十七 容斥原理(2)

     年級(jí)     班        姓名     得分    

    一、填空題

    1.某校有500名學(xué)生報(bào)名參加學(xué)科競(jìng)賽,數(shù)學(xué)競(jìng)賽參加者共312名,作文競(jìng)賽參加者共353名,其中這兩科都參加的有292名,那么這兩科都沒有參加的人數(shù)為    人.

    2.某門診部統(tǒng)計(jì)某一天掛號(hào)的病人,內(nèi)科150人,外科92人,其中內(nèi)、外兩科都求診的18人，這一天共來了     個(gè)病人.

(平方厘米).

4.不超過30的正整數(shù)中,是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的數(shù)有     個(gè).

5.在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中,甲班參加田賽的有15人,參加徑賽的有12人,參加田賽又參加徑賽的有7人,沒有參加比賽的有21人.那么甲班共有     人.

7.在一次考試中,某班數(shù)學(xué)得100分的有17人,語文得100分的有13人,兩科都得100分的有7人,那么兩科中至少有一科得100分的共有     人.全班45人中兩科都不得100分的有     人.

8.在1,2,3,…,1000這1000個(gè)自然數(shù)中,既不是2的倍數(shù),又不是3的倍數(shù)的數(shù)共有     個(gè).

9.小于1000的自然數(shù)中,是完全平方數(shù)而不是完全立方數(shù)的數(shù)有     個(gè).

10.某校有學(xué)生960人,其中有510人訂閱“作文報(bào)”,有330人訂閱“數(shù)學(xué)報(bào)”,有120人訂閱“科學(xué)愛好者”,全校學(xué)生中有270人訂閱兩種報(bào)刊,有58人三種報(bào)刊都訂,那么這學(xué)校中沒有訂閱任何報(bào)刊的有     人.

二、解答題

11.70名學(xué)生參加體育比賽,短跑得獎(jiǎng)的31人,投擲得獎(jiǎng)的36人,彈跳得獎(jiǎng)的29人,短跑與投擲二項(xiàng)均得獎(jiǎng)的12人,跑、跳、投三項(xiàng)均得獎(jiǎng)的有5人,只得彈跳獎(jiǎng)的有7人,只得投擲獎(jiǎng)的有15人.

    求(1)只得短跑獎(jiǎng)的人數(shù);

(2)得二項(xiàng)獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù);

(3)一項(xiàng)獎(jiǎng)均未得的人數(shù).