下，做適當(dāng)?shù)淖儞Q，這道題目就是一個(gè)很好的例子。
六年級(jí)答案：
解答：枚舉法通常是對(duì)有限種情況進(jìn)行枚舉，但是本題討論的對(duì)象是所有自然數(shù)，自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)，那么能否用枚舉法呢?我們將自然數(shù)按照除以3的余數(shù)分類，有整除、余1和余2三類，這樣只要按類一一枚舉就可以了。
當(dāng)n能被3整除時(shí)，因?yàn)閚2，n都能被3整除，所以
(n2+n+2)÷3余2;
當(dāng)n除以3余1時(shí)，因?yàn)閚2，n除以3都余1，所以
(n2+n+2)÷3余1;
當(dāng)n除以 3余 2時(shí)，因?yàn)閚2÷3余1，n÷3余2，所以
(n2+n+2)÷3余2。
因?yàn)樗械淖匀粩?shù)都在這三類之中，所以對(duì)所有的自然數(shù)n，(n2+n+2)都不能被3整除。
