三、差倍問題

　　差倍問題是指知道兩個數的“差”與“倍”，要求這兩個數，也是常見的典型應用題。差倍問題都是與和倍問題安排在一起學習的，一般在二升三暑假班第一次學習，三年級秋季班第二次學習。差倍問題基本公式如下：

　　小數=差÷（倍數-1）

　　大數=小數+差（或者：大數=小數×倍數）

　　要正確地解答差倍問題，最好的方法依然是畫線段圖分析。差倍問題的解題步驟可以更明確地總結為：

　　畫線段圖→在線段圖上找出倍→找倍之間的差→求一倍數→求題目所問

　　【例】：兩筐蘋果重要相等，甲筐賣出去7千克后，乙筐賣出去19千克后，甲筐剩下的蘋果重要是乙筐的3倍，兩筐蘋果各有多少千克？

　　【分析】：本題涉及到“賣之前”和“賣之后”，“賣之前”是相等的，賣之后有倍數關系。第一步根據題目條件畫線段圖，畫圖方法如下：

　　①先畫兩條一樣長的線段，表示兩筐蘋果原來重量相等。

　　②再兩條線段上分別截出一段表示賣出去的，標明甲是7千克，乙是19千克。

　　第一步完成后，第二步到去找倍，找到后標清楚：

　　本題中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接著第三步，通過線段圖找兩個倍之間的差，很容易看到，3倍跟1倍之間的差是19-7=12千克，接著用基本公式就能求出一倍數。

　　差：19-7=12（千克）

　　乙剩下的（一倍數）：12÷（3-1）=6（千克）

　　原來：6+19=25（千克）（甲乙兩筐原來一樣重）

　　答：甲乙兩筐原來重25千克。

　　總結：該題是原來相同，剩下的有倍數關系，還有一種常見題型是原來有倍數關系，剩下的相等，不管題目怎么變，按照“畫線段圖→在線段圖上找出倍→找倍之間的差→求一倍數→求題目所問”一定能搞定差倍問題。

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