1、設小華一元一支的圓珠筆買了x支， 1.5元一支的圓珠筆買了y支，則有不定方程x＋1.5y=10,因為每種都多于4支，所以只有當x=4,y=4的時候才能滿足兩個不等式。
所以兩種圓珠筆各買了4支
2、設有甲卡車x輛，則乙卡車有y輛，所以有不定方程：6x＋8y=144,因為每種卡車都不少于4輛，又因為x是整數，所以x=4、8、12、16時滿足不等式，y=15、12、9、6，所以有下面四種情況：
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甲 |
4 |
8 |
12 |
16 |
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乙 |
15 |
12 |
9 |
6 |
3、設男生有x人，女生有y人，則可以列不定方程：4x＋3.25y=3.6(x＋y)，因為班上總人數在30人到50人之間，所以30＜x＋y＜50。因為x、y都是正數，所以當x=21，y=24時滿足條件。因此有男生21人，女生24人
4、設張家和李家用水分別為x噸和y噸。若兩家用水都不超過10噸，則有0.45×（x-y）=3.3， 此時沒有整數解，因此這種情況不對。若兩家用水可以判斷均超過10噸。可以列出不定方程：4.5+0.8×（x-10）=4.5+0.8×（y-10）+3.3，也沒有整數解。所以可以判斷張家用水超過10噸，李家用水沒有超過10噸，則有4.5＋0.8×（x-10）=0.45y+3.3,此時x=13，y=8時滿足條件。因此張家交水費4.5+0.8×（13-10）=6.9元，李家交水費3.6元。
5、設甲、乙、丙各買一件需要x元、y元和z元，則列出兩個方程：3x+7y+z=315，4x+10y+z=420。
此時要求x+y+z。第一個式子兩邊同時乘以3得到：9x+21y+3z=945,第二個式子兩邊同時乘以2得到：8x+20y+2z=840，兩個式子想減，得到x+y+z=105元。
